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Bulletin  physic  o- ma  them  a tique 
Die  in  der  Columne  der  «Phase  der  Fluth»  stehenden  Buch- 
staben u.  !1.  und  u.  N.  bezeichnen  die  Hoch-  und  Niedrig- 
wasser, welche  nach  der  unteren  Culmination  des  Mondes  er- 
folgen; o.  II.  und  o.  N.  aber  die  Hoch-  und  Niedrigwasser, 
welche  nach  der  oberen  Culmination  des  Mondes  erfolgen.  Auf 
diese  Weise  wurden  für  jeden  Tag  vier  Fluthhöhen  erhalten. 
Diesellühen  wurden  auf  dieselbe  Weise,  wie  es  Hr.  Lubbock 
in  seinen  Untersuchungen  über  Fluth  und  Ebbe  gethan,  in 
Gruppen  vertheilt,  nähmlich  so  dass  in  eine  und  dieselbe 
Gruppe  alle  die  Fluthhöhen  aufgenommen  wurden,  die  in  den- 
jenigen Zeiten  der  Monds-Culmination  (wahre  Greenwicher  Zeit) 
erfolgen,  welche  zwischen  0 30  " und  { " 30"'  und  zwischen 
12  7 30"'  und  \'o’  30"'  fallen,  — in  eine  andere  alle  diejenigen 
Fluthhöhen,  die  in  den  Zeiten  der  Monds-Culmination  erfolgen, 
welche  zwischen  l7'  30"'  und  2h  30  " und  I34  30'"  und  14Ä 
30’"  fallen,  u.  s.  w.  Dann  wurden  die  Mittel  genommen  aus 
den  Fluthhöhen  und  den  Zeiten  der  ihnen  entsprechenden 
Monds-Culminalionen  einer  jeden  Gruppe,  und  so  wurden  die 
Zeiten  der  Monds-Culmination  und  die  Fluthhöhen  (in  russi- 
schen Fussen  und  Zollen)  ermittelt,  welche  in  den  zwei  ersten 
Columnen  der  folgenden  Tabelle  enthalten  sind. 
Wahre  Green- 
wicher Zeil  der 
Monds  - Culmi- 
nation. 
Höhe  der  Fluth. 
Differenz. 
beobachtet. 
berechnet. 
0Ä 
59"' 
3 F.  5,3  Z. 
3 F.  5,5  Z. 
- 0,2  Z. 
2 
2 
3 
5,9 
3 
5,9 
0 
3 
0 
3 
4,5 
3 
4,7 
-0,2 
3 
59 
3 
2,4 
3 
2,1 
H-  0,3 
5 
1 
o 
10,6 
2 
10,4 
-t-  0,2 
6 
1 
2 
7,2 
2 
6,7 
-t-  0,5 
7 
1 
2 
3,9 
2 
4,0 
-0,1 
8 
2 
2 
3,4 
2 
3,4 
0 
9 
1 
2 
5,5 
2 
5,2 
-+-0,3 
10 
0 
2 
8,4 
2 
8,5 
-0,1 
11 
0 
3 
0,4 
3 
0,3 
-t-0,1 
11 
59 
3 
3,6 
3 
3,5 
H-  0,1 
Es  ist  bekannt,  dass  die  Abhängigkeit  der  Höhe  der  Fluth 
von  der  Zeit  der  Monds-Culmination  durch  die  folgende  For- 
mel dargestellt  wird  : 
h - E.  Vl  - h-A2-t-2  A cos  2 (cP — a — ß)  (1), 
wo  h die  Fluthhöhe  bezeichnet,  E die  Höhe  der  vom  Monde 
erzeugten  Fluth,  A das  Verhältniss  der  solaren  zu  der  luna- 
ren Fluth,  a — a die  wahre  Zeit  der  Culmination  des  Mondes 
(oder  die  Differenz  zwischen  den  geraden  Aufsteigungen  des 
Mondes  und  der  Sonne)  und  ß eine  Constante,  die  Lubbock 
die  Epoche  der  Fluth  nennt.  Die  Grössen  aller  Constanten 
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dieser  Formel  müssen  aus  den  Beobachtungen  bestimmt 
werden 
Die  Bestimmung  der  Grösse  der  Constante  ß gründet  sich 
darauf,  dass  für  die  grösste  Fluthhöhe  die  Zeit  der  Monds- 
Culmination,  cc  — a = ß.  Aus  der  2ten  Columne  der  voran- 
gehenden Tabelle  sieht  man,  dass  die  grösste  Fluthhöhe  ei- 
ner Zeit  der  Monds-Culmination  correspondirt,  die  zwischen 
0 ' 59"  und  2"  2"'  fällt  und  der  letzten  näher  steht,  als  der 
ersten.  Ich  nehme  diese  Zeit  = l7'  45"';  daher  ist  auch 
ß=  I7'  45"'=  26°  15'. 
