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Bulletin  physico -mathématique 
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hält  dagegen  immer  ihr  Interesse.  Da  diese  Untersuchung,  so 
weit  es  bekannt  ist,  weder  bei  Gelegenheit  der  Reduction 
noch  sonst  von  Jemandem  vorgenommen  ist,  so  ist  sie  der 
Gegenstand  dieses  Aufsatzes  geworden. 
Der  Lalande’sche  Catalog  enthält  47390  Beobachtungen. 
Um  aber  die  wahre  Anzahl  der  in  demselben  enthaltenen  ein- 
zelnen Sterne  zu  bekommen,  muss  man  von  der  gegebenen 
Zahl  die  Zahl  der  doppelten  oder  mehrfachen  Beobachtungen 
identischer  Sterne  abziehen.  Eine  für  diesen  Zweck  vorgenom- 
mene Zählung  hat  folgendes  Resultat  gegeben.  Es  sind  beob- 
achtet: 
2 Mal  4731 
Sterne. 
8 Mal 
2 
Sterne. 
3 » 555 
» 
9 » 
6 
4 83 
» 
10  » 
6 
.. 
5 ..  23 
» 
11  » 
2 
» 
6 » 7 
13  » 
1 
» 
7 » 9 
» 
Die  Anzahl  der  wirklich  verschiedenen  Stex'ne,  welche  der 
Catalog  umfasst,  würde  also:  47390  — 4731  — 2.  555  — 
3.  83  — 4.  23  — 5.  7 — 6.  9 — 7.  2 — 8.  6 — 9.  6 — 
10.  2 — 12  = 40971  sein.  Es  sind  jedoch  in  den  vorstehenden 
Zahlen  der  wiederholten  Beobachtungen  nur  solche  eingerech- 
net, von  denen  es,  bei  der  Geringfügigkeit  der  Abweichungen 
in  den  angegebenen  Positionen,  unzweifelhaft  ist,  dass  sie 
identischen  Sternen  angehören.  Diese  Zahlen  müssen  aber 
noch  vermehrt  werden,  wenn  man  auf  mögliche  Versehens- 
fehler im  Allgemeinen  und  auf  die  der  Natur  des  angewandten 
Instruments  insbesondere  entsprechenden  Rücksicht  nimmt. 
Etwas  Näheres  über  die  Art  dieser  Versehen  wird  weiter  un- 
ten folgen.  Es  sei  hier  nur  angeführt,  dass  beim  Durchzählen 
des  Catalogs  ungefähr  100  Fälle  annotirt  wurden,  bei  welchen 
solche  grössere  Versehen  als  höchst  wahrscheinlich  anzuneh- 
men sind.  Nimmt  man  aber  auch  nur  etwa  drei  Viertheile 
von  dieser  Zahl  als  wirklich  doppelte  Beobachtungen  an,  so 
wird  die  Zahl  der  Sterne  des  Lalande ’sehen  Catalogs  etwa 
40900,  eine  Zahl,  die  wahrscheinlich  eher  noch  etwas  zu 
gross  als  zu  klein  ist. 
Im  Zusammenhänge  hiermit  dürfte  es  vielleicht  nicht  ohne 
alles  Interesse  sein,  die  Anzahl  der  Lala  nde’schen  Sterne 
mit  derjenigen  des  Catalogus  Regiomontanus  zu  vergleichen. 
Die  beiden  Cataloge  umfassen  dieselben  angegebenen  Grössen- 
Classen,  nämlich  Sterne  von  1er  bis  9er  Grösse,  und  einige 
wenige  von  9,5er  Gr.  — Für  die  bezweckte  Vergleichung  wur- 
den im  Lai.  Catalog  alle  Sterne  zwischen  -+-  15°  und  — 15° 
Declination  oder  zwischen  75°  und  105°  N.  Pol.  Dist.  gezählt, 
und  folgende  Zahlen  gefunden: 
H O -VI  VI -XII  XII -XVIII  XVIII -0  Summe 
3142  4220  3602  4371  15335 
Die  entsprechenden  Zahlen  im  Cat.  Reg.  sind: 
7476  8781  6973  8680  31910 
Das  Verhältniss  der  Fülle  des  Lalande’schen  Catalogs  zu 
der  des  Catalogus  Reg.  wird: 
0,4203  0,4806  0,5166  0,5036  oder  im  Mittel  0,4806. 
