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Bull eti n physico-mathématique 
déterminer  le  nombre  et  les  positions.  (That  such  there  are  I 
can  have  no  doubt , but  to  determine  their  number  and  situa- 
tion will  probably  require  an  increase  of  the  illuminating  po- 
wer.) C est  aussi  à peu  près  ce  qui  résulte  de  la  conclusion 
de  son  mémoire.  Nous  y trouvons  une  énumération  des  nuits, 
dans  lesquelles  il  a soupçonné  d’avoir  vu  quelque  satellite 
supplémentaire , et  des  indications  qui  le  rendent  très  proba- 
ble qu’il  ne  s’est  point  trompé  dans  ses  suppositions. 
Dans  les  livres  astronomiques  qui  traitent  du  système  pla- 
nétaire , on  cite  à l’ordinaire  six  satellites  d’Uranus  comme 
découverts  par  W.  Ilerschel.  Ce  nombre  se  trouve,  par 
exemple , aussi  dans  l’Exposition  du  système  solaire  de  M. 
Hansen  (Ueber sicht  des  Sonnensystems ) publiée  dans  les  An- 
nales deM.  Schumacher  pour  l’an  1837.  Il  en  fait  l’énumé- 
ration de  la  manière  suivante  : 
Dist.  moy. 
en  rayons  de  la  planète.  Révolutions. 
1 ? 
13,120 
5 J 
2U 
25"* 
2 
17,022 
8 
16 
56 
3 ? 
19,8x5 
10 
23 
4 
4 
22,752 
13 
11 
9 
5 ? 
45,507 
38 
1 
48 
6 ? 
91,008 
107 
16 
40. 
Les  satellites  2 et  4 sont  les  satellites  principaux , les  au- 
tres sont  ceux  que  nous  avons  appelés  , d’après  Ilerschel , 
les  satellites  supplémentaires.  Les  révolutions  de  ces  satelli- 
tes supplémentaires  données  jusqu’aux  minutes  , et  les  dis- 
tances jusqu’aux  fractions  minimes  du  rayon  de  ia  planètq , 1 
qui  n’est  que  de  2 secondes,  pourraient  faire  croire  que,  de 
même  que  pour  les  satellites  principaux , ces  chiffres  fussent 
basés  sur  quelques  mesures  micrométriques  ; mais  , comme 
nous  avons  vu , des  mesures  exactes  de  ces  objets  n’existent 
pas.  le  tâcherai  d’expliquer  ici  cette  contradiction  apparente. 
En  1797,  Sir  AV.  Ilerschel  communiqua  à la  Société  royale 
de  Londres , tous  les  détails  des  apparitions  supposées  des 
satellites  supplémentaires.  Nous  apprenons  du  mémoire  de 
1815  qu’il  avait  fait  cette  communication  en  partie  dans  l’in- 
tention d’exciter  d’autres  astronomes  à confirmer  ses  décou- 
vertes , par  de  nouvelles  recherches.  Mais  on  sait  bien  qu’à 
la  fin  du  siècle  passé  et  au  commencement  de  ce  siècle , les 
télescopes  d’ Ilerschel  étaient  tellement  supérieurs  à tous 
les  autres  instruments  optiques , que  personne  n’osa  diriger 
son  attention  sur  des  objets  qui  se  soustrayaient  déjà  à la  vue 
d’Herschel.  11  paraît  cependant  qu’Herschel  lui-mème  n’a 
pas  partagé  cette  opinion  , car,  dans  le  but  de  faciliter  les  re- 
cherches des  autres  astronomes  , en  leur  donnant  une  indica- 
tion approximative  , il  a fait  dans  son  mémoire  de  1797  , des 
hypothèses  évidemment  très  vagues  sur  les  dimensions  possi- 
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blés  des  axes  des  orbites  de  ces  satellites.  En  partant  de  ces 
dimensions  des  axes  et  d’une  valeur  approximative  de  la 
masse  de  la  planète , que  lui  avait  fournie  le  mouvement  du 
second  satellite  principal , il  calcula,  d'après  la  troisième  loi 
Kepplérienne,  les  révolutions  des  satellites  supplémentaires, 
citées  plus  haut.  Le  nom  et  l’autorité  d’ Ilerschel  ont  fait 
paraître  plus  tard  ces  déterminations  des  révolutions  comme 
des  valeurs  exactes  , tandis  qu  elles  n’étaient  que  des  conjec- 
tures. D’autxes  astronomes , en  partant  de  ces  révolutions , 
ont  retourné  le  calcul  et  ont  déduit , en  acceptant  certaines 
valeurs  de  la  masse  et  du  rayon  de  la  planète , les  valeurs 
des  distances  moyennes  citées  dans  le  tableau  précédent. 
