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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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Cathode,  auf  den  Sauerstoff  einer  gewissen,  im  Voltameter  ab- 
gesperrten Quantität  atmosphärischer  Luft  einwirken  könne. 
Die  in  der  ersten  Beobachtungsreihe,  noch  nicht  resorbirten 
0,675  Cubz.  Knallgas  wurden  daher  aus  dem  Voltameter  ent- 
fernt und  Statt  derselben  0,975  Cubz.  atmosphärischer  Luft 
eingebracht,  wovon  im  Verlaufe  von  ungefähr  3 Tagen  0,3625 
Cubz.  absorbirt  wurden.  Da  aber  die  obigen  0,975  Cubz.  at- 
mosphärischer Luft  nur  0,2047  Oxygen  enthalten,  so  muss 
ebenfalls  ein  Antheil  Stickstoff  absorbirt  und  vielleicht  zur 
Salpetersäurebildung  verwendet  worden  sein,  indessen  stimmt 
auch  hiermit  die  Rechnung  nicht  überein.  Als  Gegenversuch 
wurde  eine  gewisse  Quantität  atmosphärischer  Luft  in  einer 
graduirten  Röhre  durch  verdünnte  Schwefelsäure  abgesperrt, 
die  aber  im  Verlaufe  von  ungefähr  einer  Woche  eine  kaum 
merkliche  Volumenveränderung  erfuhr. 
138. 
Bei  einem  zweiten  Versuche  mit  geschwärzten  Electroden 
wurden  imVoltameter,  von  1,025  Cubz.  atmosphärischer  Luft, 
im  Verlaufe  von  2 Tagen,  0,225  Cubz.  absorbirt,  was  mit  dem 
Sauerstoffgehalte  der  nach  der  Rechnung  0,215  beträgt,  bes- 
ser übereinstimmt. 
139. 
Bei  einem  3ten  Versuche  endlich  wurden  von  1,1125  Cubz. 
atmosphärischer  Luft  in  ungefähr  24  Stunden  0,4625  Cubz. 
absorbirt  was  den  blossen  Sauerstoffgehalt  derselben  der  nur 
0,2336  beträgt  bei  weitem  übertrifft,  und  wahrscheinlich  nur 
zufällig  mit  der  Zusammensetzung  des  Stickoxydgases,  das  aus 
gleichen  Maasstheilen  Stick  - und  Sauersloffgas  besteht  über- 
einstimmt. Ich  will  hierbei  noch  bemerken  dass  bei  diesen 
Versuchen  die  Maxima  der  Volumenverminderung  angegeben 
sind,  welche  die  im  Voltameter  abgesperrten  Quantitäten  at- 
mosphärischer Luft  erfahren  haben. 
140. 
Wenn  nun  die  Resorption  des  Knallgases  eine  plausible 
obgleich  nicht  vollkommen  überzeugende  Erklärung  zulässt, 
so  scheint  dieselbe  bei  dem  eben  erwähnten  Phänomen,  um 
so  weniger  Anwendung  zu  finden,  als  nach  den  Versuchen 
meines  verstorbenen  Freundes  Edward  Turner  (Poggen- 
dorff  2ter  Band  pag.  214)  atmosphärische  Luft,  weder  durch 
eine  erhitzte  Kugel  von  Platinschwamm  und  Pfeiffenthon  noch 
durch  sehr  heftig  erhitztes  Platin , eine  Volumenveränderung 
erfährt.  Eine  Ansicht  über  diesen  wahrscheinlich  recht 
merkwürdigen  Process,  würde  man  vielleicht  gewonnen  ha- 
ben, wenn  die  zurückgebliebenen  Quantitäten  Luft  jedesmal 
einer  Analyse  unterworfen  worden  wären.  Da  mir  indessen 
die  hierzu  nöthigen  Apparate  nicht  bei  der  Hand  waren,  und 
zu  diesem  Zwecke  das  Voltameter  eine  veränderte  Einrichtung 
hätte  erhalten  müssen,  so  muss  schon  eine  solche  Untersu- 
chung einer  andern  Gelegenheit  Vorbehalten  bleiben. 
6.  Recherches  sur  différentes  lois  nou- 
velles, RELATIVES  A LA  SOMME  DES  DIVI- 
SEURS des  nombres,  par  M.  BOUNIAKOVSKY. 
(Lu  le  11  février  1848).  Extrait. 
L’illustre  géomètre  de  Berlin,  M.  Jacobi,  dans  ses  beaux 
travaux  sur  les  fonctions  elliptiques,  a été  conduit  à diffé- 
rentes formules  très  remarquables,  intimement  liées  avec 
la  théorie  des  nombres.  Ce  serait  une  entreprise  très  méri- 
toire et  bien  intéressante  pour  l’Arithmétique  transcendante 
que  de  rassembler  toutes  ces  formules , et  d’en  tirer  les 
nombreuses  conséquences  dont  elles  sont  susceptibles.  Je  me 
propose,  dans  cet  écrit,  de  donner  un  échantillon  d’un  travail 
en  ce  genre,  tout  en  me  réservant  de  revenir  dans  la  suite 
sur  ce  sujet. 
Le  Mémoire  que  j’ai  l'honneur  de  présenter  à l’Académie 
se  compose  de  trois  numéros.  Dans  les  deux  premiers,  je 
donne  plusieurs  lois  nouvelles,  entièrement  générales,  con- 
cernant la  somme  des  diviseurs  des  nombres.  Ces  lois  ne 
paraissent  pas  pouvoir  être  déduites  directement  de  celle 
qui  a été  proposée  par  Euler.  En  outre,  le  2me  numéro 
contient  quelques  autres  recherches  numériques,  qui  se  rat- 
tachent aussi  à la  considération  de  cette  sorte  de  fonctions.  Le 
3ème  numéro  est  consacré  à l’exposition  d’un  nouveau  pro- 
cédé pour  le  développement  des  fonctions  en  séries,  princi- 
palement applicable  aux  expressions  composées  d’un  nombre 
infini  de  facteurs.  Ce  mode  de  développement  peut  souvent 
conduire  à des  propositions  curieuses  sur  les  nombres,  ce 
dont  j’ai  donné  quelques  exemples  à la  fin  du  Mémoire.  Enfin, 
pour  faciliter  les  applications  numériques,  relatives  aux  fonc- 
tions que  j’ai  considérées  dans  mon  écrit,  j’ai  étendu  la  table, 
donnée  par  Euler  pour  les  sommes  des  diviseurs  des  nom- 
bres. Aux  100  nombres  calculés  par  lui,  j’en  ai  ajouté  110, 
de  manière  que  la  table  que  je  joins  au  Mémoire  s’étend  de- 
puis 1 jusqu’à  210. 
