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Bulletin  phystco- mathématique 
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On  a fait  mt=. 20  et  l’on  s’est  servi  des  tables  à huit 
de'cimales. 
De  même  qu’on  a e'crit  dans  la  cinquième  colonne 
les  logarithmes  de 
m,  m — 1,  777— 2, ...  2,  I 
on  e'crira  dans  la  sixième  les  compléments  arithmétiques 
L°g'(?i+2)’  Log(«+3),  Log(«-f-4). . .log(»+/n),  . 
log(«+m-f  1). 
Ainsi  on  mettra,  immédiatement,  sans  le  trait  horizon- 
tal, sur  la  même  ligne  que  le  logarithme  de  m,  le  com- 
plément arithmétique  du  logarithme  de  n- {-2;  puis,  im- 
médiatement au-dessous,  le  complément  arithmétique  de 
log(n-j-3).  On  soulignera  le  dernier  et  laissant  de  la 
place  pour  une  ligne,  on  écrira  le  complément  arithmé- 
tique Log(«-j-4)  , on  le  soulignera  etc. 
Absolument  de  la  même  manière  on  écrira , dans  la 
septième  colonne  , les  m logarithmes  des  nombres 
a:— 77,  x — il — 1 , x — 77 — 2, ...x — n — m- f-1 , 
et  dans  la  huitième  les  m compléments  arithmétiques 
L°g(r— '»+ 1),  Log(j— 777+2),  Log(j— 77î-f3)...L0gJ 
puis,  sans  rien  changer  au  procédé,  on  mettra  dans  la 
troisième  colonne  ni  compléments  arithmétiques 
L°g(<7— 777+  1),  LogOjr— 7K-f2),Log(</— 777  + 3)...  Logfj 
et  dans  la  quatrième  les  m logarithmes 
l°g (.p—n),  \og(p—n— 1),  log(p— 77— 2)...log(p— 77— 777-j-l). 
En  soulignant  les  nombres  dans  les  différentes  colon- 
nes, ainsi  qu’il  a été  expliqué,  ayez  soin  qu’un  même 
trait  horizontal  passe  dans  toutes  les  colonnes  , et  sou- 
lignez à la  fois  tous  les  nombres  correspondants.  On 
pourrait  régler  une  feuille  de  papier  convenablement 
pour  cet  objet. 
Remarquez  que  dans  chaque  colonne  vous  n’avez  à 
écrire  que  les  logarithmes,  ou  leur  complément  arith- 
métique, des  nombres  qui  se  suivent  immédiatement, 
ce  qui  est  d’une  grande  commodité. 
Cela  posé,  en  commençant  par  une  quelconque  des  six 
colonnes,  on  y ajoutera  les  deux  premiers  nombres  écrits 
en  haut  l’un  immédiatement  sous  l’autre.  On  en  écrira  la 
somme  sous  le  trait  qui  passe  au-dessous  de  ces  nom- 
bres , et  dès  quelle  est  écrite , on  y ajoutera  le  nombre 
qui  se  trouvera  immédiatement  au-dessous,  en  écrivant 
la  nouvelle  somme  sous  le  trait  qui  souligne  ce  nombre} 
à cette  nouvelle  somme  on  ajoutera  le  nombre  qui  se 
trouvera  immédiatement  au  dessous,  et  on  écrira  le  ré- 
sultat à la  place  ménagée  pour  cela  au-dessous  du  der- 
nier nombre.  On  continuera  l’addition  de  la  même  ma- 
nière jusqu’à  ce  que  toute  la  colonne  sera  épuisée. 
Voici  le  commencement  de  ces  additions  pour  la  cin- 
quième colonne. 
]°S(p—n)  log  772  Log(/2-t-A  + l) 
1,301 
03000 
1,278 
75360 
2,579 
78360 
1,255 
27251 
3,835 
05611 
1,230 
44892 
5,005 
50503 
1,201 
11998 
6,209 
62501 
On  fera  absolument  la  même  addition  et  dans  le  même 
ordre  dans  toutes  les  six  colonnes. 
Les  opérations  dont  il  s’agit  achevées,  on  en  commen- 
cera de  nouvelles.  On  ajoutera  les  quatre  premiers  nom- 
bres qui  se  trouvent  sous  le  premier  trait  horizontal 
dans  la  cinquième,  sixième,  septième  et  huitième  colonne, 
et  après  avoir  ôté  de  la  somme  dix  unités,  on  l’écrira 
dans  la  neuvième  colonne.  On  ajoutera  ensuite  les  quatre 
nombres  qui  se  trouvent  immédiatement  au-dessous  du 
second  trait  horizontal,  dans  les  mêmes  colonnes  on  ôtera 
trois  dizaines  de  la  somme,  et  on  mettra  le  résultat  dans 
la  neuvième  colonne  sous  celui  qui  s’y  trouve  déjà;  on 
continuera  l’addition  jusqu’à  ce  qu’on  ait  ajouté,  par  qua- 
tre, tous  les  nombres  qui  sont  sous  les  traits  horizon- 
taux dans  la  cinquième,  sixième,  septième  et  huitième  co- 
lonnes, on  n’ajoutera  que  ces  nombres,  sans  toucher  à ceux 
qui  sont  au  dessous  de  traits  horizontaux,  et  après  chaque 
addition,  on  retranchera  de  la  somme  deux  fois  autant 
de  dizaines,  moins  une,  qu’il  y a d’unités  dans  le  N°  du 
trait  horizontal  sous  lequel  étaient  les  nombres  ajoutés; 
ainsi,  par  exemple,  les  quatre  derniers  nombres  se  trou- 
veront sous  le  trait  N°/72.  On  retranchera  de  leur  somme 
(2/77 — 1)10.  On  écrira  tous  les  résultats,  les  uns  sous  les 
autres,  dans  la  neuvième  colonne,  en  sorte  qu’après  l’o- 
pération cette  colonne  contiendra  m nombres. 
Ce  qu’on  aura  fait  avec  les  nombres  des  colonnes  cin- 
quième, sixième,  septième  et  huitième,  on  le  fera  avec 
ceux  qui  sont  dans  la  troisième,  quatrième,  cinquième 
et  sixième  colonnes,  et  on  écrira  les  résultats  dans  la 
