101 
de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
102 
Comparaison  avec  les  observations. 
Observations. 
Observateur 
Première  Solution. 
Seconde  Solution. 
Date 
Angle 
de  position 
Dist  ince 
Grossis. 
moyen 
Inombre 
dejours 
d’obser- 
vations 
Angle  d( 
calculé  - 
dièdre 
position 
- observé 
en  arc 
Distance 
calc. — obs. 
Angle  dt 
calculé  - 
dièdre 
position 
- observé 
en  arc 
Distance 
calc. — obs. 
1781,69 
210°41/ 
ou  30° 41' 

932? 
1 
W.  Herschel 
-Ie 
30' 
— 0"013 

— 2°11' 
— 0','046 
___ 
1802,69 
359° 40' 
ou  179° 40' 
— 
— 
1 
id. 
— 0 
28 
-0,012 
— 
-t-l 
56 
-t-0, 021 
— 
2.3,27 
25° 
57' 
— 
— 
— 
J.Hers.et  South 
-hO 
47 
-t-0,018 
— 
-t-0 
26 
-t-0, 009 
— 
26,77 
35, c 
28 
É075 
600 
4 
W.  Struve 
— 0 
53 
-0,017 
-t-0, 042 
-1 
7 
—0,023 
-t-0, 043 
29,55 
43, 
25 
0,960 
600 
2 
id. 
— 0 
41 
—0,011 
—0,010 
— 1 
1 
-0,017 
—0,003 
30,303 
44, 
48 
0,820 
— 
8 
J.  Herschel 
-t-0 
50 
-i-0,013 
-+-0,083 
-t-0 
26 
-t-0, 007 
-t-0,096 
31,63 
50, 
63 
0,883 
600 
3 
W.  Struve 
-t-0 
17 
-t-0, 004 
—0,065 
— 0 
14 
—0,003 
—0,053 
32,76 
56, 
87 
0,790 
933 
3 
id. 
-0 
9 
-0,002 
—0,044 
— 0 
46 
—0,010 
—0,035 
35,41 
74, 
28 
0,730 
900 
6 
id. 
-1-1 
20 
-t-0, 014 
-0,137 
-t-0 
42 
-t-0, 007 
-0,140 
36,52 
88, 
77 
0,563 
967 
6 
id. 
-2 
21 
-0,022 
—0,019 
—2 
41 
—0,025 
-0,027 
37,47 
95, 
44 
0,385 
— 
4 
voir  Âdditam. 
-M 
40 
-t-0, 01 5 
-t-0, 128 
-t-l 
49 
-t-0,016 
-t-0,117 
38,44 
107, 
04 
0,366 
— 
5 
id. 
-1-2 
2 
-t-0. 01 8 
-t-0, 130 
-t-2 
50 
-t-0, 024 
-t-0,119 
39,82 
127, 
05 
0,586 
609 
3 
Otto  Struve 
-0 
19 
—0,003 
—0,088 
-+-1 
21 
-t-0,011 
—0,095 
40,52 
137, 
80 
0,518 
1036 
6 
id. 
—2 
26 
-0,021 
—0,008 
— 0 
31 
—0,005 
—0,012 
41,50 
151, 
25 
0,522 
936 
4 
id. 
—4 
34 
-0,042 
-t-0, 012 
-2 
35 
—0,024 
-t-0,016 
43,30 
165, 
00 
0,570 
858 
3 
id. 
— 0 
12 
-0,002 
-t-0,012 
-t-l 
5 
-t-0,012 
-t-0, 034 
45,61 
183, 
13 
0,577 
910 
6 
AY.  et  0.  Struve 
-t-2 
3 
-t-0, 021 
-t-0, 01 7 
-t-l 
36 
-+-0,017 
-t-0, 045 
46,61 
193, 
93 
0,557 
858 
3 
id. 
-t-0 
29 
-t-0,005 
-t-0,011 
-0 
27 
—0,004 
-t-0, 01 4 
46,88 
196° 
46' 
— 
— 
— 
Dawes 
-+-0 
19 
-+-0,003 
— 
— 0 
34 
— 0,005 
— 
47,64 
201, 
78 
0,495 
858 
5 
Otto  Struve 
-1-3 
27 
-+-0,031 
-t-0, 028 
-t-3 
40 
-t-0, 030 
-0,028 
Tableau  complémentaire  du  précédent. 
