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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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tend;  dass  wir,  ebenso,  die  in  der  Corresp.  (I,  p.  XLIV  seq.)  | 
erwähnten  Conceptbücher  (Adversaria)  noch  nicht  durchzumu- 
stern Musse  fanden,  dass  also,  selbst  jetzt  noch,  Aussicht  auf 
eine  nicht  unerhebliche  Nachlese  vorhanden  ist.  Nur  davon  ha- 
ben wir  uns  überzeugt,  dass  der  Nachlass  nichts  mehr  über 
Zahlenlehre  enthält,  als  was  wir  in  dieser  Samm- 
lung dem  mathematischen  Publicum  übergeben. 
Mit  Ausschluss  der  NN.  1,  2,  3,  1 4,  19,  27,  28,  43  und  49, 
die  dem  akademischen  Archiv  entnommen  sind,  war  alles 
Uebri^e  Familieneisenthum  und  ist  von  uns  der  Akademie 
verehrt  worden. 
Wir  sagten  oben  schon,  dass  in  Bezug  auf  die  Anordnung 
der  einzelnen  Abhandlungen  jeder  Doctrin,  ein  gewisses  Sy- 
stem, in  den  einzelnen  Unterablheilungen  aber  die  chronolo- 
gische Folge  beobachtet  werden  sollte.  Wenn  wir  sonach  den 
Vorschlag  eines  verdienten  französischen  Mathematikers1), 
der  sich  sogar  gegen  eine  Sonderung  nach  den  Hauptdoctri- 
nen  auflehnt  und  ein  streng  chronologisches  Durcheinander 
verlangt,  auch  schlechthin  verwerfen,  so  möchten  wir  ande- 
rerseits doch  darauf  aufmerksam  machen,  dass  das  Zersplit- 
tern in  Unterabtheilungen  , das  Systematisiren,  seine  sehr 
bestimmten  Gränzen  haben  müsse,  und  in  keinem  Falle  weiter 
gehn  dürfe,  als  bis  wohin  die  Abhandlungen  selbst  eine 
scharfe  Sonderung  zulassen,  und  dass  es  also  einen  Punkt 
gebe,  wo  das  Systematisiren  aufzubören,  und  die  chronologi- 
sche Ordnung  als  die  , von  da  ab  natürlichste  , belehrendste 
und  daher  rationellste  ihr  Recht  zu  behaupten  hat. 
Eine  Frage,  die  sich  uns  wiederholt  aufdrängte,  war  fol- 
gende: Sollen  Abhandlungen  aus  irgend  einer  Hauptdoclrin, 
wenn  sie  Sätze  behandeln,  die,  — vielleicht  erst  durch  Arbei- 
ten späterer  Mathematiker,  — entschiedenen  Einfluss  auf  neue 
Entwickelungen  einer  andern  Doctrin,  und  durch  fruchtbare 
Anwendungen  in  dieser,  erst  ihren  wahren  Werth  erlangt  ha- 
ben, in  diese  letztere  aufgenommen  werden  oder  nicht?  — 
Wir  haben  geglaubt,  solche  Abhandlungen  in  derjenigen  Ab- 
theilung belassen  zu  müssen,  in  welche  sie  ihrem  Gegenstand 
und  ihrer  Behandlungsweise  nach  hineingehören.  Ein  Paar 
Beispiele  werden  dies  erläutern.  Jeder  kennt  die  schöne  An- 
wendung, die  der  Eu  1er  sehe  Satz: 
(1  — #)(1  — x2)(l  — æ3)(l  — x4)  . . . 
= 1 — X — X2-+-Xb-A-X~ — Æ12 — Æl5-|-ar22-5-Æ26 — . . . 
in  der  Zahlenlehre  findet  und  die  scharfsinnigen  Entdeckun- 
gen, auf  welche  er  Jacobi  geführt.  Nichts  desto  weniger 
hielten  wir  uns,  unserm  Princip  getreu,  nicht  für  berechtigt, 
die  Abhandlung  (N.  1G7  der  Liste  B\:  Evolutio  producli  inftniti 
(1  — ®)(1  — æ2)(l — x ')  . . . in  scriem  simplicem  in  die  Opera 
1 ) Librt,  in  der  Recension  der  Corresp.  im  Journ.  des  Sav.  1844. 
