339 
Bulletin  physico  - mathématique 
Il  existe  une  autre  ligne  entre  les  deux  mers,  bien  plus  j 
courte,  de  620  verstes,  depuis  Kagalnik  jusqu’à  l’embouchure  | 
de  la  lvouma  dans  la  Mer  Caspienne , et  qui  longe  la  ri- 
vière Manitch.  Cette  ligne  fut  rejetée , parce  qu’elle  tra- 
verse un  désert  inhabité  et  manquant  de  moyens  de  sub- 
sistance et  de  communication.  La  ligne  choisie  réunissait,  au 
contraire,  toutes  les  conditions  essentielles  pour  la  réussite 
de  l’expédition,  et  avait,  en  outre,  l’avantage  important  d’of- 
frir, sur  la  partie  moyenne,  la  vue  des  montagnes  du  Causase, 
et  par  là  la  possibilité  d’en  déterminer  les  hauteurs  ; sans  con- 
sidérer le  profit  que  l'expédition  promettait  à la  géographie 
du  pays,  en  fixant  les  positions  des  villes  principales,  villages, 
relais  etc.  de  cette  province. 
2. 
Les  instruments  destinés  aux  différents  travaux  de  l’expé- 
diton  formaient  la  collection  suivante  : 
1)  un  instrument  des  passages  transportable;  lunette  de  18 
pouces  de  foyer; 
2)  un  grand  instrument  universel  d’Ertel;  lunette  de  18 
pouces; 
3)  deux  cercles  verticaux  ou  théodolites  ; lunettes  de  1 3 
pouces; 
4)  un  petit  instrument  universel;  lunette  de  10  pouces; 
5)  trois  chronomètres  de  boîte; 
6)  échelle  en  fer,  compas  de  verge  etc.; 
7)  deux  lunettes  itinéraires; 
8)  baromètres,  thermomètres  etc.; 
9)  une  collection  de  niveaux; 
10)  appareils  auxiliaires  et  de  réserve. 
Je  remarque  ici  que  dans  les  instruments  2,  3,  4,  employés 
à la  mesure  des  distances  au  zénith,  le  niveau  était  attaché 
directement  au  cercle  divisé,  et  non  pas  sur  l’axe;  et  que 
tous  nos  niveaux,  remplis  d’éther  sulphurique,  étaient  des 
plus  parfaits,  travaillés  par  MM.  Repsold  à Hambourg. 
Les  préparatifs  nécessaires  étant  faits  à Novo-Tcherkask, 
ville  de  gouvernement,  les  opérations  elles-mêmes  commencè- 
rent à Kagalnik  le  1 nov.  1836,  et  furent  continuées  jusqu'à 
l’arrivée  de  l'hiver,  le  29  du  même  mois.  Elles  furent  re- 
prises le  6 avril  1837,  et  prolongées  sans  interruption  jus- 
qu’au 14  juillet.  La  saison  des  extrêmes  chaleurs  engagea 
nos  astronomes  à une  interruption  des  travaux  pendant  4 se- 
maines. Ils  s’y  remirent  te  10  août,  et  terminèrent  les  opéra- 
tions le  31  octobre  à Tchernoï-Rynok;  ce  qui  donne  en  tout 
209  jours  de  campagne. 
3. 
Par  l’érection  successive  de  124  signaux!01  à P124,  placés 
par  préférence  sur  les  kourgans,  et  pourvus  de  mires  de  cou- 
leur blanche  sur  un  fond  noir,  élevées  de  16  pieds  au-dessus 
du  sol,  et  visibles  des  deux  cotés,  la  ligne  d’opération  fut 
transformée  en  un  polygone  non  fermé,  et  dont  la  somme  des 
côtés  était  de  824  verstes.  Autant  que  la  nature  du  terrain  le 
340 
permettait  , les  signaux  était  placés  à égale  distance  entre 
eux;  d’où  suit  que  la  valeur  moyenne  d’un  côté,  c. -à-d. 