Auf  demselben  Raume  also,  wo  der  Catalogus  Reg.  100 
Sterne  enthält,  finden  sich  im  Mittel  nur  ungefähr  die  halbe 
ZahJ  oder  48  im  Lalande’schen  Catalog.  In  der  Vorrede  zum 
Cat.  Reg.  (pag.  XXX)  ist  das  wahrscheinliche  Verhältniss 
der  Sterne  dieses  Catalogs  zu  der  Anzahl  der  am  Himmel 
wirklich  existirenden  durchschnittlich  = 0,5955  gefunden. 
Daraus  erhält  man  die  Fülle  des  Lalande’schen  Catalogs 
= 0,4806 . 0,5955  = 0,2860;  oder  von  10  auf  dem  Himmel 
existirenden  Sternen  der  Grössen  1 bis  9 befinden  sich  wahr- 
scheinlich kaum  3 im  Lalande’schen  Catalog.  Es  ist  natür- 
lich, dass  der  Mangel  hauptsächlich  auf  die  schwächeren 
Sterne  fällt,  und  am  grössten  bei  den  Steinen  9er Classe  ist.  — 
Es  braucht  kaum  erwähnt  zu  werden,  dass  dieser  Calcul  hier 
nicht  mit  derjenigen  Strenge  geführt  ist,  die  erforderlich  wäre, 
wenn  man  denselben  zu  weiteren  Folgerungen  benutzen  wollte. 
Erstens  hätte  Rücksicht  auf  einen  möglichen  conslanlen  Un- 
terschied zwischen  den  Grössenangaben  in  den  beiden  Cata- 
logen  genommen  werden  müssen,  damit  die  Vergleichung  sich 
streng  auf  demselben  Gebiete  halte;  ferner  hätte  jede  Grösse 
für  sich  behandelt  werden  müssen,  besonders  weil  im  Lai. 
Cat.  die  9,e  Classe  verhältnissmässig  sehr  schwach  besetzt  ist, 
da  durch  das  Fernrohr  des  für  diese  Beobachtungen  benutz- 
ten Instruments  so  schwache  Sterne  weit  seltener  beobachtet 
werden  konnten  als  durch  das  des  Königsberger  Meridian- 
kreises. Es  ist  aber  mit  diesem  Calcul  nichts  weiteres  be- 
zweckt, als  einen  genäherten  Begriff  von  der  Vollständigkeit 
des  Catalogs  zu  geben. 
Das  Instrument,  mit  dem  die  Zonenbeobachtungen  in  der 
Ecole  militaire  ausgeführt  wurden,  war  bekanntlich  ein  Mauer- 
quadrant von  Bird  (II.  C.  p.p.  VIII IX;  Astronomie  par  Lalande 
Tome  i/),  versehen  mit  einem  Umlegungsapparat,  mittelst 
dessen  das  Instrument  von  der  einen  Seite  der  Mauer  zu  der 
andern  transportirt  werden  konnte,  um  dadurch  sowohl  nörd- 
liche als  südliche  Sterne  zu  erreichen.  Das  achromatische 
Fernrohr  halte  eine  Oeffnung  von  2Y2  Zoll  und  war  für  seine 
Dimensionen  von  ausgezeichneter  Güte , was  man  daraus 
schliessen  kann,  dass  auch  bei  nicht  besonders  günstigen  Um- 
ständen Sterne  9,5ff'  Grösse  durch  dasselbe  beobachtet  wer- 
den konnten,  und  dass  vermittelst  desselben  eine  bedeutende 
Anzahl  interessanter  Doppelsterne  vom  Beobachter  erkannt 
wurden.  Der  Quadrant  hatte  einen  Halbmesser  von  71/2 
Par.  Fuss.  Der  Limbus  war  getheilt  von  5 zu  5,  und  ein  No- 
nius gab  unmittelbar  1 5 ",  deren  Unterabtheilungen  geschätzt 
wurden.  Bei  der  Eile,  womit  oft  die  Beobachtungen  gemacht 
wurden,  waren  Versehen  leicht  zu  begehen,  besonders  bei 
| den  Ablesungen  der  Zenithdistanzen,  wobei  der  Beobachter 
