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Bulletin  physico-mathématique 
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midi  et  le  coucher  du  Soleil,  il  y a un  temps  où  les  objets 
terrestres,  regardés  à l’aide  des  lunettes,  offrent  des  images 
tranquilles.  Nous  désignerons  ce  temps  par  le  calme  des  images. 
La  durée  du  calme  est  plus  ou  moins  longue,  selon  les  cir- 
constances atmosphériques  et  locales.  Avant  et  après  le  calme 
on  voit  des  images  ondulantes,  c’est  le  temps  du  trouble  des 
images.  D’ordinaire,  le  trouble  augmente  avec  l’éloignement 
du  temps  des  images  tranquilles.  Mais  les  deux  troubles,  des 
deux  côtés  du  calme,  sont  de  nature  opposée.  Le  trouble  qui 
précède,  peut  être  nommé  trouble  négatif,  car  il  est  toujours 
accompagné  d’une  réfraction  plus  petite  que  celle  qui  a lieu 
pendant  le  calme.  D’autre  côté,  tout  trouble  postérieur  au 
calme,  présente  une  réfraction  plus  grande,  et  par  là  peut 
porter  le  nom  de  trouble  positif.  Il  y a le  matin  une  seconde 
époque  du  calme,  mais  de  plus  petite  durée,  précédée  du 
trouble  positif  et  suivie  du  trouble  négatif  qui  continue  jus- 
qu’au calme  de  l’après-midi. 
M.  Sabler  commença  ses  recherches  sur  la  réfraction  par 
l’évaluation  du  coefficient  de  la  réfraction  qui  a lieu  pendant 
le  calme  parfait,  à l’aide  des  nombreuses  observations  réci- 
proques du  nivellement,  faites  dans  des  distances  moyennes 
de  C=  115^5  et  de  C = 230,7  d’un  grand  cercle  terrestre, 
ou  de  3 Y et  G, 7 verstes.  Il  obtint 
(ç>)  = 0,0876  (7=ï=  0,0019(7,  pour  les  petites  dist.  (7=115^5, 
et  (ç) =0,0884(7=5=  0,0013  C » ..grandes»  C= 230';7. 
L’accord  de  ces  deux  chiffres,  et  l’exactitude  avec  laquelle 
toutes  les  observations  étaient  représentées  par  cette  expres- 
sion, le  conduisirent  à la  thèse  suivante: 
En  été  et  pour  des  élévations  peu  considérables  au-dessus  du 
niveau  de  la  mer , le  coefficient  de  la  réfraction  terrestre  est 
0,088,  chaque  fois  que  la  lunette  nous  présente  des  images 
parfaitement  tranquilles  des  objets. 
12. 
L’exercice  continuel  avait  engagé  nos  astronomes  à distin- 
guer  les  différents  degrés  du  trouble  par  des  expressions 
convenables,  et  à les  indiquer  dans  les  journaux,  à coté  de 
chaque  observation.  L’inspection  des  journaux  fait  voir, 
que  d’ordinaire  les  4 objets,  distants  des  deux  côtés  de  3,4  et 
G, 7 verstes,  ont  été  notés  simultanément  de  la  même  caracté- 
ristique; mais  assez  souvent  on  y rencontre  une  différence 
prononcée,  et  qui  dépendait  surtout  de  l'élévation  plus  ou 
moins  grande  du  rayon  visuel  au-dessus  du  sol,  dans  les  dif- 
férentes directions.  M.  Sabler  avait  5 degrés,  de  chaque  côté 
du  calme  parfait,  jusqu’aux  images  tellement  ondulantes,  que 
les  observations  devinsent  impossibles.  11  s’agissait  donc,  en 
second  lieu,  de  déterminer  les  valeurs  moyennes  de  la  réfrac- 
tion pour  ces  différents  degrés,  et  de  les  comparer  avec  les 
réfractions  (ç)  du  calme.  Cette  recherche,  basée  sur  un  total 
de  994  couples  d’angles  verticaux  réciproques,  a donné  les 
résultats  que  voici: 
Caractéristiques  de 
l’image. 
(n  = négatif, 
p = positif.) 
Grand  trouble ... 
...n 
Trouble 
Demi-trouble... 
Demi-calme 
Calme 
Calme  parfait.... 
Calme... 
