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Die  Werthe  von  a sin/  nehmen  im  Ganzen  mit  zunehmen- 
der Entfernung  der  Zonen  von  der  Alcyone  ein  wenig  ab,  wo- 
durch eine  kleine  mit  der  Entfernung  von  Alcyone  wach- 
sende Vergrösserung  der  von  a sin  / befreieten  eigenen  Bewe- 
gungen entstehen  würde;  allein  die  Verschiedenheiten  zwi- 
schen den  Werthen  von  a sin  / der  obigen  Tabelle  sind  gegen 
die  Verschiedenheiten  in  den  Werthen  von  r der  Tabelle  («) 
so  geringe,  dass  sie  dagegen  fast  verschwinden.  Man  kann  da- 
her annehmen,  dass  so  wenig  in  den  scheinbaren,  als  in  den 
vom  Einflüsse  der  Sonnenbewegung  befreieten  eigenen  Bewe- 
gungen eine  mit  dem  Abstande  von  Alcyone  wachsende  Ver- 
grösserung  sich  zeigt,  die  als  reell  angesehen  werden  kann. 
Hätte  sich  indess  auch  mit  Entschiedenheit  eine  ganz  geringe 
Zunahme  herausgestellt,  so  wäre  immer  noch  zu  beweisen 
gewesen,  dass  sie  nicht  aus  Fehlern  in  den  Declinationen  der 
Sterne  entstanden  sei,  die  man  für  die  einzelnen  Sternen-Ca- 
taloge  als  von  den  Oerlern  der  Sterne  an  der  Himmelskugel 
abhängend  ansehen  kann.  Denn  da  die  von  Mädler  unter- 
suchten vollständigen  eigenen  Bewegungen  aus  den  Bewegun- 
gen in  Rectascension  und  Declination  zusammengesetzt  sind, 
so  können  die  ein  Gesetz  befolgenden  Fehler  der  Declinationen 
auch  regelmässige  Fehler  in  denselben  hervorbringen.  Dass 
aber  die  Declinationen  der  verschiedenen  Cataloge  mit  Feh- 
lern behaftet  sind,  die  von  dem  Orte  der  Sterne  abhängen, 
zeigt  schon  die  blosse  Ansicht  der  Correctionen  die,  nach 
Mädler,  an  die  Sternpositionen  der  einzelnen  Beobachter  an- 
zubringen sind,  um  sie  mit  einander  vergleichbar  zu  machen. 
{Mädler  $ Untersuch,  über  die  Fixstern- Systeme,  2 ter  Th.,  S.  32.) 
Untersuchen  wir  jetzt  die  Winkel  cp  — cp.  Behandelt  man 
die  Abweichungen  der  einzelnen  Werlhe  von  cp  — cp  in  jeder 
Zone  von  dem  Mittelwerthe  der  Zone  als  zufällige  Fehler,  so 
erhält  man  für  die  Grösse  = r\,  die  dem  wahrscheinlichen 
Fehler  von  cp  — cp  entspricht,  27,3  Grad. 
In  folgender  Tabelle  sind  für  die  einzelnen  Zonen  die  Mit- 
telwerthe von  cp  — cp,  die  auf  dem  so  eben  gefundenen  Werthe 
von  rj  beruhenden  wahrscheinlichen  Fehler  derselben,  und 
die  Werthe  von  a sin  / zusammengestellt. 
Abstand  von  Al- 
cyone. 
Anzahl  der 
Sterne. 
Aus  den  Beohb. 
abgeleiteter 
mittlerer 
Werth  von 
ff  — y. 
Wahrschein- 
licher Fehler 
des  Mittel- 
wert hs  von 
<p  — y- 
ct\aX- 
1°  his 
5° 
8 
30°,  i 
9°.7 
0"045 
5°  « 
10° 
25 
3G,3 
5,5 
0,04G 
10°  « 
15° 
28 
45, 1 
5,2 
0,045 
15°  « 
20° 
50 
44,2 
3.9 
0,045 
20°  « 
25° 
GG 
45,7 
3,4 
0,045 
25°  u 
30° 
57 
49.3 
3.G 
0,044 
30°  » 
35° 
74 
46,0 
3,2 
0,042 
35°  « 
40° 
85 
44,9 
3,0 
0,043 
85°  « 
95° 
1G7 
« 
GG.8 
2,1 
0,041 
Von  1°  bis  40°  Abstand  von  Alcyone  zeigt  sich  in  den  Mit- 
tel werthen  von  cp  — cp  keine  Zunahme,  die  nicht  aus  den  Un- 
sicherheiten der  einzelnen  Werthe  erklärt  werden  könnte. 
