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Bulletin  physico -mathématique 
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compagnon,  dans  le  quadrant  Nord  suivant  que  nous  pou- 
vons interpréter  Sud  précédent.  A cette  époque,  la  position 
tirée  de  la  première  solution,  est  344°  8 avec  une  distance 
de  1,083;  elle  donnerait  : nord  précédent.  Cette  position 
ne  s’accorderait  avec  l’indication  de  W.  Herschel,  qu’en  ad- 
admettant  qu’il  aurait  fait  l’erreur  d écrire  n.  f.  au  lieu  de  n. 
p.,  ce  qui  du  reste  n’aurait  rien  d’impossible.  (D’après  les 
chiffres  que  nous  avons  rapportés,  une  semblable  erreur  af- 
fecterait, soit  l’observation  de  1802,  soit  les  publications  de 
cette  observation  par  Sir  John  Herscbel).  Si  nous  passons 
à la  2e  solution,  nous  trouverons  pour  la  même  époque  ; po- 
sition, 923  14';  distance,  0,504;  ce  qui  donne  sud  suivant; 
cela  ne  s’accorde  pas  d avantage  avec  l'indication  d' Her- 
scbel. On  devra  remarquer  dailleurs,  combien  cette  position 
est  voisine  du  parallèle  de  déclinaison  passant  par  l’étoile 
centrale,  et  qu’il  devait,  dès  lors,  être  difficile  de  décider,  vu 
la  faible  distance,  si  elle  était  effectivement  dans  le  quadrant 
sud  suivant,  plutôt  que  dans  le  quadrant  nord  suivant. 
D’ailleurs,  cette  circonstance  remarquable,  des  deux  étoiles 
situées  sur  le  même  parallèle,  aurait  nécessairement  été  no- 
tée par  W.  Herscbel,  de  préférence  à la  vague  indication  n. 
p.  ou  n.  f.  La  discussion  à laquelle  nous  venons  de  nous  liv- 
rer, semble  moins  favorable  à la  2e  solution  qu’à  la  première. 
Néanmoins  nous  ne  pouvons  rien  en  induire  de  concluant. 
Ayant  épuisé  les  diverses  considérations  géométriques 
fournies  par  le  sujet  lui-même  ; il  devient  indispensable  d’a- 
voir égard  aux  circonstances  physiques  des  observations  de 
1781  et  1802.  Or,  je  lis  dans  les  Transactions  ‘philosophiques , 
tome  72,  page  119.  "1781  ; 9 Sept.  rt  Coronœ.  Double,  un  peu 
inégales,  blanchâtres.  Elles  paraissent  en  contact  avec  un  gros- 
sissement de  227  fois  ; et  quoique  je  puisse  les  voir  avec  ce  | 
grossissement,  je  ne  les  aurais  certainement  pas  découvertes 
avec  lui.  Avec  460  fois,  elles  sont  séparées  d’un  intervalle 
moindre  que  le  V4  du  diamètre.  Avec  932  fois,  elles  sont 
parfaitement  séparées,  et  leur  intervalle,  un  peu  plus  grand 
qu’avec  460  fois  » Herscbel  ajoute  qu'il  trouve  le  grossisse- 
ment de  2010  fois,  trop  fort  pour  ces  étoiles.  Je  lis  encore 
dans  le  même  recueil,  volume  de  1803,  page  349.  <1802;  6 
Sept.  7/  Coronœ.  Position  89°  42  nord  suivant;  2e  mesure 
89°  38  . Moyenne  des  deux  mesures,  89°  40  . Erreur  avec  la 
moyenne,  2 . En  considérant  ces  observations,  nous  ne  nous 
tromperons  pas,  si  nous  admettons  que,  dans  des  circon- 
stances favorables  et  avec  des  soins  convenables,  on  pourra 
déduire  de  la  moyenne  de  deux  mesures  micrométriques,  la 
position  d’une  étoile  double,  à un  degré  près».  Rapprochons 
maintenant  de  ces  documents,  les  distances  des  étoiles,  tirées 
de  nos  éléments,  nous  aurons  : 
Dates. 