de  la  distance  de  deux  signaux  voisins,  était  de  23392  pieds 
— 6,68  verstes.  A l’aide  d’un  appareil  d’une  application  facile, 
mais  qui  donnait  l’exactitude  requise,  une  petite  base  An  Bn 
fut  mesurée,  à mi-chemin  entre  chaque  couple  de  signaux  voi- 
sins Pn  et  j P"-*-1.  C’est  ainsi  que  nos  astronomes  ont  effectué 
successivement  la  mesure  de  123  bases,  d’une  longueur  mo- 
yenne de  1172  pieds.  Formons  maintenant  les  deux  triangles 
An  Bn  Pn  et  A'1  B"  Z»"-*-1  qui,  joints,  forment  un  rhombe  ob- 
long, et  nous  n’aurons  qu’à  mesurer  les  angles,  pour  trou- 
ver soit  la  valeur  des  côtés,  soit  celle  de  la  diagonale  du 
rhombe,  c.-à-d.  la  distance  des  deux  signaux  Pn  et  Pr‘~*~l. 
L’angle  opposé  à la  base,  ayant  une  valeur  moyenne  de 
5°  44  , a été  mesuré  à l’aide  du  grand  instrument  d’Ertel, 
avec  l’exactitude  d’une  seconde  dans  l’angle.  Le  même  instru- 
ment a été  employé  pour  l’angle  entre  les  deux  diagonales 
contiguës  Pn  P"  1 et  P"  P"-*-1. 
Pour  les  angles  aux  deux  extrémités  des  bases,  on  se  ser- 
vait du  petit  instrument  universel,  mais  qui  donnait  toujours 
les  angles  à 6"  près.  La  somme  des  angles  dans  les  diffé- 
rents triangles,  et  les  observations  réitérées  garantissaient 
l’opération  contre  des  fautes  de  toute  espèce.  Par  ces  voies, 
nos  astrononomes  ont  produit  une  évaluation  précise  de 
chaque  distance  isolée  P'1  P"-1-1,  et  de  l’enchainement  intime] 
des  123  côtés  du  polygone  entre  P 1 et  P124.  Une  telle  opé- 
ration, dès  qu’elle  est  travaillée  avec  soin  dans  toute  ses  par- 
ties, offre  une  précision  distinguée,  étant  exempte,  par  suite] 
du  grand  nombre  de  bases  mesurées,  de  celte  accumulation 
d’erreurs,  dans  les  distances,  que  produit  l’enchainement  suc- 
cessif des  triangles  dans  les  opérations  ordinaires.  Dans  notre 
cas,  il  n’y  a à craindre  qu’une  accumulation  d’erreurs,  dans 
les  directions.  Nos  astronomes,  pour  obvier  à ce  péril,  ont 
déterminé,  par  l’observation  surtout  de  la  polaire,  l’azimut  ab- 
solu.du  signal  voisin,  non  seulement  en  P1  et  P124,  mais  en 
sus  sur  7 points  intermédiaires,  et  en  même  temps  les  lati-i 
tudes.  Avec  ces  observations  furent  combinées  les  directions] 
azimutales  des  cimes  principales  du  Caucase,  sur  toutes  les 
stations  où  elles  se  présentaient  à l’oeil,  dans  des  circonstances 
atmosphériques  favorables  à l’observation. 
J’ai  examiné  l’influence  que  peuvent  avoir  exercée  les  dif- 
férentes sources  possibles  d’erreur,  sur  l’exactitude  des  résul- 
tats géodésiques  en  sens  horizontal,  déduits  de  notre  opéra 
tion.  Cette  recherche  m’a  fait  voir  que  la  somme  des  côtés  de 
polygone  depuis  P1  à P124,  trouvée  parle  calcul  de  nos  astro- 
nomes, est  sujette  à une  erreur  probable  de  de  sa  va 
leur  ou  de  101  pieds. 
4. 
En  combinant  les  opérations  géodésiques  avec  les  observa 
tions  célestes,  nos  astronomes  ont  calculé,  sur  les  dimension; 
de  l’ellipsoïde  terrestre  selon  Bessel,  Aslron.  Nachr.  No.  438 
les  positions  géographiques  de  32  points  principaux  du  payS| 
Novo-Tcherkask  leur  avait  servi  de  point  de  départ  pour  le 