Dates. 
Distances 
calculées. 
1ère  solution. 
2me  solution. 
1781,69 
0"507 
1,224 
1802,69 
1,493 
0,631 
23,27 
1,299 
1,251 
46,88 
0,558 
0,549 
Les  erreurs  qui  subsistent  dans  l’une  et  l'autre  solution  sont 
toutes  très  faibles,  sauf  celles  qui  se  rapportent  aux  quatre 
distances  que  nous  avons  mentionnées  ci-dessus  comme  dé- 
fectueuses. On  ne  doit  pas  avoir  égard  à l’erreur  relative  à 
la  distance  observée  en  1830  par  Sir  John  Herscbel  ; le 
demi  grande  axe  ayant  été  déduit  des  seules  observations  de 
MM.  Struve.  Les  deux  suites  d’erreurs  de  mêmes  signes  qui 
terminent  la  série  des  erreurs  de  position,  dans  la  1ère  solu- 
tion, une  autre  suite  d’erreurs  positives  qui  termine  la  série 
des  erreurs  de  distance,  indiqueraient  tout  au  plus  que  les 
premiers  éléments  admettraient  encore  de  légères  corrections; 
mais  elles  sont  tellement  faibles  que  l’on  n’en  pourrait  con- 
clure le  choix  à faire  entre  ces  deux  solutions.  Pour  nous 
convaincre  qu’il  n’y  aurait  guère  possibilité  de  réduire  ces 
erreurs,  nous  pouvons  nous  reporter  aux  déterminations  des 
erreurs  probables  des  observations  micrométriques,  données 
par  M.  Struve  dans  son  grand  ouvrage.  Il  déduit  de  ses  ob- 
servations, les  nombres  suivants  applicables  aux  étoiles  bril- 
lantes. 
Distance 
Erreur  probable  d’une  observation. 
moyenne. 
Sur  l’angle  de  position. 
Sur  la 
Dièdre. 
En  arc. 
Distance. 
0J0 
1,48 
2°  30,' 9 
1 52,4 
0''031 
0,048 
0''074 
0"086 
Erreur  probable  de  la  moyenne  de 
trois  mesures. 
O','  70 
1,48 
1°  27 ,1 
1 3,6 
0,018 
0,028 
0','042 
0,050 
Dans  le  cas  qui  nous  occupe,  les  distances  varient  de  0^5 
à 1 ^5  à peu  près.  Les  erreurs  probables  des  observations  de 
MM.  Struve  fondées  sur  la  moyenne  de  trois  mesures,  peu- 
vent être  prises  ici  de  0,02  à 0,03,  pour  les  angles  de  posi- 
tion; et  0^04  à 0,05  pour  les  distances.  Or  dans  la  première 
solution,  le  plus  grand  nombre  des  erreurs  de  position  sont 
au  dessous  de  0,02;  deux  seulement  s’élèventà  0^04  et  0^03. 
Les  erreurs  des  distances,  sauf  les  cinq  que  nous  avons  ex- 
ceptées tout  à l’heure,  restent  au  dessous  de  l’erreur  pro- 
bable. Dans  la  deuxieème  solution,  la  première  observation  de 
W.  Herscbel  est  la  seule  qui  donne  une  erreur  de  position 
s’écartant  un  peu  de  l’erreur  probable;  et  les  erreurs  des  di- 
stances sont  tout  aussi  admissibles  que  celles  auxquelles 
donne  lieu  la  première  solution.  Nous  ne  voyons  donc 
jusqu’ici,  aucun  motif  sérieux  de  préférer  l’un  des  systèmes 
d’éléments  à l’autre. 
Examinons  maintenant  si  l'on  ne  pourrait  pas  tirer  parti 
d’une  indication  extraite  des  manuscrits  de  W.  Herscbel,  et 
à laquelle,  du  reste,  Sir  John  Herschel  n’attribue  pas  une 
grande  importance.  En  1734,58,  W.  Herscbel  aurait  vu  le 