Dagegen  ist  für  die  Zone  von  85°  bis  95°  der  Werth  von  cp-* cp 
entschieden  grösser,  als  für  die  übrigen  Zonen.  Man  erhält 
nämlich  im  Mittel  aus  den  8 Zonen  von  1°  bis  40°,  cp  — cp 
= 45°, 0,  mit  dem  wahrscheinlichen  Fehler  1°,4.  Der  Unter- 
schied zwischen  diesem  Mittel  und  dem  Mittelwerthe  der  Zone 
von  85°  bis  95°,  = 2l°,8,  ist  mehr  als  8 mal  so  gros,  als  sein 
wahrscheinlicher  Fehler,  so  dass  an  der  Realität  des  Unter- 
schiedes in  dem  gefundenen  Sinne,  nicht  gezweifelt  werden 
kann.  Es  lassen  sich  verschiedene  Ursachen  angeben,  wodurch 
eine  solche  Zunahme  entstanden  sein  könnte:  die  von  Mäd- 
ler gegebene,  dass  die  Werthe  von  r mit  dem  Abstande  der 
Sterne  von  Alcyone  wachsen,  hat  nur  eine  geringe  Wahr- 
scheinlichkeit für  sich,  da  die  Werthe  von  r selbst,  wie  vor- 
hin nachgewiesen,  eine  solche  Zunahme  nicht  zu  erkennen 
geben.  Als  ein  erstes  Resultat  der  Mädler  sehen  Untersu- 
chungen kann  man  es  indess  ansehen,  dass  die  Richtigkeit 
der  Hypothesen,  die  absoluten  Eigenbewegungen  seien  im 
Durchschnitt  überall  gleich  gross  und  alle  Richtungen  dersel- 
ben seien  gleich  wahrscheinlich,  dadurch  sehr  in  Frage  ge- 
stellt ist.  Die  Unrichtigkeit  dieser  Hypothesen  scheint  noch 
evidenter  zu  werden,  wenn  man  mit  den  von  Mädler  aus 
den  Beobachtungen  abgeleiteten  Werthen  von  cp  — cp  diejeni- 
gen Werthe  vergleicht,  welche  man  durch  Rechnung  erhält, 
wenn  man  obige  Hypothesen  derselben  zum  Grunde  legt,  und 
die  Geschwindigkeit  der  Sonnenbewegung  so  annimmt,  wie 
0.  Struve  sie  bestimmt  hat. 
In  nebenstehender  Figur  bezeichne 
S den  Ort  eines  Fixsterns  an  dei 
Himmelskugel.  ST  sei  die  Eigenbe 
wegung,  wie  sie  uns  erscheinen  wür 
de,  wenn  die  Bewegung  des  Sonnen 
systems  = 0 wäre;  SU  die  Eigenbe 
wegung , wie  sie  erfolgen  würde 
wenn  sich  nur  das  Sonnensystem  b( 
weste  , der  Stern  aber  ruhete  ; S 
die  wirkliche  scheinbare  Eigenbewt 
gung,  wie  sie  aus  der  Projection  S 
der  absoluten  Bewegung  des  Sterns  und  dem  von  der  Sor 
nenbewegung  erzeugten  Theile  SL  hervorgeht.  Nennt  ma 
nun  SU  = o sin/,  SF  = r,  ST  = f , Z.  I SL  = cp  — cp  — c 
Z.  TSU  = a,  so  ist 
f sin  cj 
tgu— — t • 
p si  n / -+-  £ cos  cj 
Sind  alle  Werthe  von  co  gleich  wahrscheinlich,  wie  solch; 
der  Fall  sein  muss,  wenn  alle  Richtungen  der  absoluten  I- 
genbe wegungen  es  sind,  so  ist  das  ohne  Berücksichtigung  d: 