Für  die  Bestimmung  der  Constanten  E und  A nehme  ich 
die  grösste  und  kleinste  Höhen  der  Fluth,  die  in  der  Tabelle 
enthalten  sind.  Diese  Höhen,  in  Zollen  ausgedrückt,  geben 
folgende  zwei  Gleichungen: 
41,9  = E.  V 1 -+-  A2h-  2 A cos  8°  30' 
27,4  = E.  VT+  A2- t-  2 A cos  8°  30' 
aus  welchen  folgende  Gleichung  für  dieBeslimmung  derGrösse 
A folgt: 
A2  — 2 A.  cos  8°  30Y/^f2H~27fo)-t-l  = 0, 
V'rl  ,92— Ü7,4-Z 
woraus  folgt: 
.cos  8°  30 
. 4 I,92-i-27,4s 
' 4 1,9 2 — 27,42'^"  V4192— 27, 
oder  A = 0,21 177,  1 -+-  A2=  1,0448,  log.  2 A = 9,62689, 
und  E = 34,632  Z.,  log.  E=  1,53948. 
Mit  diesen  Grössen  der  Constanten  sind  nach  der  Formel 
(1)  die  Zahlen  berechnet,  die  sich  in  der  3ten  Columne  der 
Tabelle  befinden. 
B.  Die  halbmonatliche  Ungleichheit  der  Zeit  des 
Hochwassers. 
Bei  der  Ermittelung  der  halbmonatlichen  Ungleichheit  der 
Zeiten  des  Hochwassers  wurde  auf  folgende  Weise  verfah- 
ren. Die  Beobachtungen  geben  die  mittlere  Zeit  des  Hoch- 
wassers an.  Nach  dem  Kalender  (MopcKoii  MLchuoc.iobt>)  wur- 
den die  ihnen  vorangehenden  mittleren  Zeiten  des  Durchgangs 
des  Mondes  durch  den  Meridian  des  Beobachtungs- Ortes  be- 
rechnet. Die  Differenzen  zwischen  diesen  Reihen  der  Zahlen  ; 
sind  die  Intervalle,  welche  von  der  Zeit  der  Monds-Culmina- 
tion bis  zur  Zeit  des  Hochwassers  verstreichen  (lunilidal  in- 
tervals). Weil  der  Unterschied  zwischen  den  Zeitgleichungen 
für  die  Zeit  der  Monds-Culmination  und  die  Zeit  des  Hoch- 
wassers ganz  unbedeutend  ist,  so  kann  man  die  so  erhaltenen 
Zahlen  als  in  der  wahren  Zeit  ausgedrückt  ansehen.  Die  In- 
tervalle und  die  (wahren  Greenwicher)  Zeiten  der  ihnen  ent- 
sprechenden Monds-Culminationen  wurden  auf  dieselbe  W eise 
behandelt,  wie  bei  den  Fluthhöhen. 
