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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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Vorzeichen  genommene  Mittel  = F aus  einer  sehr  grossen 
Anzahl  ohne  Auswahl  genommener  v,  für  welche  er  sin/  ei- 
nen gleichen  Werth  hat, 
i r 
= f=-/ 
n 
— / arc. tg 
.da 
sm/- 
(U). 
Die  Mittel werthe  von  cp  — ip  der  Tabelle  (c)  gelten  nur  für 
solche  Sterne,  deren  jährliche  eigene  Bewegung  grösser  als 
0'/04  ist,  indem  Mädler  für  die  Sterne  von  schwächerer  Ei- 
genbewegung cp  — \p  nicht  entwickelt  hat , da  es  zu  unsicher 
ausgefallen  wäre.  (Bei  der  Entwickelung  der  Werthe  von  r 
der  Tabelle  [d]  sind  dagegen  keine  Sterne  wegen  geringer 
Eigenbewegung  ausgeschlossen.)  Um  den  Werth  von  T für 
die  Sterne  zu  erhalten,  die  in  der  Tabelle  (<?)  berücksichtigt 
sind,  sollte  e nun  eigentlich  für  dieselben  Sterne  bestimmt 
werden;  allein  dieses  lässt  sich  gegenwärtig  nicht  mit  Sicher- 
heit ausführen.  Man  kann  nämlich  für  die  Function,  die  den 
Werth  von  e darstellt,  und  die  r und  a sin  / enthält,  den  mitt- 
lern  Werth  von  r für  die  benutzten  Sterne  zwar  mit  Leichtig- 
keit aus  den  Beobachtungen  ableiten,  aber  der  mittlere  VV  eith 
von  a sin  / lässt  sich  gegenwärtig  nicht  mit  Genauigkeit  an- 
geben, da  man  ihn  nur  für  solche  Sterne  kennt,  von  denen 
keiner  wegen  schwacher  eigener  Bewegung  ausgeschlossen 
ist.  Einen  den  Sternen  der  Tabelle  (c)  sehr  nahe  entsprechen- 
den Werth  von  F wird  man  indess  erhalten,  wenn  man  r und 
a sin/  so  annimmt,  wie  sie  für  die  Sterne  in  (a)  gelten;  denn 
im  Allgemeinen  wird  zu  einem  kleinern  Werthe  von  r auch 
ein  in  demselben  Yerhältniss  kleinerer  Werth  von  er  sin/  ge- 
hören, so  dass  durch  das  Ausschlüssen  der  Sterne  von  schwa- 
cher Bewegung  in  (c) , das  V erhältniss  von  r zu  ff  sin  / und 
folglich  auch  von  £ zu  er  sin/,  worauf  es  in  der  Formel  (F) 
nur  ankommt,  nicht  verändert  ist.  Nur  in  verhältnissmässig 
wenigen  Fällen  wird  die  scheinbare  Eigenbewegung  eines 
Sterns  deshalb  so  geringe  ausgefallen  sein , dass  er  ausge- 
schlossen werden  musste,  weil  sich  die  Richtung  der  absolu- 
ten Bewegung  des  Sterns  nur  unbedeutend  von  der  geraden 
Linie  worin  sich  der  Stern  und  die  Sonne  befinden,  entfernt, 
ohne  dass  darum  er  sin/  auch  einen  sehr  kleinen  AVerth  hat. 
Aus  dieser  letztem  Ursache  wird  die  Formel  (F)  den  Werth 
von  F für  die  Sterne  der  Tabelle  (c)  ein  wenig  zu  klein  geben, 
wenn  man  darin  e und  a sin/  so  annimmt,  wie  sie  für  die 
Sterne  der  Tabelle  (a)  gelten. 
Im  Durchschnitt  für  die  in  («)  benutzten  Sterne  ist  r =0/1 02, 
g sin  / = 0^043  ; man  kann  daher  annehmen,  dass  der  Werth 
von  £ im  Durchschnitt  ziemlich  nahe  = ~\/ 0,1022  — 0,043* 
— 0,092  ist.  Unter  der  Annahme  dieses  AVerthes  von  £ habe 
ich  F für  er  sin  / = 0"040  und  für  a sin/  = 0"050,  innerhalb 
welcher  AVerthe  die  AVerthe  von  a sin/  der  Tafel  (c)  liegen, 
berechnet,  und  folgendes  gefunden: 
für  <7  sin/  = 0"040,  F=73°,8; 
« a sin/  = 0,050,  F=  69,5. 
