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Bulletin  physi go  - mathématique 
Nijni-Taguilsh,  à V Oural,  (propriété  de  M.  de  Démidoff). 
Plusieurs  années  d’observations,  imprimées  en  détail  aux  frais 
de  M.  de  Démidoff. 
7.  Provinces  caucasiennes. 
M.  A b i c h , attaché  à S.  E.  le  Prince  Woronzoff, 
pour  les  explorations  physiques  du  Caucase,  vient  d’établir 
plusieurs  stations  météorologiques,  qui  ont  déjà  fourni  plu- 
sieures  séries  d’observations  fort  intéressantes.  Ces  points  sont  : 
Rédout-Kalé,  Roulais,  Sougdidi,  Wladikawkas,  Che- 
makha,  Bakou,  Lenkoran,  Derbent,  Aralikh  (au  pied 
de  l’Ararat),  Erivan,  Alexandropol,  Soucha,  Gori. 
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SORRESPOITDAXTSS. 
1.  Extrait  d’une  lettre  de  M.  YVON  V I L - 
L ARC  EAU  a M.  O.  Struve.  (Lu  le  8 juin 
1849.) 
Paris,  lo  22  mai  1849. 
Monsieur. 
....  Je  venais  de  terminer  la  première  approximation  de 
l’orbite  de  | de  la  Grande  Ourse  lorsque  j’ai  reçu  votre  lettre; 
j’ai  profité  de  l’observation  de  1848  pour  corriger  les  élé- 
ments; mais  je  n’ai  pu,  malgré  tout  le  soin  possible,  amener 
les  écarts  entre  le  calcul  et  l’observation  à ne  pas  excéder 
quelque  fois  le  nombre  0^05  ainsi  que  vous  l’espériez.  Les 
distances,  sauf  trois  ou  quatre  d'entr’elles,  sont  représentées 
d’une  manière  fort  satisfaisante.  Les  angles  de  position  sont  af- 
fectés d’erreurs  qui  conservent  le  même  signe  pendant  3 à 4 
ans.  Lorsque  cette  étoile  aura  été  observée  pendant  une  partie 
plus  considérable  de  sa  révolution,  de  manière  que  les  élé- 
ments puissent  s’en  déduire  sans  erreurs  sensibles  dépendant 
des  observations,  il  y aura  lieu  de  rechercher  si  un  phéno- 
mène d’observation  ou  des  perturbations  produites  par  un  astre 
invisible  de  ce  système  ne  pourraient  pas  rendre  compte  de 
cette  permanence  des  signes  des  erreurs.  Pour  le  moment,  je 
ne  crois  pas  qu’il  soit  utile  de  s’en  occuper.  Quoiqu’il  en  soit, 
je  me  permettrai  d’attirer  votre  attention  sur  ces  erreurs. 
Les  observations  nouvelles  que  vous  m’annoncez,  me  met- 
tront à même  d’entreprendre  l’étude  de  l’une  des  plus  intéres- 
santes étoiles  binaires  42  Comae.  Je  vous  prierais  à ce  sujet 
de  vouloir  bien  m’indiquer  quel  est  le  maximum  de  la  distance 
des  centres  lorsque,  sans  pouvoir  la  mesurer,  vous  indiquez 
que  l’étoile  est  allongée. 
Quant  à £ Cancri,  j’ai  de  la  peine  à croire  que  les  données 
de  l’observation  soient  suffisantes  pour  déterminer  tous  les 
éléments  de  l’orbite  de  B par  rapport  à A:  et  je  pense  que 
c’est  cette  détermination  qu’il  convient  d’effectuer  tout  d’a- 
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bord.  Cependant  à l’aide  de  l’observation  de  1849,  je  pourrai 
essayer.  Les  soins  minutieux  que  vous  apportez  dans  les  me- 
sures relatives  à ce  système,  hâteront,  je  l’espère,  le  moment 
où  il  sera  possible  d’entreprendre  utilement  le  calcul  des  per- 
turbations des  deux  premières  par  la  des  étoiles  de  ce 
groupe. 
