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Bulletin  physico-mathématique 
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den,  die  aus  derselben  Eisensfange  geschnitten  sind,  man  kann 
sie  also  als  nahezu  gleich  ansehen  und  direkte  Versuche  über- 
zeugten mich  davon  in  Bezug  auf  ihren  Leitungswiderstand. 
Es  muss  also  die  electromotorischc  Kraft  jeder  unserer  4 Ver- 
bindungen der  Anzahl  der  hinter  einander  verbundenen  Spi- 
ralen proportional  sein  und  diese  wird  eben  durch  die  sie  be- 
zeichnenden Zahlen  ausgedrückt.  Um  zu  prüfen,  ob  unsere 
Versuche  dieses  bestätigen , bezeichne  ich  z.  B.  für  die  Ge- 
schwindigkeit 100  die  electromotorische  Kraft  der  Verbin- 
dung 1 mit  x,  so  habe  ich  die  Gleichungen: 
3,7  2 = X 
7,77  ==  2/r 
1 1,54  — 'ix 
22,02  - : 6a? 
hieraus  giebt  mir  die  Methode  den  kleinsten  Quadrat  .r— 3,795. 
Setze  ich  diesen  Werth  in  unsere  Gleichungen,  so  zeigen  die 
Differenzen  der,  auf  der  rechten  Seite  des  Gleichungszeichens 
stehenden,  berechneten  Werthe  und  der,  auf  der  linken  Seite 
stehenden,  beobachteten  Werthe,  durch  ihre  Grösse  und  ihre 
Zeichenvertheilung,  ob  die  Proportionalität  der  gefundenen 
electromotorischen  Kräfte  mit  den  Zahlen  1,  2,  3 und  6 statt 
findet  oder  nicht.  Nachdem  ich  diese  Rechnung  für  alle  Ge- 
schwindigkeiten unserer  Tabelle  ausgeführt  hatte,  erhielt  ich 
für  die 
Geschwindigkeiten  : 
100  200  300  4150  300  G00 
;r  = 3,795  7,125  9,997  12,409  14,361  15,85 
und  die  Differenzen  der  mit  diesen  Werthen  von  x erhaltenen 
electromotorischen  Kräfte,  wenn  ich  sie  von  den  beobachte- 
ten Werthen  in  Tabelle  (III)  abziehe,  sind  dann: 
für  die  Geschwindigkeiten: 
100 
200 
300 
400 
500 
600 
V erbindung  1 
— 0,07 
— 0,07 
— 0,07 
-t-0,12 
-+-0,32 
-+-  0,59 
» 2 
-+-0,18 
! 0,05 
-1-0,20 
0,03 
— 0,25 
— 0,65 
».  3 
h-0,16 
H-  0,26 
-1-0,28 
-+-  0,22 
i o,  i 0 
— 0,1 1 
».  6 
— 0,15 
— 0,20 
— 0,20 
— 0,14 
- 0,02 
-1-0,18 
Ziehen  wir  in  Betracht,  dass  die  Gleichheit  der  electromotori- 
schen Kräfte  der  einzelnen  Spiralen  doch  keine  vollkommene 
ist  und  dass  bei  Versuchen  dieser  Art  die  Nadel  immer  eini- 
gen Schwankungen  unterworfen  ist,  so  dass  bei  den  Beobach- 
lungen die  Grenze  der  Fehler  grösser  ist,  als  die  Genauig- 
keit der  Ablesung,  so  werden  wir  aus  der  Unbedeutendheit 
der  gefundenen  Differenzen  und  besonders  aus  der  unregel- 
mässigen Vertheilung  der  Zeichen  schliessen  müssen,  dass  die 
Erfahrung  mit  der  theoretisch  hergeleiteten  Proportionalität 
der  electromotorischen  Kräfte  und  der  Zahlen  , welche  die 
Verbindungsart  anzeigen,  übereinstimmt. 
