265 
de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
266 
r Cos  V=  5°  ; 
r Sin  V — w 5 
Log  s=  Log  5°  -{-  kfi  rr  — k{is°.s°  , wo  {i  — Sin2  i"  ; Log  {i  = 7,9297528  (20) 
w . tang  (S  — 5)  = u°  , 
w __  -o 
Cos  (S — s)  ’ 
Log  u = Log  u°  — 2\ur  . r — 4 /. iu° . u°  , 
Log  A = Log  A0  — 2 tus° ,s°  — 4 fin0 .u° , 
1 // 
Log  ff  = Log  — Sin  I . w.m°  — jur.;-  — 3,«i0s0  — 3 {iu°.u° , 
Log  r = Log  -i-  Sin  l".  w.s°  -f-  5 [irr  — 6 {is°s°. 
Es  ist  hier  vorausgesetzt , dass  r , s , ** , A etc.  in  Secunden  ausgedrückt  sind.  Alsdann  werden 
S'  =S  S <7 
r = r+m°-u—z 
A = dem  gesuchten  Längenunterschiede. 
u und  A sind  auf  die  fünfte  , a und  r auf  die  sechste  Ordnung  (ausschl.)  genau. 
Wenn  man  schon  die  genäherten  Werthe  der  zu  bestimmenden  Breite  S'  und  des  Azimuths  V vorläufig 
kennt,  so  lassen  sich  die  viel  genaueren  Werthe  derselben  und  des  Längenunterschiedes  sehr  einfach  folgender- 
maassen  berechnen.  Angenommen  dass  gegeben  sind , 
J (5 + 5')  = B,  4 (F+n  = C, 
und  man  zu  suchen  hat 
S-S'  — b,  V—  V’  = C, 
so  findet  man 
b°=  r Cos  C -,  c(0>  = r Sin  C tang  B ; 
.0 r Sin  C 
— Cos  B * 
log  c = log  c°  -L  nrr  -j- § pc0  c° 
log  A = logA0  — i {irr  -f-  \ ^A°A° 
log  b — log  b°  -f-  2 {ic°c°  -f-  { *A°A°  ; 
bis  auf  die  fünfte  Ordnung  (ausschl.)  genau  , wenn  man  für  B und  C die  wahren  Grössen  nimmt. 
Die  Verwandlung  der  Längen  und  Breiten  auf  der  Kugel  in  die  wahren  Längen  und  Breiten  auf  dem  Erd- 
sphäroid  geschieht  dann  für  die  Längen  durch  die  Division  mit  dem  constanten  Divisor  a , für  die  Breiten  vermit- 
telst der  Gaussischen  Hülfstafel  , oder,  wenn  die  Normalbreite  sehr  verschieden  von  52°  40'  ist,  vermittelst  der 
oben  erwähnten  Formeln.  Das  sphäroidische  Azimuth  bekommt  man  durch  die  Anbringung  der  Reduction  ip , 
von  welcher  mehrmals  die  Rede  war. 
