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. L E T I N PHYSICO^'MATHÉMATIQUE 
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ben  nach  Lütkes  späterer  Angabe  im  III.  Bande  der 
Mémoires , die  ein  wenig  von  der  ersten  im  Bidlelin 
scientifique  abweiclit,  von  neuem  zu  berechnen.  Lütkes 
Pendel  ist  nicht  in  London  , sondern  in  Greenwich  ge- 
prüft worden.  Die  Anzahl  der  Schwingungen  für  Green- 
wich nimmt  Lütke,  nach  Sabines  Untersuchungen*)',- 
um  0,4^8  Schwingungen  grösser  an,  als  für  London.  Un- 
ter den  von  Foster  jnitgenommenen  Pendeln  gab  eins 
in  Greenwich  0,34  und  ein  zweites  1,08  Schwingungen 
weniger,  als  in  London,  welches  im  Mittel  einen  Unter- 
schied von  0,71  Schwingungen  geben  würde.  Da  aber 
diese  Angaben  zu  sehr  von  einander  abweichèn,  so  habe 
ich  es  für  besser  gehalten , auf  gleiche  Weise  wie  es 
von  Baily  geschehen  ist,  durch  Vergleichung  von  Lüt- 
kes und  Fosters  Beobachtungen  in  St.  Helena  das 
Verhältniss  zwischen  Lütkes  und  den  von  den  übri- 
gen Beobachtern  benutzten  Pendeln  zu  bestimmen. 
Diesem  zufolge  muss  jede  von  Lütkes  Angaben  um 
S6*288!29 
— Mal  vererössert  werden.  Wollte  man  auf  diese 
86125*29  ® 
Weise  aus  Lütkes  Beobachtungen  die  Anzahl  der 
Schwingungen  für  Greenwich  bestimmen , so  würde 
man  dieselbe  zu  86399,25  also  0,75  Schwingungen  we- 
niger erhalten,  als  für  London,  welches  mit  dem  obigen 
durch  zwei  von  Fosters  Pendeln  bestimmten  mittlern 
Werthe  nahe  genug  übereinstimmt.  — Für  das  Dorf 
Kandalaks")  ist  die  Anzahl  der  Schwingungen  auf  fol- 
gende Weise  gefunden  worden.  Nach  Lütke***)  würde 
ein  Pendel,  welches  in  St.  Petersburg  86280,02  Male 
schwingen  würde,  in  Kandalaks  86300,14  Schwingungen 
machen.  Da  nun  die  Anzahl  Schwingungen , die  das 
Londoner  Secundeüpendel  in  St.  Petersburg  macht, 
86432,39  beträgt , so  gibt  dieses  für  Kandalaks 
• 86432,39  — 86452,55  Schwingungen. 
S 6. 
Berechnen  wir  nun  obGe  47  Beobachtungen  nach  der 
O O 
Methode  der  kleinsten  Quadrate , so  erhalten  wir  für 
die  Anzahl  der  Schwingungen  , die  das  Londoner  - Se- 
cundenpendel  (dessen  Länge,  nach  Katers  Bestimmung, 
•)  Philos.  Trans.  1829.  S.  86  und  8*7. 
**)  Ich  habe  die  Benennung  aus  Eklunds  mit  grosser  Sorg- 
falt ausgearbeiteter  Charte  Finlands  entnommen.  Lütke  nennt 
diesen  Ort  Kandalakcha. 
***)  Mémoires  etc.  T.  III  S.  225. 
39,13929  engl.  Zolle  beträgt)  an  einem  gegebenen  Orte 
macht,  dessen  Breite  9 i.st,  folgende  Formel: 
— 86265,01 6 + 222,359  Sin  (i) 
V Berechnèh  wir  dagegen  die  auf  der  nördlichen  und  süd- 
licheü  Hall:>kugel  angestellten  Beobachtungen  jede  für 
sich  , indem  wir  blos  die  fünf  ganz  zunächst  zum  Ae- 
qüalor  liegenden  Orte,  Rawak,  Pulv  Gaunsah  Lont,  St. 
Thomas,  Para  mnd  die  Gallopagos  Inseln  bei  beiden 
Berechnungen  aufuehmen,  so  erhalten  wir  . für  die  nörd- 
liche Halbkugel  aus  32  Beobachtungen 
V = 86265,097  222,242  Sin  ^9, 
und  für  die  südliche  aus  20  Beobaclitunoen 
O 
a;  - 86264,648  4-  223,080  Sin  >. 
Diese  Gleichungen  stimmen  alle  so  nahe  mit  einander 
üherein,  dass  man  keinesweges  berechtigt  ist  einen  Un- 
terschied auf  beiden  Halbkugeln  anzunebmen.  Die  An- 
zahl der  Schwingungen  am  Aeqnator  wird  man  im  Mit- 
tel — 86265  annehmen  können.  Was  die  Anzahl  der 
Schwingungen  am  Pole  betrifft , so  scheint  es  zwar  aus 
obigen  Gleichungen , dass  man  dieselbe  im  Mittel 
IT  86487,5  werde  setzen  können  ; man  berücksichtige 
jedoch  noch  folgendes: 
Man  nimmt  gewöhnlich  an,  alle  höhern  Potenzen  des 
Sinus  . von  der  vierten  an  , könne  man  ohne  alles  Be- 
denken aus  der  Formel  ausschliessen.  Wäre  nun  die 
Erde  ein  vollkommenes  elliptisches  Sphäroid,  so  würde 
dieses  unstreitig  vollkommen  richtig  sein;  wenn  dieselbe 
dagegen  von  der  sphäroidischen  Gestalt  mehr  oder  we- 
niger abweicht , so  könnte  die  Summe  der  fölgendeh 
Glieder  vielleicht  doch  für  die  Pole  der  Erde,  wo  Sin  9 
seinen  grössten  Werth  erhält  , nicht  so  ganz  unbedeu- 
tend ausfallen.  Zwar  wird  der  Coefficient  der  vierten 
Potenz  nur  gering.  Man  erhält  nämlich , indem  man 
in  der  Formel  3 Glieder  berücksichtigt,  durch  die  Me- 
thode der  kleinsten  Quadrate' 
0^  — 86265,475  -1-216,379  Sin  6, 958  Sin  ^‘), 
es  wäre  aber  dennoch  möglich  , dass  obige  Reihe  von 
der  vierten  Potenz  des  Sinus  an  nicht  hinlänglich  con- 
vergirend  wäre.  Setzt  man 
o’— -^:/-]-.ßSin9-|-  6^Cos9-|-  ^ Sin  2 9 -|-  isCos29-f- 
so  gibt  dieses  bekanntlich  immer  eine  convergirende 
Reihe;  man  wird  jedoch  für  den  vorliegenden  Fall  die 
Glieder  B Sin  9,  D Sin  2 9,  etc.,  die  auf  der  nördli- 
*)  Die  Anzahl  der  Schwingungen  am  Pole  wäre  dieser  Glei- 
chung zufolge  86488,8 
