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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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heureusement  il  était  impossible  d’en  faire  aucun  usage. 
La  grandeur  , la  nature  et  le  sens  des  perturbations  que 
la  comète  a éprouvées  de  la  part  de  Jupiter  ne  sauraient 
se  calculer  d’une  manière  aussi  absolue  que  l’indique  la 
Mécanique  Céleste.  En  faisant  varier  les  éléments  de 
l’orbite  de  quantités  insensibles  relativement  à l’exacti- 
tude des  observations  , on  trouve  pour  la  comète  aphé- 
lie des  routes  très  différentes:  à ce  point,  qu’il  demeure 
incertain  si  elle  a passé  au-delà  ou  en  deçà  de  Jupiter, 
au  travers  du  système  des  satellites  ou  bien  loin  en  de- 
hors de  ce  système.  J ai  donc  dû  commencer  par  étudier 
le  mouvement  de  la  comète  de  1770  en  lui  laissant 
toute  la  latitude  que  comportaient  les  observations  cpii 
furent  faites  à cette  époque. 
J’ai  établi  : 
1°.  Qu’il  était  impossible  que  la  comète  soit  allée  s’ar- 
rêter dans  le  système  de  Jupiter  , à moins  qu’elle  ne 
soit  tombée  sur  la  planète  même  , accident  très  peu 
probable  , il  est  vrai , sans  qu’il  soit  cependant  tout-à- 
fait  inadmissible. 
2°.  J’ai  montré  que  Jupiter  pouvait  avoir  forcé  la  co- 
mète à décrire  une  hyperbole  autour  du  Soleil.  Dans 
ce  cas,  nous  ne  devrions  point  nous  attendre  à la  revoir, 
puisqu’elle  irait  sans  cesse  en  s’éloignant  de  notre  sys- 
tème , pour  passer  dans  d’autres  sphères  d ’attraction. 
3°.  Il  se  peut  encore  que  la  comète , après  avoir 
échappé  à l’action  de  Jupiter,  ait  poursuivi  sa  route 
dans  des  ellipses  à très  longue  période.  Mais  il  est  beau- 
coup plus  probable  qu  elle  a continué  à se  mouvoir  dans 
des  ellipses  dont  la  période  assez  restreinte  devrait  nous 
permettre  de  voir  souvent  son  retour.  J’ai  donné  une 
table  complète  des  éléments  de  toutes  les  ellipses  possi- 
bles , table  qui  va  maintenant  nous  servir  de  base. 
La  route  que  la  comète  a dû  tenir  postérieurement  à 
1 année  1779,  est  en  effet  si  incertaine  par  la  nature 
meme  du  problème , qu’il  serait  impossible  de  suivre 
le  premier  mode  de  solution  que  nous  avons  proposé , 
et  qu  il  est  indispensable  d’y  substituer  le  suivant. 
On  examinera  d’abord  si  les  éléments  du  nouvel  astre 
calculés  au  moyen  des  observations,  se  rencontrent  parmi 
les  systèmes  d’éléments  de  la  table.  Et  s’il  arrivait  qu’il 
en  fût  précisément  ainsi  , on  conclurait  à juste  titre 
qu’on  a effectivement  retrouvé  la  comète  de  1770,  et 
de  plus  que  cette  comète  n’a  point,  depuis  1779,  éprouvé 
de  perturbations  considérables. 
On  ne  doit  toutefois  guère  compter  que  le  problème 
se  présentera  dans  un  si  grand  état  de  simplicité  ; à 
moins  que  les  perturbations  de  1779  n’aient  rendu  la 
durée  de  la  révolution  assez  longue.  La  loi  des  mouve- 
ments de  la  comète  la  ramène  en  effet , à chacune  de 
ses  révolutions,  dans  les  parages,  du  ciel  où  elle  a déjà 
éprouvé  l’action  perturbatrice  de  Jupiter.  Si  ce  retour 
ne  s’effectue  qu’à  de  longs  intervalles , tous  les  50  ou 
60  ans  par  exemple  , il  pourra  facilement  arriver  que  la 
comète  trouvera  plusieurs  fois  de  suite  l’orbite  de  Jupi- 
ter, à des  époques  où  cette  planète  sera  assez  éloignée 
du  point  d’intersection  des  orbites,  et  qu  ainsi  la  comète 
échappe,  pendant  quelques  siècles,  à une  action  intense 
de  Jupiter. 
Si,  au  contraire,  la  durée  de  la  révolution  de  la  eo- 
j mêle  est  très  courte , et  qu’ainsi  elle  revient  fréquem- 
ment dans  la  région  du  ciel  où  elle  peut  s’approcher 
de  Jupiter,  il  y aura  une  très  grande  probabilité  qu’une 
pareille  approximation  se  reproduira  au  bout  d’un  petit 
| nombre  d'années  à partir  de  1779.  D’autant  plus  que  la 
comète  , étant  alors  vers  son  aphélie  , son  mouvement 
devient  très  lent,  et  quelle  laisse  ainsi  à Jupiter  tout 
le  temps  nécessaire  pour  la  rejoindre. 
Il  faudra  donc  , dans  le  cas  où  les  éléments  de  la 
nouvelle  comète  ne  se  trouveraient  pas  avec  une  exacti- 
tude suffisante  dans  la  table  des  éléments  de  celle  de 
1770  , il  faudra  examiner  si  cette  nouvelle  comète  n’a 
pu  éprouver  aucune  perturbation  depuis  1779  jusqu’à  sa 
découverte  Si  dans  cette  période  de  temps  elle  n’avait 
subi  aucune  notable  déviation  du  mouvement  régulier  , 
l’hypothèse  de  son  identité  avec  la  comète  de  1770  de- 
vrait être  abandonnée. 
Mais  si  la  nouvelle  comète  a éprouvé,  depuis  1779 
jusqu’à  son  apparition,  des  perturbations  notables,  il  fau- 
dra les  calculer  avant  de  se  prononcer  pour  ou  contre 
l’identité  soupçonnée.  Il  pourra  peut-être  arriver  que 
i les  nouveaux  éléments  soient  , à cause  de  la  perfection 
des  observations  modernes  , assez  précis  pour  qu’on  en 
puisse  conclure,  sans  ambiguité,  les  expressions  des  per- 
turbations antérieures,  la  position  de  la  comète  en  1779, 
i et  tous  les  éléments  de  son  orbite.  Alors  encore  , il  suf- 
fira d’examiner  si  ces  éléments  se  rencontrent,  ou  s’ils 
ne  se  trouvent  pas  dans  notre  table , pour  que  la  ques- 
i tion  soit  résolue. 
Lorsque  les  éléments  de  l’orbite  de  la  nouvelle  co- 
mète auront  été  calculés  sur  une  seule  apparition  , ils 
ne  jouiront  pas  en  général  de  la  précision  que  nous  ve- 
nons de  supposer.  Ils  pourront  être  plus  sûrs  que  ceux 
! qu’on  a déduits  des  observations  de  Messier,  pour  la 
comète  de  1770.  Mais  ces  derniers  n’ont  servi  à suivre 
la  comète  que  pendant  neuf  années  , depuis  1770  jus- 
qu’en 1779:  tandis  que  ceux  de  la  nouvelle  comète  de- 
vront servir  à fixer  sa  position  plus  de  60  ans  avant 
