59 
Bulletin  physico-mathématique 
60 
Archangel  (18|  Jahr).  Petersburg  (26  Jahr). 
Decadische  Mittel. 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
r 
-11,32 
— 10,38 
-10,99 
— 10,97 
— 8,19 
— 7,55 
— 8,12 
— 7,93 
Jan.  < 
12,06 
10,88 
11,42 
11,43 
9,04 
7,67 
8,82 
8,39 
<■ 
11,87 
10,30 
11,36 
11,34 
8,23 
6,71 
7,72 
7,39 
11,77 
9,47 
11,34 
10,96 
7,23 
3,20 
6,30 
6,36 
Febr.  < 
11,44 
7,94 
10,28 
9,98 
7,33 
4,89 
6,61 
6,42 
c 
10,99 
6,62 
10,01 
9,40 
8,24 
4,40 
6,79 
6,36 
9,30 
4,20 
7,64 
7,18 
7,36 
3,36 
3,97 
3,64 
Mârz  < 
6,92 
0,41 
4,90 
4,31 
6,34 
1,34 
4,38 
4,11 
<■ 
3,17 
-1-  1,60 
2,68 
2,24 
3,93 
+ 0,78 
2,73 
2,18 
4,27 
2,34 
2,33 
1,68 
2,32 
2,27 
1,48 
, 0,73 
April  < 
3,31 
3,48 
1,20 
0,36 
+ 0,37 
3,04 
-f  1,11 
+ 1,90 
1,43 
3,13 
+ 0,64 
+ 1,27 
2,33 
7,24 
3,10 
3,99 
— |—  0,50 
6,29 
1,62 
2,46 
3,66 
7,83 
3,84 
4,79 
Mai  < 
2,98 
8,11 
3,63 
4,39 
4,83 
9,32 
3,20 
6,17 
4,32 
9,39 
3,10 
3,99 
7,33 
11,39 
7,48 
8,33 
7,63 
13,00 
8,32 
9,42 
9,60 
13,80 
9,33 
10,62 
Juni  ^ 
8,42 
13,01 
8,77 
9,74 
10,60 
14,40 
10,39 
11,34 
9,37 
14,36 
10,02 
10,99 
12,17 
13,73 
1 1,92 
12,94 
10,09 
13,74 
10,69 
11,79 
12,32 
13,91 
12,34 
13,26 
Juli  j 
12,12 
17,91 
12,66 
13,84 
13,12 
16,92 
12,86 
13,94 
11,00 
13,80 
11,80 
12,60 
13,12 
17,12 
13,19 
14,13 
10,90 
13,70 
11,90 
12,60 
12,23 
13,99 
12,23 
13,18 
Aug.  j 
9,94 
13,13 
11,19 
11,86 
1 1,64 
16,12 
11,99 
12,94 
7,80 
13,04 
9,11 
9,73 
10,23 
14,23 
10,64 
11,43 
6,23 
11,04 
7,66 
8,18 
8,39 
12,76 
9,Î8 
9,88 
Septb.  ^ 
3,23 
9,63 
6,30 
6,83 
6,89 
11,03 
7,80 
8,38 
3,94 
8,20 
3,22 
3,64 
3,12 
8,86 
6,09 
6,34 
2,96 
3,81 
3,60 
3,99 
4,20 
7,74 
3,26 
3,62 
Octb.  ^ 
0,14 
2,72 
0,34 
1,04 
2,63 
3,22 
3,46 
3,69 
— 1,30 
0,40 
— 
— 0,93 
1,00 
2,80 
1,69 
1,80 
3,09 
- 1,48 
2,97 
2,64 
— 0,43 
1,04 
0,04 
0,22 
Novb.  < 
3,27 
2,34 
3,16 
2,98 
1,76 
— 0,16 
— 1,39 
— 1,57 
3,97 
4,78 
3,83 
3,61 
3,26 
2,44 
3,09 
2,96 
8,10 
7,20 
7,82 
7,74 
.3,44 
2,91 
0,00 
5,26 
Decb.  < 
8,37 
7,87 
8,31 
8,37 
4,72 
4,07 
4,38 
4,49 
10,69 
9,70 
10,38 
10,28 
7,12 
6,38 
7,26 
7,00 
M 0 n a t 1 i 
c li  e 
Mittel. 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
Januar 
— 11,73 
— 10,39 
— 1 1,55 
— 11,23 
— 8,48 
— 7,22 
— 8,20 
- 8,03 
Februar 
11,46 
8, 10 
10,39 
10,18 
7,62 
4,86 
6,62 
6,43 
März 
7,07 
0,93 
4,99 
4,30 
3,81 
1,24 
4,32 
3,92 
April 
3,00 
+ 3,72 
1,04 
0,34 
+ 0,16 
4-  4,83 
-f  0,91 
-f-  1,71 
Mai 
-f  2,66 
7,97 
“j—  5->o7 
+ 4,44 
3,42 
9,63 
3,38 
6,36 
Juni 
8,48 
13,32 
9,10 
10,03 
10,79 
14,63 
10,68 
11,70 
Juli 
11,07 
16,46 
11,71 
12,74 
12,95 
16,67 
12,81 
15,80 
August 
9,30 
14,37 
10,68 
1 i,.”6 
1 1,54 
13,41 
11,61 
12,49 
Seplbr. 
