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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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bewegen  müssten,  wenn  ihre  eigenen  Bewegungen  nur  eine 
Folge  der  Bewegung  des  Sonnensystems  wären , ist  am  klein- 
sten für  die  Zone  zunächst  um  Alcyone  und  wächst  mit  dem 
Abstande  der  Zonen  von  diesem  Sterne.  Nach  Mä  dl  er ’s  Un- 
tersuchungen ist: 
für  die  Alcyone  cp 
» die  Plejaden  überhaupt 
« 1°  bis  5°  Abstand 
. 5°  ■ 10°  « 
. 10°  « 20° 
. 20°  « 30° 
. 30°  - 40°  « 
1°,6 
aus  1 
Stern 
13,3 
« 11 
Sternen 
29,9 
« 8 
va 
36,1 
» 25 
a 
44,3 
" 78 
u 
48,6 
..  123 
« 
46,1 
..  156 
« 
. 82°, 5 >.  97°, 5 . 65,2  ..219  « 
3)  Die  stärksten  einzelnen  Bewegungen  wachsen  von  Al- 
cyone aus  bis  zu  der  im  Mittel  um  90  Grad  von  Alcyone  ab- 
liegenden Zone.  Es  ist 
im  Plejadensystem  die  stärkste 
eigene  Bewegung 
= 0"084 
zwischen  1 0 bis  5°  Abstand  » 
a 
a 
0,218 
« 5°  « 10°  « 
u 
il 
0,179 
« 10°  « 20°  « 
« 
« 
0,560 
« 20°  . 30°  . 
« 
n 
1,197 
. 30°  « 40°  « 
a 
« 
4,080 
. 82°, 5«  97°, 5 . 
« 
« 
5,278. 
4)  Das  Verhältniss  der  Anzahl  solcher  Sterne  in  jeder  ein- 
zelnen Zone,  für  welche  cp  — ijj  90  Grad  und  darüber  beträgt, 
zur  Gesammtzahl  der  Sterne  in  der  Zone,  wächst  mit  dem  Ab- 
stande der  Zonen  von  Alcyone.  Mädler  findet: 
für  die  Plejaden 
grösstes  cp  — ip  = 29°,  1 
« 1°  bis  5°  Abstand 
61,8 
• 5°  « 10°  * 
106,8; 
Abweichungen  von  90°  und  darüber 
in  den  Plejaden 
keine 
1°  bis  5°  Abstand 
keine 
O 
O 
© 
in 
4 Procent 
© 
m 
m 
© 
o 
7 • 
15°  « 20°  - 
8 - 
20°  - 25°  « 
14  . 
25°  . 30°  » 
14  « 
30°  « 35°  - 
17  - 
35°  » 40°  » 
18  « 
82°, 5 « 97°, 5 « 
29  . 
Ausserdem  hebt  Mädler  es  noch  besonders  hervor,  dass, 
nach  den  unter  (2)  gegebenen  Werthen 
von  cp  — ip, 
die  eige- 
nen  Bewegungen  der  Alcyone  und  der  übrigen  Plejadensterne 
durch  die  Sonnenbewegung  allein  erklärbar  sind. 
Diese  verschiedenen,  aus  den  Beobachtungen  abgeleiteten 
Gesetze  in  den  eigenen  Bewegungen  sind  nach  Mädler  nur 
eine  Folge  eines  einzigen  Gesetzes,  nach  welchem  die  wirkli- 
chen eigenen  Bewegungen  mit  dem  Orte  der  Sterne  im  Raume 
sich  verändern,  und  welches  sich  so  ausdrücken  lässt:  die  ab- 
solute eigene  Bewegung  der  Alcyone  ist  =0,  sie  ist  sehr  ge- 
ringe für  die  zunächst  um  Alcyone  liegenden  Sterne  undwächst 
um  so  mehr,  je  weiter  die  Sterne  im  Weltraum  von  diesem 
Sterne  entfernt  sind.  Das  Gesetz,  nach  welchem  diese  Zunahme 
erfolgt,  sucht  Mädler  nicht  weiter  aus  den  Beobachtungen 
abzuleiten,  sondern  er  begnügt  sich  mit  dem  Satze,  dass  im 
Allgemeinen  eine  Zunahme  Statt  finde. 
Indem  Mädler  den  Ursachen  nachforschte,  durch  welche 
ein  solches  Gesetz  in  den  eigenen  Bewegungen  entstanden  sein 
könnte,  betrachtet  er  zuvörderst  einen  sphärisch  gestalteten 
und  gleichförmig  mit  unendlich  kleinen  und  in  unendlich  klei- 
nen Entfernungen  von  einander  abliegenden  Körpern  von  glei- 
cher Masse  erfüllten  Raum.  Es  lässt  sich  nachweisen,  dass 
welches  auch  die  in  einem  solchen  Systeme  den  einzelnen 
Körpern  beigebrachten  Initialgeschwindigkeiten  sein  mögen, 
wenn  nur  eine  freie  Bewegung  der  Körper  unter  einander  und 
durch  einander  möglich  wäre,  die  Bewegungen  welche  in  Folge 
der  Initialgeschwindigkeiten  und  der  gegenseitigen  Anziehun- 
gen aller  Körper  entstehen,  von  der  Art  sind,  dass  jeder  Kör- 
per eine  Ellipse  beschreibt  (worunter  auch  die  Gränzen  dieser 
Curve,  nämlich  der  Kreis  und  die  gerade  Linie  enthalten  sind), 
deren  Mittelpunct  mit  dem  Schwerpuncte  des  ganzen  Systems 
zusammenfällt,  und  dass  die  Umlaufszeiten  aller  Körper  ein- 
ander gleich  sind  ( F.  W.  Herschel,  a Treatise  on  Astronomy. 
London  1833,  p.  415).  Die  Art,  wie  sich  die  Geschwindigkeiten 
der  Körper  mit  ihrem  Abstande  vom  Schwerpuncte  ändern, 
hängt  zum  grossen  Theile  von  den  Richtungen  und  den  Grös- 
sen der  Initialgeschwindigkeiten  ab.  Mädler  betrachtet  den 
Fall,  wenn  die  Richtungen  der  Initialgeschwindigkeiten  aller 
Körper  senkrecht  zu  den,  die  Körper  mit  dem  Schwerpuncte 
des  ganzen  Systems  verbindenden  geraden  Linien,  und  die 
Intensitäten  derselben  so  beschaffen  sind  , dass  die  Bahnen 
sämmtlich  Kreise  werden.  In  diesem  Falle  sind  die  Ge- 
schwindigkeiten, mit  welchen  sich  die  einzelnen  Körper  in 
ihren  Bahnen  bewegen,  um  so  grösser,  je  weiter  die  Körper 
vom  Schwerpuncte  entfernt  sind  (die  Geschwindigkeiten  ver- 
halten sich  dann,  wie  die  Entfernungen  der  Körper  vom  Schwer- 
puncte),und  die  Bewegung  eines  Körpers,  der  sich  im  Schwer- 
puncte selbst  befände,  würde  dann  =0  sein*).  Da  Mädl  er  aus 
den  beobachteten  eigenen  Bewegungen  gefolgert  hatte,  dass 
*)  Wir  werden  das  so  eben  betrachtete  System  mit  den  kreis- 
förmigen Bahnen  der  einzelnen  Massen  «in  ihren  gemeinschaft- 
lichen Schwerpunet,  da  es  später  noch  mehrmals  wieder  erwähnt 
werden  wird,  der  Kürze  wegen,  das  Globular-System  nennen. 
