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Bulletin  physico  -mathématique 
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men,  ward  dagegen  der  ganze  Catalog  durchsucht.  — Noch 
muss  bemerkt  werden,  dass  alle  helleren  Sterne  als  der  5en 
Gr.  bei  der  Untersuchung  ausgelassen  wurden,  um  nicht  Rück- 
sicht auf  die,  bei  diesen  Sternen  wahrscheinlich  grösseren, 
eigenen  Bewegungen  nehmen  zu  müssen.  Ferner  wurden  aus- 
gelassen diejenigen  Sterne,  welche  in  ger.  Aufst.  grössere  Dif- 
ferenzen darboten  als  U,5  von  45°  bis  120°  N.  P.  D.,  als  2f,0 
von  30°  bis  45°,  als  35,0  von  20°  bis  30°,  als  55,0  von  9°  bis 
20°  N.  P.  D.;  welche  Grenzen  durch  eine  genäherte  Schätzung 
des  Betrags  der  wahrscheinlichen  Fehler  angedeutet  waren. 
Für  die  Abweichungen  in  Polardistanz  ward  als  allgemeine 
Grenze  1 5^0  angenommen,  weil  über  dieselbe  ein  Versehen 
von  einem  oder  mehreren  Noniustheilstrichen  zu  befürchten 
war.  — Die  auf  solche  Weise  gefundenen  wahrscheinlichen 
Fehler  und  die  für  ihre  Berechnung  nöthigen  Data  sind  in  der 
folgenden  Tafel  zusammengestellt,  in  welcher  die  erste  Co- 
lumne  die  N.  Pol.  Distanzen,  die  zweite  die  Anzahl  der  unter- 
suchten Sterne,  die  dritte  die  Summe  der  Differenzen  in  ger. 
Aufst.,  die  vierte  die  abgeleiteten  wahrscheinlichen  Fehler  in 
ger.  Aufst.,  die  fünfte  dieselben  Fehler  nach  der  unten  ange- 
gebenen Formel  (Ä),  die  sechste  die  Summe  der  Differenzen 
in  N.  P.  D.,  die  siebente  die  abgeleiteten  wahrscheinlichen 
Fehler  in  N.  Pol.  Distanz,  die  achte  dieselben  Fehler  nach 
der  Formel  ( B ) enthält: 
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Anzahl  Sterne. 
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Ol 
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72 
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CO 
Die  aus  den  Beobachtungen  abgeleiteten  w.  F.  lassen  sich 
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  recht  gut  darstellen 
durch  folgende  allgemeine  Ausdrücke 
W.F.inÆ. (Zeit)=±  V j (0\1233)2-t-(0*,1725)2sec2S  | ..(4) 
W.F.inPol.Dist=±y  j (2"<)1 3)2 -t-(0, 008563) 2r 2 1 ■ ■■{ß) 
in  welcher  letzteren  Formel  r die  mittl.  Höhenrefraction  in 
Secunden  ausgedrückt  bedeutet. 
Bei  Berechnung  der  ersten  Formel  ward  zwischen  30°  und 
120°  N.  P.  D.  für  jede  Abtheilung  in  der  obenstehenden  Ta- 
fel ein  mittlerer  Werth  von  seed  angewandt,  welcher  gefun- 
den wird  durch  die  Formel 
Mittl.  sec  (a,  b ) 
arc.  b arc.  a 
sin  b — sin  a 
Zwischen  9°  und  30n  N.  P.  D.  ward  für  jeden  Stern  beson- 
ders sein  sec  8 gesucht,  und  das  Mittel  aus  allen  diesen  Secan- 
ten  in  die  Rechnung  eingeführt.  Die  zweite  Formel  ward  be- 
rechnet durch  mittlere  Werthe  von  r,  ganz  einfach  dadurch 
erhalten,  dass  aus  den  in  Bessels  Refractionstafel  gegebe- 
nen Zahlen  zwischen  den  fraglichen  Grenzen  das  arithmeti- 
sche Mittel  genommen  ward. 
Nach  den  allgemeinen  Ausdrücken  (yl)  und  ( B ) sind  folgende 
Tabellen  entworfen,  welche  bis  an  die  Grenzen  der  Beobach- 
tungen, 9°  bis  120°  N.  P.  D.,  ausgedehnt  sind: 
in  ger.  Aufst.  in  N.  P.  Dist. 
N.  P.  1). 
W.  F. 
Zen. 
Dist. 
N.  P 
.D. 
W.  F. 
9° 
±U,110 
32° 
9°  9' 
±2>3 
10 
1,000 
0 
41 
9 
2,01 
11 
0,  9!2 
30 
7t 
9 
2,  03 
12 
0,  838 
54 
95 
9 
2,  12 
14 
0,  724 
62 
103 
9 
2,  22 
IG 
0,639 
66 
107 
9 
2, 29 
20 
0,  521 
70 
111 
9 
2,42 
24 
0,  442 
74 
115 
9 
2,  63 
28 
0,  387 
76 
117 
9 
2,  80 
36 
0,  318 
78 
119 
9 
3,  03 
60 
0,  238 
79 
120 
9 
3, 18 
90 
120 
0,212 
0,  238 
80 
121 
9 
3,  37 
Zuletzt  wollen  wir  diese  wahrscheinlichen  Fehler  mit  de- 
nen der  Bessel’schen  und  Argelander’schen  Zonenbeob- 
achtungen zusammenstellen.  Durch  eine  solche  Vergleichung 
bekommt  man,  so  zu  sagen,  ein  Maas  für  die  Fortschritte  der 
beobachtenden  Astronomie  seit  Anfang  unseres  Jahrhunderts. 
Da  die  drei  Arbeiten  nach  demselben  Plan  eingerichtet  sind, 
so  lässt  sich  die  Vergleichung  unmittelbar  ohne  weitere  Rück- 
sichten anstellen.  Die  wahrscheinlichen  Fehler  einer  Bes- 
