BULLETIN 
DE 
Tome  VIII. 
JW  7. 
LA  CLASSE  PHYSICO-MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
DE  SAINT- PÉTEKSllOEKG. 
Ce  Recueil  parait  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro, 
l’enveloppe,  le  frontispice,  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidov  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thaler  de  Prusse  pour  l’étranger. 
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S OMMA  IRE.  NOTES.  10,  11.  Etoiles  doubles.  2e  et  'ie  Note.  Yvon  Villarceau.  BULLETIN  DES  SÉANCES. 
1T  O T S S.  I 
10.  Etoiles  doubles.  2e  Note  par  M.  YVON  j 
VILLARCEAU.  (Lu  le  8 juin  1849). 
Ti  De  la  Couronne  boréale. 
Ce  système  est  l’un  de  ceux  qui  présentent  en  ce  moment  ! 
le  plus  d’intérêt.  Il  se  compose  de  deux  étoiles  de  5e  à 6e  \ 
grandeur,  presqu’ égales , et  de  couleur  à peu  près  la  même.  '■ 
W.  Herschel  estimait  leur  couleur  bleuâtre:  M.  Struve 
l’estime  jaunâtre.  Le  lieu  moyen  de  rj  de  la  Couronne  est  en 
1826,0:  Æ.  = 15*  16"\1,  D = -t-  30°  56'. 
Sir  John  Herschel  indique  dans  le  voisinage  de  ce  sy-  | 
stème,  l’existence  d’une  petite  étoile  de  15e  grandeur,  di- 
stante de  30  environ  de  l’une  des  deux  étoiles  précédentes, 
et  dont  l’angle  de  position  est  33°  59  . (L’époque  de  cette  ob- 
servation n’est  pas  donnée).  Ne  possédant  aucun  renseigne- 
ment qui  me  permette  de  distinguer  si  cette  petite  étoile  par- 
ticipe ou  non  au  mouvement  commun  du  système  ; et  d’ail- 
leurs les  distances  des  étoiles  principales  ne  devant  pas  ex- 
céder 1,3  ou  1,6;  j’ai  dû  faire  complètement  abstraction  de 
la  3e  étoile,  dans  l’étude  qüe  j ai  faite  du  mouvement  de  î]  de 
la  Couronne. 
L’égalité  approchée,  tant  de  l’éclat  que  de  la  couleur  des 
deux  étoiles,  rend  très  difficile  l’interprétation  des  deux  ob- 
servations faites  par  W.  Herschel  à des  époques  éloignées, 
en  1781  et  1802.  Lorsque  les  étoiles  sont  de  grandeurs  no- 
tablement différentes,  on  rapporte  toujours  le  lieu  apparent 
de  la  plus  petite  à la  plus  belle  des  deux  : aucune  confusion 
n’est  possible.  Lorsqu’il  y a à peu  près  égalité  entre  elles,  on 
est  exposé  à prendre  pour  fixe  relativement,  tantôt  l’une,  tan- 
tôt l’autre  ; et,  à cela,  il  n’y  a aucun  inconvenient,  si  les  ob- 
servations ne  sont  pas  séparées  par  un  trop  long  intervalle  de 
temps.  On  reconnaît  bien  vile  les  positions  qu’il  faut  ren- 
verser, c’est  à dire  auxquelles  il  faut  ajouter  180°,  pour 
les  rendre  comparables  aux  positions  voisines.  Mais,  si, 
comme  dans  le  cas  actuel,  il  s’est  écoulé  21  années  entre  les 
deux  observations  primitives,  puis  21  autres  années  de  1802 
à 1823,  époque  à laquelle  commence  la  série  des  nouvelles 
observations,  on  est  très  exposé  à se  tromper  dans  l’interpré- 
tation des  deux  anciennes,  quand  il  s’agit  de  les  relier  soit 
entre  elles,  soit  avec  les  nouvelles. 
Il  est  effectivement  possible  d’interpreter  de  deux  manières 
différentes,  les  observations  de  1781  et  1802,  toui  en  mainte- 
nant l’accord  entre  ces  observations  et  16  autres  observa- 
tions complètes  jointes  à deux  incomplètes,  qui  s'étendent  de 
1823  à 1847  inclusivement.  De  là  deux  solutions  très  di- 
stinctes du  problème  qui  consiste  à déterminer  les  circon- 
stances du  mouvement  elliptique  de  <t}  de  la  Couronne.  Je  ne 
sache  pas  que  cette  double  solution  ait  été  entrevue. 
M Struve,  dans  son  grand  ouvrage  sur  les  Mesures  mi- 
cromètriques , etc.  dit  : «Ces  étoiles  offrent  un  système  dans  le- 
quel la  durée  de  la  révolution  est  d’environ  O ans.  Cela  me 
paraissait  déjà  probable  en  1829,  comme  résultant  de  la  com- 
paraison des  angles  observés  par  Herschel  I.  en  1781  et 
1802,  et  était  devenu  pour  moi  une  certitude  en  1831.  Her- 
schel IL  arrive  à la  même  conséquence,  et  l'établit  le  pre- 
mier publiquement  dans  son  livre  remarquable  : Micrometri- 
cal Measures  of  364  double  stars.  1832.« 
Sir  John  Herschel,  dans  une  notice  sur  les  orbites  el- 
liptiques de  | du  Bouvier,  rj  de  la  Couronne,  etc.,  1833,  donne 
des  éléments  de  l’orbite  de  cette  dernière  étoile  : la  durée  de 
la  révolution,  entr  autres,  y est  fixée  à 44,242  ans.  11  a fait 
usage  pour  cela  des  deux  observations  de  1783  et  1802,  d’une 
observation  de  1819  communiquée  par  M.  Struve,  puis  de  7 
autres  positions  s’étendant  de  1823  à 1833.  (Il  faut  remar- 
quer que  l’observation  de  1819  n’est  pas  rappelée  dans  le 
grand  ouvrage  de  M.  Struve.  Cette  observation  me  paraît 
inconciliable  avec  l’ensemble  de  celles  dont  j’ai  moi-même 
fait  usage  ; et  cette  circonstance  m’explique  suffisamment 
pourquoi  Sir  John  Herschel  n’a  pu  lui  même  concilier  son 
observation  de  1823  avec  les  autres). 
M.  Mädler  s’est  aussi  occupé  de  la  même  étoile:  il  en  a 
donné  successivement  deux  orbites  peu  différentes,  et  est  par- 
venu en  dernier  lieu  à une  durée  de  la  révolution  égale  à 
43,2459  ans.  (Mädler,  Astronomie  populaire,  édition  de  1846  ) 