Wollen  wir  nun  suchen,  was  sich  aus  der  Vergleichung  der 
bei  verschiedenen  Geschwindigkeiten  erhaltenen  electromoto- 
rischen  Kräfte  ergiebt.  Wir  bemerken  zuerst,  dass  bei  keiner 
Geschwindigkeit  ein  Maximum  der  electromotorischen  Kräfte 
einlritt,  wie  solches  so  auffallend  bei  den  Versuchen  mit  der 
Wasserzersetzung  war;  indessen  sind  die  Werthe  der  elect  ro- 
motorischen  Kräften  doch  weit  davon  entfernt,  den  Geschwin- 
digkeiten proportional  zu  sein.  Am  besten  ersehen  wir  dieses 
bei  Betrachtung  der  für  die  verschiedenen  Geschwindigkeiten 
früher  gefundenen  Werthe  von  ,r,  welche  die  aus  allen  4 
Verbindungsarten  abgeleiteten  Werthe  der  electromotorischen 
Kraft  für  einen  Cylinder  darstellen.  Multipliciren  wir  dieses  x 
für  die  Geschwindigkeit  100,  mit  2,  3,  4,  5,  6,  so  müssten  diese 
berechneten  Werthe,  wenn  die  ürehungsgeschwindigkeilen 
und  electromotorischen  Kräfte  proportional  wären,  den  Wer- 
then von  x für  die  Geschwindigkeiten  200,  300,  400,  500, 
600  gleich  sein,  was  aber  ganz  und  gar  nicht  der  Fall  ist,  wie 
die  folgenden  Zahlen  zeigen: 
für  die  Geschwindigkeiten: 
100  200  300  400  300  600 
berechn,  electron!.  Kräfte  3,79  7,59  1 1,39  15,18  18,98  22,77 
Werthe  von  « 3,79  7,12  10,00  12,41  14,36  15.75 
Differenzen tf0(HU7  “Ü39  2,7 7~  4.62  6.92 
Wollen  wir  die  Schwächung  der  electromotorischen  Kraft 
bei  vermehrter  Geschwindigkeit,  wie  sie  sich  hier  ergiebt,  aus 
der  Trägheit  erklären,  mit  welcher  das  Eisen  den  Magnetis- 
mus  annimmt,  so  werden  wir  die  folgenden  Schlüsse  machen 
können.  Es  sei  der  Magnetismus,  den  ein  Eisencylinder  bei 
der  Geschwindigkeit  0 annehmen  kann,  = m und  es  nehme 
dieser  Magnetismus  bei  der  Umdrehungsgeschwindigkeit  1 um 
die  Grösse  q ab;  kann  man  die  Schwächung  der  Geschwin- 
digkeit proportional  setzen,  so  wird  sie  für  die  Drehungsge- 
schwindigkeit« durch  qn  ausgedrückt  werden  und  folglich  der 
Magnetismus  bei  dieser  Geschwindigkeit  durch  rn  — nq.  Die 
electromotorische  Kraft  ist  aber  diesem  Magnetismus  propor- 
tional und  der  Zahl,  welche  ausdrückt  wie  oft  ein  solcher  Mag- 
netismus in  der  Zeiteinheit  erregt  wird,  d.  h.  der  Drehlings- 
geschwindigkeit  ; die  electromotorische  Kraft  k wird  also  be- 
stimmt werden  durch  die  Gleichung 
k — (m  — nq)  n = mn  — qn 2 
Dies  ist  aber  gerade  die  Formel , nach  welcher  wir  frü- 
her die  Stromstärken  interpoli  den,  nur  ist  der  dortige  Co- 
effeient  a durch  m,  und  b durch  q ausdrückt  und  wir  haben 
bereits  dort  gesehen,  dass  sich  diese  Formel  ziemlich  gut  den 
Beobachtungen  anschmiegt.  Er  scheint  also  hieraus  sich  zu 
ergeben,  dass  die  mit  dem  Multiplicatnr  (S)  gewonnenen  Re- 
sultate sich  allerdings  aus  der  Coercitivkraft  oder  der  Träg- 
heit  des  Eisens  zur  Annahme  der  Magnetismus  erklären  las-l 
sen;  dann  stehen  diese  Versuche  aber  in  offenbarem  Wider- 
spruch mit  den  durch  Wasserzersetzung  erhaltenen  Resultaten 
Um  diesen  Widerspruch  zu  erklären  können  wir  2 Umstände 
