J\î  141.  142. 
BULLETIN 
DE 
Tome  VI. 
J\f  21.  22, 
LA  CLASSE  PHYSICO-MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADEMIE  IMPERIALE  DES  SCIENCES 
mm  Msn-nmnnoiis 
Ce  journal  paraît  irrégulièrement  par  feuilles  détachées  dont  vingt  - quatre  forment  un  volume.  Le  prix  de  souscription,  par  volumes,  est 
de  2 roubles  argent  tant  pour  la  capitale,  que  pour  les  gouvernements,  et  de  2 écus  de  Prusse  pour  l’étranger.  On  s’abonne,  à St.-Pé- 
tersbourg , au  Comité  administratif  de  l’Académie,  place  de  la  Bourse  No.  2,  et  chez  W.  EGGERS  et  CO  MP.  , libraires,  commission- 
naires de  l’Académie,  Nevsky  - Prospect.  — L’expédition  des  gazettes  du  bureau  des  postes  se  charge  des  commandes  pour  les  provinces , 
et  le  libraire  LEOPOLD  \OSS  à Leipzig,  pour  l’ étranger. 
Le  BULLETIN  SCIENTIFIQUE  est  spécialement  destiné  à tenir  les  savants  de  tous  les  pays  au  courant  des  travaux  exécutés  par  le: 
classes  I et  III  de  l’Académie,  et  à leur  transmettre,  sans  délai,  les  résultats  de  ces  travaux.  A cet  effet,  il  contiendra  les  articles  suivants: 
1.  Bulletins  des  séances  d:  l’Académie;  2.  Mémoires  lus  dans  les  séances,  ou  extraits  de  ces  mémoires,  s’ils  sont  trop  volumineux;  3.  No- 
tes de  moindre  étendue  in  extenso;  4.  Analyses  d’ouvrages  manuscrits  et  imprimés,  présentés  a l’Académie  par  divers  savants;  5.  Rapports; 
6.  Notices  sur  des  voyages  d’exploration  ; 7.  Extraits  de  la  correspondance  scientifique  ; 8.  Nouvelles  acquisitions  marquantes  de  la  biblio- 
thèque et  des  musées,  et  aperçus  de  l’état  de  ces  établissements;  9.  Chronique  du  personnel  de  l’Académie;  10.  Annonces  bibliographiques 
d’ouvrages  publiés  par  l’Académie.  Les  comptes  rendus  annuels  sur  les  travaux  de  l’Académie  entreront  régulièrement  dans  le  Bulletin  , et 
les  rapports  annuels  sur  la  distribution  des  prix  Démidoff  seront  également  offerts  aux  lecteurs  de  ce  journal . dans  des  suppléments  extraordinaires 
SOMMAIRE.  MÉMOIRES.  12.  Sur  une  question  des  probabilités.  Ostrogradsky.  (Extrait.)  NOTES.  25.  Observations  de  la 
comète  de  De  Vico.  O.  Struve.  26.  Sur  la  maladie  des  pommes  de  terre.  Meyér.. 
MÉMOIRES, 
12.  Sur  une  QUESTION  DES  PROBABILITES,  par 
M.  OSTROGRADSKY.  Extrait.  (Lu  le  23 
octobre  1 8 Y6). 
1.  La  question  qui  va  nous  occuper  est  un  (les  pro- 
blèmes fondamentaux  de  cette  branche  de  l’analyse  des 
hasards  qui’,  en  partant  des  phe'nomènes,  remonte  aux 
causes.  On  pourrait  l’e'noncer  de  différentes  manières  : 
en  voici  la  plus  simple. 
Un  vase  renferme  des  billes  blanches  et  noires  dont 
on  connaît  le  nombre  total,  mais  on  ignore  ce  qu’il  y 
a de  chaque  couleur.  On  en  retire  un  certain  nombre 
et,  après  avoir  compté  parmi  celles-ci  les  blanches  et 
les  noires  et  les  avoir  remis  dans  le  vase,  on  demande 
la  probabilité  que  le  total  des  billes  blanches  ne  s’écar- 
tera pas  des  limites  qu’on  voudra  assigner.  Ou  plutôt, 
on  demande  la  relation  entre  la  probabilité  et  les  limi- 
tes dont  il  s’agit. 
Pour  concevoir  l’importance  de  cette  question  , qu’on 
se  mette  à la  place  de  celui  qui  serait  chargé  à recevoir 
un  grand  nombre  d’objets  assujettis  à certaines  condi- 
tions, et  qui,  pour  s’assurer  de  ces  conditions,  doit  don- 
ner quelque  temps  à chaque  objet.  Les  fournisseurs  de 
l’armée  ont  souvent  à remplir  les  charges  de  cette  espèce. 
Pour  eux  les  billes  renfermées  dans  le  vase  représente- 
ront les  objets  à recevoir,  les  blanches  par  exemple 
les  objets  qui,  remplissant  les  conditions  requises,  sont 
acceptables,  et  les  noires  ceux  qui  ne  le  sont  pas.  Le 
tirage  d’un  certain  nombre  d’objets,  pour  s’assurer  de 
leur  couleur,  reviendra  à la  révision  d’une  partie  des 
objets  à recevoir,  pour  en  reconnaître  la  qualité.  On 
fixera  cette  partie  à cinq , six  ou  sept  pour  cent  qu  on 
prendra  au  hasard  sur  le  total;  puis,  après  y avoir  re- 
connu et  compté  ce  qui  peut  être  reçu,  on  déterminera 
la  probabilité,  que  le  total  des  objets  acceptables  ne 
s’écarte  pas  des  limites  qu’on  pourra  assigner  d’avance. 
Cette  détermination  se  fera  comme  s’il  s’agissait  de  billes 
blanches  et  noires  contenues  dans  un  vase.  En  s’y  pre- 
nant convenablement  tant  pour  les  limites  que  pour  le 
nombre  des  objets  soumis  à la  révision,  la  probabilité 
dont  il  s’agit  pourrait  différer  de  la  certitude  aussi  peu 
qu’on  le  veut. 
Ainsi,  la  question  que  nous  nous  sommes  proposée 
étant  résolue  , un  fournisseur  pourrait  s’en  servir  pour 
réduire,  à la  vingtième  partie  environ,  un  travail  méca- 
nique et  le  plus  souvent  très  fatiguant,  comme  la  révi- 
sion d’un  très  grand  nombre  de  sacs  de  farine  ou  de 
pièces  de  drap.  Vu  l’importance  d’une  semblable  ré- 
duction, il  est  étonnant  que  la  question  propre  à l’op  é- 