Demi-calme 
...v 
Demi-trouble... 
...p 
Trouble..., 
Grand  trouble.. 
A. 
B. 
Pour  les  objets  distants  de  C = 115,5. 
Pour  les  objets  distants  de  C = 230,7. 
Valeur  moyenne  de  la  réfraction. 
(PU 
(p)_2  : 
(p). 
(p)  1 
8H 
(p£! 
(pU 
(p) 
33,2 
13.1 
3,9 
0,7 
6,2 
10.2 
13,8 
-17,7 
- 23,1 
- 30,8 
- 48,9 
: (p)  — 43,4  : 
(?)  - 23,3  : 
: (p)  — 14,1  : 
(p)-  9,5: 
(p)  — 4,0  : 
0,088  C 
(P)  - 
(p)- 
(P)  - 
(?)- 
(?)• 
3,6  : 
■ 7,5: 
12,9  : 
■ 20,6  : 
- 38,3  : 
: 2,3 
: 0,7 
: 0,5 
0,3 
: 0,2 
: 0,2 
: 0,3 
: 0,5 
: 0,9 
: 1,2 
: 4,9 
(PU 
(p  ) 3 - 
(PU  = - 
(PU  = - 
(p)  =- 
.Ut =- 
pu  - ■ 
pu  = ■ 
(pU  =■ 
jC.=- 
(p>  = 
_ 15*8  = (p)  — 36"l  =5=  3?2 
- 4,1  = (p)-  24,4  =+  1,7 
-4-  6,2  = (p)  --  14,1  +0,6 
-a-  11,1  = (p)  - 9,2  =5=  0,3 
: h-  16,0  = (p)  — 4,0=+ 0,3 
-r-  20,3  = 0,088  C =+  0,2 
: -+  23,7  = (p)  -4-  3,4  =+  0,5 
: -a-  27,7  = (p)  -+-  7,4  =5=  1,0 
: -4—  36,2  = (p) -4-  15,9=j=l,5 
. -4-  42,5  - (p)  -4-  22,6  =+  2,6 
'cD-  © 
c1  §2’ 
S a> 
Il  jp 
an  ,1 
-s  S 
O 
£ 1 
-s  t 
a © 
o ï 
Écart 
prob,  d’une 
réfraction 
isolée. 
z g 
A. 
B. 
- 39', '8 
15 
f,S 
5,3 
- 23,8 
46 
4,0 
6,0 
— 14,1 
133 
4,3 
3,8 
- 9,4 
255 
3,0 
3,3 
- 4,0 
158 
2.2 
2,5 
0 
14  't 
2,4 
2,0 
— l 3)5 
67 
2,3 
2,2 
-4-  7,4 
68 
3,1 
5,1 
-4-14,4 
33 
4,2 
5,4 
-4-21,6 
20 
4,5 
12,9 
5,9 
-t-  38,3 
7 
13. 
Par  l’examen  du  tableau  précèdent,  et  en  consultant  les 
journaux  et  les  calculs  de  nos  voyageurs,  je  suis  parvenu  aux 
conclusions  et  remarques  suivantes. 
1)  La  marche  régulière  des  q prouve  la  réalité  des  caracté- 
ristiques introduites.  La  réfraction  qui  a lieu  à l’époque 
du  calme  parfait  doit  être  nommée  réfraction  normale. 
Toutes  les  fois  que  nous  voyons  des  images  ondulantes, 
il  y a des  réfractions  troublées. 
2)  La  différence  angulaire  K,  entre  la  réfraction  troublée  et 
la  réfraction  normale  =0,088  (7, pour  une  caractéristique 
quelconque,  à été  trouvée  la  même  pour  des  distances 
horizontales  C=  115^5  et  (7  = 230 (,7.  D’où  suit,  que  R 
ne  dépend  point  de  la  distance,  mais  uniquement  du  de- 
gré du  trouble  dans  les  différents  objets.  On  pourrait 
nommer  ce  K la  perturbation  angulaire  de  la  réfraction. 
3)  Pour  les  caractéristiques  du  même  index,  mais  de  signe 
opposé,  les  perturbations  sont  de  même  grandeur,  mais 
négatives  et  positives;  car  nous  avons,  avec  un  accord 
surprenant,  par  la  colonne  des  moyennes  : 
