295 
Bulletin  physico- mathématique 
296 
Durée  calculée 
17,0631 
14,8838 
12,8724 
11  1340 
9,8040 
III.  Charge  de  49,6771 
127,280. 
Durée  observée 
17,0633 
14,8852 
12,8701 
11,1306 
9,8085 
de  chaque  côté. 
Différence 
-+-  0,0002 
-4-  0,00 1 4 
- 0,0027 
— 0,0034 
-f-  0,0045 
Longueur  du  fil 
Durée  d’une  oscilla- 
tion réduite 
15,5148 
Di- tance  des  charges 
à Taxe  du  fil 
26,0333 
a 
0,01335 
a 
t 
0,000850 
13,9472 
22,0291 
0,01186 
0,000790 
12,4806 
18,0263 
0,00933 
0,000740 
11,1697 
14,0133 
0,00930 
0,000822 
10,0818 
10,0133 
0,00937 
0,000737 
9,2908 
6,0111 
0,0759 
0,000701 
De  là 
Dui  •ée  calculée 
15,5163 
13,9431 
12,4818 
11,1729 
10,0840 
9,2867 
X — 321,9841 
x = 4,152421 
0,000773 
Durée  observée 
15,5 1 48 
13,9472 
12,4806 
11,1697 
10,0818 
9,2908 
1Y.  En  faisant  osciller  ce  même  fil  de  platine  avec  le  levier 
seul,  sans  aucune  charge,  on  a trouvé 
Temp.  17°  2 R.  Bar.  29,98  pouces  angl. 
Différence  des  durées 
Différence 
- 0,0015 
-+-  0,0042 
— 0,0012 
— 0,0032 
— 0,0i)22 
-4-0,0041 
Durée  d’une  oscilla 
lion 
8,79905 
8,78798 
8,78308 
8,77832 
Amplitude 
23°053 
11,181 
6,613 
4,264 
Durée  d’une  oscillation  réduite  à des  arcs  infiniment  petits 
8"76335 
a = 0,007437 
9 Voici  le  tableau  de  toutes  les  valeurs  de  8 qui  résultent 
observées  et  calculées 
-t- 0,00001 
-4-  0,00024 
— 0,00060 
-4-  0,00039 
de  nos  expérien 
ees. 
8 
Fil  de  fer  no.  1. 
0,0000000 
Charge  99,3154 
108716 
0 
108951 
Fil  de  fer  no.  2. 
Charge362,î  494 
1 1 3006 
‘ 189,0676 
113019 
99,3542 
112813 
0 
113896 
Cuivre  jaune 
Charge362,1494 
21413 
193,8994 
21320 
99,3542 
21391 
0 
21437, 
Moyennes 
0,0000000 
1088 
1132 
2139 
0,000393 
0,00o494 
0,000479 
459 
0,000274 
0,000240 
0,000241 
0,0002523 
0,0002626 
0,0002844 
Platine 
Charge362,1 494 
179,9208 
99,3542 
0 
Argent 
Charge362,1494 
179,6208 
99,3542 
0 
Or 
Charge  99,3542 
0 
ß est  le  coefficient  de  l’influence  de  la  chaleur  sur  l’élasti- 
cité, c’est-à-dire,  ce  qu’il  faut  retrancher  de  la  durée  observée 
pour  chaque  seconde  et  pour  chaque  degré  octogésimal. 
Représentons-nous  maintenant  un  cylindre,  fait  d’un  des 
métaux  contenus  dans  ce  tableau  dont  la  hauteur  et  le  rayon 
sont  égaux  à l’unité  ; soit  d sa  densité  et  ni  sa  chaleur  spéci- 
fique; la  quantité  de  chaleur,  qui  élève  d’un  degré  la  tempé- 
rature de  ce  cylindre,  a évidemment  pour  expression 
nid 
Cette  quantité  peut  être  regardée  comme  une  force  qui  al- 
longe le  cylindre;  son  allongement  sera,  par  conséquent,  pro- 
portionel  à l’expression  mdd. 
Nous  aurons  donc  en  général,  si  Ton  désigne  par  a la  dila- 
tation du  métal  par  la  chaleur,  et  par  c une  constante 
a = c .ni  dd. 
Pour  le  fer,  nous  avons 
a = 0,001 182  d = 0,302757 
m — 0,1 1379  0=0,00000001088 
Pour  les  quatre  premiers  métaux  (nous  exceptons  l’or  dont 
la  dilatation  par  la  chaleur  n’est  pas  exactement  connue) 
Fer  no.  2 
Cuivre  jaune 
Platine 
Argent 
log.  a 
7.07262—10 
7.27370 
8.94655 
7.28103 
log.  m 
9.05610—10 
8.9727 1 
8.51098 
8.75595 
log.  d 
9.48109—10 
9.52992 
9.9J317 
9.62228 
log.  3 
2.05346—20 
2.33021 
2.10346 
2.45545 
Ces  chiffres,  substitués  successivement  dans  la  formule 
c = — , donnent,  terme  moyen,  log.  c = 6.44480. 
Ill  Cl  O 
Avec  cette  valeur  de  c,  il  est  facile  de  calculer  les  dilatations 
de  ces  métaux;  dans  le  tableau  suivant  elles  se  trouvent  corn-  ! 
8 
Moyennes 
a 
t 
ß 
12696 
12664 
12699 
12698 
| 1269 
0,000895 
0,000849 
0,000773 
0,0001376 
28702 
28473 
28538 
28480 
| 2854 
0,000503 
0,000425 
0,000401 
0,0003650 
29832 
29649 
J 2974 
0,000300 
(?) 
parées  aux  données  de  l’observation  : 
Calculé 
Fer  0.001085 
Cuivre  jaune  0.001895 
Platine  0.000960 
Argent  0.001899 
Observé 
0.001182 
0.001878 
0.008842 
0.001910 
