Bulletin  physi go  - mathématique 
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nivers.  Toute  théorie  doit  être  précédée  de  l’étude  at- 
tentive des  faits.  Détourné  de  cette  étude  par  d’autres 
travaux  , j’ai  laissé  écouler  , depuis  mes  premières  com- 
munications, trop  de  temps,  pour  que  l’Académie  n’ait 
perdu  de  vue  le  problème  que  je  me  suis  proposé.  Je 
lui  demanderai  donc  la  permission  de  rappeler  succinc- 
tement en  quoi  i!  consiste. 
Dans  le  mois  de  Juin  de  l’année  1770  , l’astronome 
Messier  découvrit  une  comète  entre  la  tête  et  1 extré- 
mité septentrionale  de  l’arc  du  Sagittaire.  Invisible  sans 
le  secours  des  lunettes  , au  moment  de  sa  découverte  , 
cet  astre  s’accrut  rapidement  en  dimension  et  en  éclat, 
à mesure  qu’il  s’approchait  de  la  Terre.  Il  alla  se  perdre 
dans  les  rayons  du  Soleil  au  commencement  de  Juillet  , 
reparut  ensuite  vers  le  4 Août,  et  fut  observé  jusque 
dans  les  premiers  jours  d’Octobre. 
Toutes  les  tentatives  des  astronomes  pour  représenter 
l’ensemble  des  observations  au  moyen  du  mouvement 
parabolique , furent  inutiles.  Ce  fut  seulement  six  ans 
plus  tard  que  Lexell,  dont  la  comète  a conservé  le 
nom  , établit  nettement  la  véritable  cause  de  ces  diffi- 
cultés. Il  prouva  que  la  comète  ne  décrivait  point  une 
parabole  , mais  bien  une  ellipse  , et  qu’elle  accomplissait 
sa  révolution  en  cinq  ans  et  demi  ! 
En  présence  d’une  découverte  si  nouvelle  et  si  inat- 
tendue, on  objecta  combien  il  serait  extraordinaire  qu’un 
astre  revint  fréquemment  dans  notre  voisinage  sans  qu’on 
l’eut  jamais  aperçu.  Lexell  répondait  qu'il  se  pouvait 
que  la  comète  fût  nouvelle;  qu’elle  avait,  en  S7G7  , 
passé  très  près  de  Jupiter;  que  peut-être  elle  décrivait 
antérieurement  une  parabole  , et  que  l’action  de  la  pla- 
nète l’aurait  jetée  dans  l’ellipse.  En  1779,  ajoutait  Le- 
xell, la  comète  s’appiochera  une  seconde  fois  de  Jupi- 
ter, qui  nous  l’ôtera  peut-être  comme  il  nous  l’avait 
donné!  Effectivement , les  astronomes  ont  vainemeut  at- 
tendu, depuis,  le  retour  de  la  comète  de  Lexell! 
Dans  le  mois  de  Novembre  de  l’année  1843,  mon  sa- 
vant confrère  et  ami,  M.  Faye,  découvrit  une  comète 
dont  il  fut  également  impossible  de  représenter  les  ob- 
servations au  moyen  de  la  parabole.  M.  Goldschmidt 
reconnut  qu’elle  décrivait  une  ellipse,  avec  une  période 
de  sept  ans  et  demi.  La  remarque,  qu’il  était  extraordi- 
naire , comme  pour  celle  de  S770,  qu’on  ne  l’eût  jamais 
aperçue  se  reproduisit  d’elle-même,  et  M.  Faye  répon- 
dit comme  Lexell  en  montrant  que  l’orbite  de  la  co- 
mète coupait  à très -peu  près  l’orbite  de  Jupiter. 
