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BULL  ETI  N PHYSICO-MATHÉMATIQUE 
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ou  plutôt,  nous  écrirons 
d& 
dp 
au  lieu  de  cette  notation,  mais  à charge  de  remplacer  les  p 
par  les  dérivées  -X , aprèê  la  différentiation. 
(I  Ç 
Différentions  l'équation  identique 
p.  -H  0 = 0 
d ç 
d abord  par  rappox't  à puis  par  rapport  à a.;,  mais  faisons 
attention  à ce  que  la  constante  a ; n’y  entre  que  parce  qu’elle 
est  contenue  dans  les  dérivées 
dip  dip  dip  dcp 
dt'  dfi'  df2 ' Ml' 
et  que  la  variable  entre  non  seulement  dans  les  mêmes  dé- 
rivées, mais  se  trouve  aussi  explicitement  dans  O,  savoir  dans 
les  coefficients’ des  différentes  puissances  des  dérivées  dont 
il  s’agit,  dérivées  qui,  ne  l’oublions  pas,  sont  momentanément 
remplacées  par  pl , p.2,  pv,  . . Nous  aurons 
d _ d*(p  v MXL  Xea 
dtdÇ;  ^ dp  p d£;  dt; I 
q _ % MM  ellL 
dtda;  dp  p da; 
k étant  un  numéro  variable,  susceptible  des  mêmes  valeurs 
que  i.  Ces  équations  deviendront  visiblement  identiques, 
quand  on  y remplacera  lesp  pour  les  ~ , ainsi,  en  supposant 
Cl  Ç 
que  le  remplacement  dont  il  est  question  soit  fait  dans 
d0  t dO 
dp  p U dÇ; 
nous  aurons  identiquement 
d2<p  r,  d2(p  d0 
dldi;  ^ dÇpSÇ;  dpp 
dO 
Mi 
Ml 
dtd  a; 
v dz<P  d& 
~ dtp  d a;  dpp 
donc  les  équations  différentielles  de  la  dynamique 
(9) 
ont  pour  intégrales 
djj 
de 
(54) 
P,= 
dip  dcp 
d Ç;  ’ d a; 
On  voit  par  l’analyse  précédente  que  les  théories  que 
M.  Hamilton  et  l’illustre  géomètre  M.  Jacobi  ont  données 
pour  les  systèmes  définis  par  des  équations  qui  ne  varient  pas 
avec  le  temps,  s’étendent  aux  systèmes  dont  la  définition  dé- 
pend, tant  d'équations  que  d’inégalités,  variables  à chaque 
instant. 
1.  Ueber  eine,  im  Sommer  184  8 unternommen r, 
Reise  nach  der  Halbinsel  Kanin  am  nörd4 
lichen  Eismeere.  Von  C.  GREW  ING  K. 
An  den  Cyclus  naturhistorischer  Reisen,  die  grüsstentheih 
unter  Mitwirkung  der  Akademie,  im  Norden  des  Europäischer 
Russlands,  von  Lepechin,  Georgi,  Laxmann,  Oserez 
kowsky,  Sewergin,  M.  von  Engelhardt,  Baer,  Leh 
mann,  Böhtlingk,  Schrenk,  Ruprecht,  Blasius,  Mur 
chison,  Keyserling,  Middendorff  und  Hofmann  ausge 
führ  wurden,  schliesst  sich  auch  der,  mir  für  den  Sommer  de< 
J.  1848  von  der  Akademie  gewordene  Auftrag:  in  den  Gouver 
nements  Olonetz  und  Archangel  geognostische  Unlersuchun 
gen  anzustellen,  vorzugsweise  aber  die  Ufer  und  Umgebung 
des  Onegasees  und  die  Halbinsel  Kanin  genauer  zu  erforschen 
— Ich  lege  nun,  neben  einem  ausführlicheren  Berichte,  fol 
gende  Notiz  über  meine  Beschäftigungen  auf  dieser  fünfmo 
natlichen,  vom  Mai  bis  October  währenden  Reise,  vor. 
Das  Gouvernement  St.  Petersburg  durcheilte  ich  bis  zun 
Swir,  auf  dem  gewöhnlichen,  schon  häufig  beschriebeneii 
Wege.  Von  der  Stadt  Ladeinoje  Pole  wurde  aber  den  Ufen 
des  genannten  Flusses  mehr  Zeit  gewidmet,  auch  die  höhen 
Punkte  barometrisch  gemessen.  Die  bisher  nur  Schwemm 
land,  Findlingsblöcke  und  Asare  führende  Gegend,  erhälj 
von  der  Ledina,  einem  rechten  Nebenflüsse  des  Swir,  bi.*; 
zur  Stadt  Wosnessenije  mehr  geognostisches  Interesse.  E< 
tritt  abwechselnd  Diorit,  Granit  und  Sandstein  auf;  letzte, 
rer  und  das,  unter  dem  Namen  Solomensky  Fels  bekannte 
Conglomérat,  boten  dann  am  Westufer  des  Onegasees  bis  Pe 
trosawodsk,  mit  ihren  Beziehungen  zum  Diorit,  ein  wenig  be 
arbeitetes,  und  für  die  Beleuchtung  der  Theorie  von  den  me-, 
tamorphischen  Gesteinen,  nicht  unwichtiges,  Material  dar.  — 
Von  Petrosawodsk  bis  Tiwdija  und  weiter  bis  Powenetz  ge 
seilen  sich  zu  den  genannten  Felsarten  noch  Glimmer-,  Chlo 
rit-,  Thonschiefer,  Marmor  und  Dolomit,  deren  Untersuchung 
ferner  Asarbildungen , Fluthschrammen , Gebirgs-  und  Fluss- 
vertheilung,  Aufschlüsse  über  die  Beckenbildung  des  Onegai 
sees  und  die  letzte  Fluth  gaben. 
Dieser  Landstrich  konnte  auch  nicht  bereist  werden,  ohne 
den  vorhandenen  Berg-  und  Hiitlenbetrieb  und  die  Ueberreste; 
desselben  aus  Peters  des  Grossen  Zeit  — in  der  man  hier 
ein  neues  Peru  gefunden  zu  haben  glaubte  — zu  berücksich 
tigen. 
Oestlich  von  Powenetz  wurde  eine,  in  neuerer  Zeit  eröffneh, 
und  wieder  verlassene  Goldwäsche  besucht  und  dann  das 
geognostisch  zum  Theil  ganz  unbekannte  Ostufer  des  Onega 
sees,  ingleichen  mehre  Inseln  desselben  untersucht.  Aussei 
neuen  Beobachtungen  konnten  die  Gränzen  der  krystallini 
sehen  Gesteine,  dann  der  Devonischen  und  Bergkalkformatior 
berichtigt  und  die,  im  Innern  des  Landes,  nach  Osten  hir 