Permettez  moi.  Monsieur,  de  vous  confesser  une  pensée  : 
qui  m’est  venue  à l’esprit,  par  suite  de  vos  recherches  sur  les 
mouvements  des  étoiles  doubles.  Voici  celte  idée  qui  devra, 
au  premier  abord,  vous  paraître  une  hérésie  scientifique: 
Bien  qu’il  résulte  des  recherches  des  astronomes,  que  le  mou- 
vement observé  dans  les  systèmes  binaires  ne  se  soit  jusqu'ici 
nulle  part  montré  en  opposition  avec  la  loi  de  la  pesanteur; 
nous  n’avons  cependant  pas  encore  le  droit  de  conclure  que 
cette  loi  régit  effectivement  les  mouvements  des  étoiles  dou- 
bles, comme  elle  régit  les  mouvements  planétaires.  L’ana- 
logie a fait  soupçonner  l’extension  de  la  loi  de  la  gravitation 
aux  mondes  différents  du  notre;  mais  la  preuve  de  son  uni- 
versalité ne  me  paraît  pas  encore  acquise  à la  science.  Je 
dois  me  hâter  de  dire  que  je  n’ai  aucun  doute  sur  l’universa- 
lité de  la  pesanteur;  mais  je  pense  que  quand  il  s’agit  d'un 
fait  aussi  capital,  qui  intéresse  à un  aussi  haut  degré  la  phi- 
losophie des  sciences,  il  convient  de  distinguer  une  probabi- 
lité d’une  preuve  acquise.  Eh  bien,  la  preuve  n’est  point  en- 
core faite,  et  ce  n’est  guère  qu’â  partir  de  l’époque  actuelle 
que  cette  preuve  pourra  commencer  à se  produire!  Voici  ce 
sur  quoi  je  me  fonde.  Les  étoiles  dont  je  me  suis  occupé,  sont 
celles  qui  se  prêtent  le  mieux  â la  détermination  de  tous  les 
éléments.  Malgré  le  plus  ou  moins  grand  nombre  d’observa- 
tions assez  précises  dont  on  dispose  actuellement,  grâce  aux  j 
précieuses  mesures  de  MM.  Struve,  ces  observations  n’équi- 
valent pas  à autant  de  données  distinctes  pour  chaque  étoile. 
J’ai  montré,  dans  chacun  des  cas,  combien  le  problème  reste 
indéterminé  lorsque  l’on  n’utilise  que  les  observations  jno- 
dernes  (angles  et  distances),  et  comment  les  anciennes  obser- 
vations sont  nécessaires  pour  lever  l’indétermination.  L’en- 
semble des  observations,  pour  chaque  étoile  n’équivaut  pas, 
selon  moi,  à plus  de  7 â 8 données  réellement  distinctes.  Or 
on  sait  que  7 données  sont  nécessaires  pour  déterminer  tous 
les  éléments  y compris  le  % grand  axe.  Considérons  le  nombre 
des  données  distinctes  comme  étant  seulement  égal  à sept.  Les 
éléments  elliptiques  pourront  être  calculés  de  manière  à re-  j 
présenter  ces  données. 
Or  d'une  autre  part,  supposons  que  l’intégration  des  équa- 
tions différentielles  d’un  mouvement  produit  par  une  loi  dif- 
férente de  la  loi  de  la  pesanteur,  amène  aussi  sept  constantes 
arbitraires  ; on  pourra  généralement  déterminer  ces  constantes  î 
de  manière  à satisfaire  aux  données  de  l’observation.  Il  en 
résulte  donc  qu’une  loi  du  mouvement,  différente  de  la  loi  de 
la  pesanteur,  pourra  généralement  représenter,  comme  cette 
loi,  sept  données  fournies  par  l’observation,  et  qu’il  sera  dès 
lors  impossible  de  se  prononcer  entre  les  deux.  Pour  conclure 
en  faveur  de  la  loi  de  la  pesanteur,  il  faudra  au  moins  que 
les  éléments  elliptiques,  détei’minés  par  les  sept  données,  re- 
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