11  me  parut  en  outre  digne  d’attention  que  la  région 
du  ciel,  où  pouvait  se  produire  une  rencontre  avec  Ju- 
piter, fût  à quelque  chose  près  la  même  pour  la  comète 
de  Faye  que  pour  celle  de  Lexell.  Encore  peu  fami- 
lia  risé  à voir  Jupiter  se  jouer  ainsi  avec  les  comètes,  il 
me  sembla  singulier  que  le  même  accident  fût  arrivé  à 
deux  d’entr’elles , et  surtout  dans  la  même  région.  Pour 
faire  disparaître  ce  que  la  répétition  de  cet  événement 
avait  de  surprenant,  je  fus  disposé  à admettre  que  les 
deux  astres  n en  faisaient  qu'un  , bien  que  leurs  orbites 
de  1770  et  de  1843  fussent  complètement  différentes 
En  L année  1844  cependant,  1 habile  directeur  de  1 ob- 
servatoire du  Collège  Romain,  M.  de  Vico,  découvrit 
une  comète  dont  la  périodicité  fut  démontrée  par  M. 
Faye.  Cette  comète,  qui  accomplissait  sa  révolution  en 
cinq  ans  et  demi  environ  , avait  aussi  son  aphélie  dans 
les  mêmes  régions  que  les  deux  précédentes  ; mais  elle 
n’atteignait  point  tout- à -fait  jusqu’à  l’orbite  de  Jupiter. 
Cette  circonstance  parut  suffisante  à quelques  astronomes 
pour  1 exclure  du  nombre  de  celles  parmi  lesquelles  on 
pouvait  espérer  de  retrouver  la  comète  de  1770.  J’ex- 
poserai ailleurs  en  quoi  ce  raisonnement  était  en  défaut. 
La  possibilité  que  la  comète  de  Vico  ne  fût  autre 
cpie  celle  de  Lexell  se  présentait  alors  comme  une  ob- 
jection à nos  premières  idées.  Les  comètes  périodiques 
de  Faye  et  de  Vico,  aperçues  à un  an  seulement 
d’intervalle,  étant  certainement  différentes  l’une  de  l’au- 
tre , il  fallait  de  toute  nécessité  admettre  que  Jupiter 
avait  agi  au  moins  sur  deux  comètes  , et  dans  la  même 
région  du  ciel.  D’un  autre  côté,  il  y avait  plus  de  chan- 
ces de  retrouver  parmi  les  deux  nouvelles  comètes,  celle 
de  Lexell.  Seulement  le  travail  devenait  immense,  et 
j’ai  dû  y consacrer  plusieurs  anne'es,  celle  enlr’autres 
qui  vient  de  s’écouler.  Bien  que  mes  recherches  soient 
terminées,  quel  que  soit  mon  désir  d’en  mettre  les  ré- 
sultats sous  les  yeux  de  l’Académie,  la  nécessité  de 
consacrer  plusieurs  jours  à rassembler  les  documents  re- 
latifs à la  comète  de  Vico  m’obligera  à me  restreindre 
aujourd’hui  à la  comète  de  Faye. 
Les  éléments  de  la  comète  de  1770  sont  fort  différents 
de  ceux  des  comètes  périodiques  de  1843  et  1844.  Mon 
premier  travail  eut  pour  objet  de  chercher , s’il  serait 
possible  de  suivre  la  comète  de  1770  dans  le  voisinage 
de  Jupiter  et  dans  les  autres  régions  qu’elle  aurait  par- 
courues dans  les  années  1843  et  1844;  et  de  voir  si 
J cette  comète  viendrait  ainsi  se  placer  sur  l’une  ou  l’autre 
des  orbites  des  comètes  périodiques  de  Faye  ou  de  Vico. 
La  Place,  en  se  fondant  sur  les  calculs  de  Burck- 
hardt,  a examiné,  dans  la  Mécanique  Céleste,  quelle 
avait  dû  être  la  marche  de  la  comète  de  1770  après  que 
Jupiter  eut  agi  sur  elle  en  1779;  en  sorte  que  le  travail 
paraissait  avoir  été  conduit  jusqu’à  cette  époque.  Mal- 