D i s t a 
n c e s. 
1ère  solution. 
2e  solution. 
1781,69 
0,507 
1?224 
1802,69 
1,493 
0,631 
Le  récit  que  fait  W.  Herschel,  de  ses  observations 
montre  que  la  première  a été  difficile,  à cause  de  la  faible 
distances  des  étoiles.  Avec  227  fois  elles  lui  ont  paru  en  con- 
tact; il  a employé  ensuite,  des  grossissements  de  plus  en  plus 
forts,  jusqu’à  celui  de  2010  fois  au  quel  il  a été  obligé  de 
renoncer.  Ces  circonstances  sont  mieux  en  rapport  avec  la 
distance  0,407,  qu'avec  la  distance  1,224  donnée  par  la  2e 
solution.  Herschel  aurait,  en  effet,  plus  facilement  séparé 
les  deux  étoiles,  avec  un  grossissement  de  460  fois,  si  la 
distance  s’était  trouvée  dé  1,2.  La  discussion  de  cette  obser- 
vation rend  donc  le  premier  système  d’éléments  plus  probable 
que  le  second. 
Quant  à l’observation  de  1802,  nous  voyons  W.  Herschel 
se  borner  a deux  mesures,  qui  sont  d’ailleurs  très  concordantes. 
L’observation  ne  semble  lui  présenter  aucune  difficulté.  Ceci 
se  conçoit  dans  la  circonstance  favorable  qu’il  rappelle,  si  la 
distance  des  étoiles  est  de  1,49  ou  environ;  mais  on  aurait 
de  la  peine  à s’en  rendre  compte,  s’il  s’agissait  de  la  distance 
o"631,  qui  répond  à la  2e  solution. 
Nous  sommes  donc  conduits  à regarder  la  première  solu- 
tion comme  plus  probable  que  la  2e,  sinon  comme  la  véri- 
table. Nos  prévisions  à cet  égai'd,  seront  confirmées  ou  dé- 
truites d’ici  à quatre  années  au  plus.  En  effet,  je  trouve,  pour 
l’époque  1853,677. 
1853,677 
1ère  Solution 
2e  Solution 
Position 
303°44/ 
356° 30' 
Distance 
„0,512 
0,767 
Les  angles  de  position  différeront  à cette  epoque,  de  53 
environ;  tandis  que  la  différence  des  distances  ne  s’élèvera 
qu’à  0,15,  quantité  dont  les  observations  ne  permettent  pas 
de  répondre  en  toute  rigueur,  quand  les  distances  sont  si 
faibles.  La  comparaison  de  l’angle  de  position  observé  avec 
ceux  que  nous  venons  de  présenter,  suffira  donc  pour  déci- 
der laquelle  des  deux  solutions  doit  être  rejetée.  Très  pro- 
bablement on  pourra  se  prononcer  qvant  cette  époque;  mais 
n’ayant  jamais  observé  l’étoile  i]  de  la  Couronne,  avec  un  in- 
strument aussi  puissant  que  la  grande  lunette  de  l’Observatoire 
de  Poulkova,  je  ne  puis  prévoir  si  les  deux  étoiles  seront  sé- 
parées pour  cet  instrument,  lorsque  le  compagnon  sera  dans 
le  voisinage  du  plus  petit  périhélie  apparent  de  l’une  ou  de 
l’autre  des  deux  orbites.  Si  l’on  conçoit  qu’il  faille  en  outre 
tenir  compte  des  erreurs  des  éléments,  on  reconnaîtra  qu’il  ne 
convient  pas  de  fixer  un  délai  trop  l'approché,  pour  se  pro- 
noncer définitivement. 
Paris  le  25  Mars  1 849. 
