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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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* — : C — ; 
^ — nLAA- LA.  LA  ’ nLAA- LA  . LA  ’ 
k0=K-m0  /0=5s— o0 
kl=î[—%Al  /^25-GUj 
fta  = 2t— .»i4a  ^ = 35  — <L4a 
so  erhält  man  aus  den  Gleichungen  (7)  nach  der  Methode  der 
kleinsten  Quadrate  für  die  Unbekannten  w und  ul  folgende 
Ausdrücke  : 
(8)  M = V0“hMih“V2“1''  • • • Ai— 1 
lo^O~^~  6 A * * ’ • ■ • ~*~^n — lAi — 1 
Als  Contrôle  der  Rechnung  dienen  die  Gleichungen  k0-t-ki-\- 
k2- t-  • • • -+-kn * = 1 und  l0~ i—  — l— — l—  . . . -+-  ln * ; = 0. 
Die  Werthe  der  Constanten  k0,  kt,  k2  . . . sind  für  jeden 
Ort  und  Monat  des  Jahres  verschieden;  es  ist  aber  von  der 
grössten  Wichtigkeit  für  die  Bestimmung  der  mittleren  Tem- 
peratur u die  Werthe  derselben  für  jeden  Ort,  wo  Thermo- 
meterbeobachtungen zu  bestimmten  Stunden  des  Tages  ge- 
macht werden,  für  alle  Monate  des  Jahres  festzustellen,  und 
dies  wird  um  so  sicherer  geschehen  können,  wenn  eine  län- 
gere Reihe  von  Jahren  benutzt  wird.  Hat  man  diese  Constan- 
ten für  die  gewählten  Beobachtungsstunden  an  einem  Orte 
für  alle  Monate  des  Jahres  bestimmt,  so  braucht  man  nur  die 
Mittelzahlen  jedes  Monats  beziehungsweise  mit  denselben  zu 
multipliciren  und  die  so  erhaltenen  Producte  zu  addiren,  um 
die  mittlere  Temperatur  des  Monats  zu  erhalten. 
Als  Beispiel  wähle  ich  die  Thermometerbeobachtungen  zu 
Lugan  in  den  Jahren  1838  bis  1846  (Siehe  CpeAma  h3t> 
Bclixi.  MarmiTHhixi)  h MeTeopo.iornuecKiix'L  HaöjKMeiuü,  npou3- 
BeÄeHHbixx  bi  oöcepBaTopiaxt  TopHaro  BfcytOMCTBa  40  1845 
ro4.a  BK.no  uh  Tea  bHO , BbiBeaemibia  YHTepi.  - HlHXTSiencTepoMt 
TymameBbiM-b,  na6.n04aTe.1eMi>  C.  HeTepöyprcKow  HopMaahHOu 
oöcepßaTopin.).  Für  diesen  Ort  finden  sich  für  den  Januar  der 
oben  angeführten  Jahre  folgende  Mittel  angegeben  ; 
0Ä 
2Ä 
Ah  | 
6* 
8Ä 
10Ä 
12Ä 
14Ä 
1838 
— 10,50 
— 10,00 
— 10,60 
— 11,50 
- 11,80 
— 12,40 
- 13,50 
- 12,20 
1839 
— 0,90 
— 1,50 
— 3,00 
— 3,30 
— 3,60 
— 3,70 
- 3,00 
— 1,60 
1840 
— 5,00 
— 5,60 
- 6,60 
- 7,00 
— 7,70 
- 7,70 
- 7,00 
— 5,70 
1841 
— 5,30 
— 5,20 
- 6,20 
- 6,90 
- 7,20 
— 7,40 
- 7,30 
- 6,20 
1842 
— 7,17 
— 6,55 
— 7,34 
- 8,39 
- 8,98 
- 9,51 
— 10,93 
— 8,55 
1843 
— 1,98 
- 1,61 
- 2,22 
- 3,01 
— 3,32 
— 3,45 
- 3,84 
— 3,03 
1844 
— 2,80 
- 2,90 
— 3,50 
- 4,00 
— 4,40 
— 4,70 
— 4,70 
— 3,70 
1845 
— 6,34 
— 5,89 
- 6,53 
- 7,43 
- 8,07 
— 8,55 
— 8,80 
— ' 7,53 
1846 
- 3,84 
— 3,49 
- 4,15 
— 4,60 
- 4,93 
— 5,18 
— 5,37 
— 4,56 
Mittel 
- 4,87 
— 4,75 
— 5,57 
- 6,24 
— 6,67 
— 6,95 
— 7,16 
— 5,90 
Für  die  letzte  horizontale  Reihe  erhält  man,  wenn  die  vier 
ersten  Glieder  des  Ausdrucks  (1)  beibehalten  werden: 
(<)=  — 48,11  ; {t  cos  z)=-  11,10429;  (t  sin  z)  = — 1 3,53942 ; 
[t  cos  2,s)=-h2,27;  ( t sin  2z)— -t- 14,168 15; 
(t  cos  3;s)=-t-l,19;  (<sin  3.s)=-i-0,44; 
und  hiermit  nach  (6)  die  4 Gleichungen  : 
5f6  — (2-t-V3)l7 -23,7414 
- (2-#-V3)<6h-5*7  - (2-hV.3)*sh-/9  = h-10,5925 
/6  — (2-1-  V3)  t7  5*8  — (2  -+- V3)  t9  — -4- 1 1 ,0952 
f6H-/7  - (2  h-' V3)t8-i-5t3  = - 24,6912 
woraus  sich  findet  te  = —7,27972;  t7  — — 7,54265;  t8  = 
— 7,74079;  *9  = — 7,75156;  aus  (5)  und  (2)  erhält  man  jetzt: 
u—  p — — 6,5354 
|»1=h-1,0963,  ?x=h- 0,7812,  U1==54°3l'6,  «*=1,3466 
p2=-t-0,4735,  q2=-t- 0,1554,  U2— 71  49,8,  «2=0,4983 
P3=-h0,1215,  ç3=-*-0,0385,  Ua=72  25,1,  «3=0,1275 
so  dass  der  tägliche  Gang  der  Temperatur  von  zwei  zu  zwei 
Stunden  für  den  Januar  dargestellt  wird  durch  die  Formel 
(I.)  lm  = —6,5354-4-1,3466  sin  (54°3l'6n-m  . 30°) 
-4-0,4983  sin  (71°49,'8H-m  . 60°) 
-4-0,1275  sin  (72°25'l  -4 -m  . 90°). 
Um  zu  beurtheilen , wie  genau  dieselbe  den  Beobachtungen 
entspricht  stelle  ich  die  beobachteten  und  berechneten  Werthe 
zusammen: 
0h 
2ä 
Ah 
6Ä 
8Ä 
Beobachtet:  — 4,87 
— 4,75 
- 5,57 
- 6,24 
- 6,67 
Berechnet:  — 4,84 
- 4,79 
— 5,54 
- 6,27 
- 6,66 
Differenz  : 0,03 
-t-  0,04 
- 0,03 
H- 0,03 
-0,01 
10Ä 
12Ä 
14Ä 
16Ä 
18Ä 
Beobachtet  ; — 6,95 
Berechnet:  — 6,95 
- 7,28 
- 7,54 
- 7,74 
- 7,75 
Differenz  : 0,00 
20Ä 
rJ1 
Beobachtet  : 
— 7,16 
— 5,90 
Berechnet: 
- 7,16 
— 5,91 
Distanz  : 
- 0,00 
H-0,01 
* 