Für  die  Zonen  von  1°  bis  40°,  für  welche  ff  sin/  im  Mittel 
= 0,044  ist,  sollte  demnach  der  mittlere  AVerth  von  V —12 
Grad  sein  (nach  der  vorhin  gemachten  Bemerkung  müsste  die 
Formel  (F)  diesen  AArerth  eher  zu  klein  als  zu  gross  ergeben 
haben);  statt  dessen  geben  die  Beobachtungen  nur  45  Grad. 
Der  Unterschied  zwischen  beiden  AVerthen  ist  viel  grösser, 
als  dass  er  aus  dem  wahrscheinlichen  Fehler  des  letztem,  der 
nur  1°,4  beträgt,  erklärt  werden  könnte.  Für  die  Zone  von  85° 
bis  95°  stimmt  das  berechnete  F=73°,4  viel  näher  mit  dem 
beobachteten  = 66°, 8 zh  2°,1  überein,  und  hier  liesse  sich 
die  übrig  bleibende  Differenz  schon  aus  ihrem  wahrscheinli- 
chen Fehler  erklären.  Aus  der  grossen  Abweichung  für  die 
ersten  Zonen  scheint  aber  hervorzugehen,  dass  entweder  die, 
hinsichtlich  der  absoluten  Eigenbewegungen,  hei  der  Rech- 
nung angenommenen  Hypothesen  einer  Berichtigung  bedürfen, 
oder  dass  die  von  0.  Struve  gefundene  Geschwindigkeit  der 
Bewegung  des  Sonnensystems  vergrössert  werden  muss. 
AVas  das  von  Mädler  in  den  beobachteten  Eigenbewegun- 
gen gefundene  Gesetz  anbetrifft,  dass  die  einzelnen  stärksten 
Eigenbewegungen,  in  den  von  Mädler  gebildeten  Zonen,  um 
so  gi’össer  werden,  je  weiter  die  Zonen  von  der  Alcyone  ab- 
liegen, so  liesse  sich  dagegen  bemerken,  dass  da  die  Anzahl 
der  in  den  Zonen  enthaltenen  Sterne  mit  dem  Abstande  der  Zo- 
nen von  der  Alcyone  wächst,  auch  die  AVahrscheinlichkeit  un- 
gewöhnlich grosse  Eigenbewegungen  in  ihnen  anzutreffen,  mit 
demselben  Abstande  wachsen  muss,  und  dass  folglich  die  ge- 
fundene Zunahme  der  Quantität  der  grössten  Eigenbewegun- 
gen rein  zufällig  sein  könne.  Allein  w enn  man  dieses  AVachsen 
der  grössten  eigenen  Bewegungen  auch  aus  andern  Gründen, 
als  dem  blossen  Zufalle  hervorgegangen  ansehen  will,,  so  ist 
es  mir  doch  nicht  klai’,  wie  Mädler  es  als  einen  Beweisgrund 
seiner  Behauptung  hat  aufstellen  können,  dass  die  absoluten 
Eigenbewegungen  um  so  grösser  werden,  je  weiter  die  Sterne 
von  der  Alcyone  entfernt  sind.  Hätte  Mädler  nachgewiesen, 
dass  die  Fixsterne  sich,  parallel  mit  irgend  einer  Ebene,  alle 
in  derselben  Richtung  um  eine  gemeinschaftliche  Achse  be- 
wegen, so  würde  der  Schluss  einige  Gültigkeit  haben.  Mäd- 
ler sagt  aber  ausdrücklich  (im  2len  Theile  seiner  Untersu- 
chungen, Seite  12)  dass  er  alle  Richtungen  der  wahren  eige- 
nen Bewegung  £ gleich  wahrscheinlich  setzt.  AVenn  man  die- 
ses annimmt,  so  müssen  die  stärksten  eigenen  Bewegungen 
bei  den  uns  nahen  Sternen  Vorkommen,  die  in  einer,  der  Be- 
wegung der  Sonne  entgegengesetzten  Richtung  sich  bewegen 
und  90°  von  dem  Puncte  abstehen  wohin  sich  die  Sonne  be- 
wegt, 'frobei  es  aber  ganz  gleichgültig  ist,  oh  sie  mit  der  Al- 
cyone in  Conjunction  oder  Opposition,  oder  ob  sie  90°  von 
derselben  entfernt  sind. 
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