| arithmetica  aufzunehmen,  da  dieselbe  durchweg  analytisch 
gehalten,  und  von  jener  Anwendung  des  Satzes  darin  nicht 
die  Rede  ist.  Ebenso  hat  uns  der  Umstand,  dass  die  Bedin- 
gungen der  Aufgabe  p.  427  des  I.  Bandes  der  vorliegenden 
Sammlung  ihre  bekannte  Anwendung  hauptsächlich  in  der 
Lehre  von  der  Transformation  der  Coordinaten  finden,  nicht 
vermögen  können,  die  betreffende  Abhandlung  zur  Geometrie 
zu  ziehn.  Ueberliaupl  haben  wir  als  Princip  aufgestellt  und 
festgehalten  , die  Abhandlungen  unter  diejenige  Rubrik  zu 
classificiren,  in  welche  sie  ihrer  Haupttendenz  nach  gehören, 
und  haben  demnach,  Jacobi’s  Rath  gemäss,  auch  gern  die 
geometrischen  Abhandlungen,  deren  wesentlichstes  Verdienst 
in  der  analytischen  Methode  besteht,  und  in  denen  das  Bild 
geometrischer  Betrachtungen  gleichsam  nur  als  Träger  dieser 
Methode  dient,  unter  die  Rubrik  Integralrechnung  und  deren 
Anwendung  auf  Geometrie  gebracht.  Die  etwa  zu  vermerkende 
Abweichung  von  unserm  Princip  zu  Gunsten  der  elliptischen 
Integrale  bedarf  demnach  wohl  auch  kaum  der  Rechtferti- 
gung (s.  unten.) 
Ein  einigermaassen  conséquentes  System  für  die  Zahlen- 
theorie aufzuslellen,  unter  welches  sich  die  Eulerschen 
Abhandlungen  dieses  Zweiges  der  mathematischen  Ana- 
lyse streng  und  scharf  und  ohne  Zwang  rubriciren  Hessen, 
schien  uns  von  Anfang,  wo  nicht  unmöglich,  so  doch,  bei 
der  Masse  des  Materials  sehr  schwierig.  In  der  That  Hes- 
sen sich  die  neueren  Systeme  von  Gauss  und  Legendre 
nicht  diesem  Zwecke  adaptiren.  Selbst  der  Versuch  einer 
Trennung  der  Abhandlungen  nach  den  Categorieen  Zahlen- 
lehre und  Unbestimmte  Analysis  wollte  nicht  glücken.  Wir 
wählten  also  — und  fügen  uns  dem  Tadel,  der  uns  dafür 
treffen  könnte1),  — die  einfache  chronologische  Anordnung 
durchgängig  für  das  ganze  Werk  (mit  Ausschluss  der  Inedita ), 
uns  vorbehaltend,  auf  die  etwa  am  Schlüsse  beizugebenden 
t)  Der  unvollendet  gebliebene  Tractatus  de  numerorum  doclrina 
stammt  offenbar  aus  der  Berliner  Zeit,  den  fünfziger  Jahren.  Viel  später, 
wahrscheinlich  nach  dem  J.  1766  leitet  Euler  selbst  eine  Abhandlung 
(es  ist  die  90sle  unserer  Sammlung)  mit  folgenden  Worten  ein:  «Saepe 
ac  multum  mecum  cogilavi,  an  non  liceret  earn  analyseos  partem,  quae 
Diophanlea  appellari  solet,  veluti  reliquas  malheseos  disciplinas,  ad 
certa  capita  revocare,  quibus  constitutis  universus  hujus  analyseos  com- 
plexus  perspici,  et  cuique  problemati  caput,  ad  quod  referri  oporteat, 
assignari  queat,  ut  hinc  principia  statim  innotescanl,  ex  quibus  cujusque 
problemalis  solutionem  peti  conveniat.  Verum  postquam  complures 
quaestiones  hue  pertinentes  omni  studio  pertractassem , singulas  fere 
sibi  prorsus  peculiares  methodos  et  calculi  artificia  postulare  depre- 
hendi,  ut  propemodum  totidem  hujus  analyseos  capita  constituenda 
videantur,  quot  prohlemata  parlicularia  in  hoc  genere  proponi  possunt. 
Ex  quo  nullo  adhuc  modo  intelligere  licet,  quomodo  pro  hac  analyseos 
parte  principia  generalia  constitui,  eamque  in  certas  partes  distribui 
oporteat». 