Après  Sir  AVill  iam  Herschel,  son  fils  Sir  John  fut  le  pre- 
mier qui  se  soit  occupé  des  observations  des  satellites  d’Ura- 
nus. Nous  possédons  de  cet  astronome  célèbre  un  mémoire 
de  l’an  1834,  dans  lequel  il  donne  les  résultats  de  ses  ob- 
servations , faites  sur  les  satellites  d’Uranus,  dans  les  années 
1828  à 1832.  Pendant  cette  période , la  planète  se  trouvait 
malheureusement  dans  une  position  très  australe,  et  par  con- 
séquent elle  n’était  pas  favox'ablement  située  pour  les  obser- 
vations dans  l’hémisphère  boréal.  C’est  cette  position  défa- 
vorable de  l’astre  qui  explique  la  grande  difficulté  que  Sir 
John  Ilerschel  a rencontrée  dans  les  observations  de  ses 
satellites.  Il  s’est  vu  obligé  de  renoncer  entièrement  aux  me- 
sures des  distances  , en  étendant  ses  rechex’ches  uniquement 
sur  les  angles  de  position  des  deux  satellites  principaux.  En 
combinant  ses  propres  observations  avec  celles  de  son  père , 
I faites  40  ans  auparavant , Sir  John  déduit  xxne  détermination 
exacte  des  révolutioxxs  des  deux  satellites  principaux , qu’il 
fixe  à S-'  16A  56"'  3 U, 3 et  à 13^  ll/l  7"1  12,6.  C’est  le  ré- 
sultat pi’incipal  de  ses  rechexches;  mais  il  indiqxie  aussi  qu’il 
y a quelque  probabilité  poxxr  une  ellipticité  sensible  des  or- 
bites. Par  rapport  aux  satellites  supplémentaires  , il  se  pro- 
nonce dans  les  termes  suivants  : « Je  n’ai  pas  pu  me  convain- 
cre de  l’existence  d’autres  satellites  que  des  deux  principaux;) 
mais,  s’il  y en  a , j’espère  les  voir  bientôt . (Of  other  satellites; 
than  these  two  , I have  xxo  evidence , hxxt , if  any  exist , I1 
hope  soon  to  pxocux’e  a sight  of  them).  — Il  pax’ait  cepen- 
dant que,  depxiis  ce  temps,  Sir  John  Herschel  ne  s’est  phis 
occupé  de  ces  objets. 
La  masse  d’Uranus,  telle  qu’Herschel  père  l’a  déduite  eri 
Î788  de  ses  observations  du  second  satellite  , est  17,7406, 
fois  celle  de  la  Terre,  ou  '/20oo8  ^e  masse  d'1  Soleil.  Les 
observations  de  Sir  John  Herschel  n’ont  pas  pu  altérer  con-! 
sidérablement  cette  détermination , parce  qu’elles  n’ont  point 
foxxi'ni  des  distances , et  que  la  corx’ection  de  la  révolution 
du  second  satellite  qu’il  donne,  n’est  que  de  lm  46*,4. 
Mais  oxx  peut  parvenir  aussi  à la  connaissance  de  la  masse 
d’une  planète  par  les  perturbations  qu  elle  exerce  sxxr  les 