3,13 
9,63 
6,39 
6,89 
6,80 
10,88 
7,69 
8,27 
October 
0,46 
2,89 
0,86 
1,27 
2,36 
3,17 
3,41 
3,64 
Novbr. 
— 4,11 
— 2,86 
- 4,00 
— 3,74 
— 1,82 
— 0,32 
— 1,33 
— 1,57 
Decbr. 
9,17| 
8,31 
10,38 
9,36 
5,16 
1 
4,3 1| 
0^  lo 
3,00 
.Jahr 
^ 0,73 
3,27' 
0,06 
0,66 
1,82! 
4,97 
2,30 1 
2,84 
5.  Sur  les  sphéroïdes  dont  tous  les  mo- 
ments d’inertie  sont  EGAUX  ; par  M.  OS- 
TROGRADSKY.  (Lu  le  13  mai  1842). 
Laplace  e'iablit,  clans  sa  Mécanique  ce'leste  (tome  2 
page  302),  une  condition  propre  aux  sphe'roïdes  homo- 
gènes dont  tous  les  inoments  d’ineitie  sont  e'gaux  ; cette 
condition,  sans  le  moindre  changement,  convient  aux 
sphéroïdes  hétérogènes  composés  de  couches  d’égale  den- 
sité dont  la  couche  superficielle  lait  partie.  Pour  le  faire 
voir,  appelons  dm  un  élément  de  la  masse  du  sphéroïde, 
X,  7,  Z les  coordonnées  rectangles  de  cet  élément,  rap- 
portées à ses  axes  principaux  , et  r son  raj  on  vecteur. 
Légalité  des  moments  d’inertie 
/ Cr^  + 
f (x^ 
/ + J^)  dm 
entraîne  les  équations 
(1)  Jjc'^dm  ZZZ  /j’^dm  ~ fz^dm  ~ ^fi^dm 
et  la  condition  des  axes  principaux  donne 
if  XJ  dm  ~ 0 
(2)  Jfxzdm  ~ 0 
( fyzdm  ~ 0 
les  intégrales  étant  prises  dans  toute  l’étendue  du  sphé- 
roïde. 
Mais  sous  cette  forme  on  ne  peut  démêler , dans  les 
formules  (1)  et  (2),  aucune  conséquence  facile  à saisir; 
c’est  pourquoi  nous  allons  les  transformer  en  d’autres 
plus  commodes,  où  l’on  puisse  lire  l’équation  des  sphé- 
roïdes que  nous  considérons. 
Appelons  P el  q les  angles  qui  déterminent  la  direc- 
tion de  7’  et  qui  donnent 
X z:z  r cos  q 
J ~ r sin  q cos  p 
Z ~ r sin  q sin  p 
Nous  regarderons  /’  comme  une  fonction  de  p et  q , 
lacpielle,  pendant  que  ces  angles  varieront,  le  premier  en- 
tre les  limites  0 et  2tcq,  et  le  second  entre  0 et  tt,  par- 
courra tous  les  points  d’une  même  couche  d’égale  den- 
sité; nous  supposerons  en  outre  que  r dépend  d’un  pa- 
ramètre a qui  conserve  une  même  valeur  pour  une 
même  couche  d’égale  densité  et  qui  change  en  passant 
d’une  de  ces  couches  à l’autre.  Par  la  variation  du 
paramètre  dont  il  s’agit , r traversera  toutes  les  couches 
du  sphéroïde  que  nous  considérons  , et  dont  la  densité 
que  nous  désignerons  par  ç,  peut  être  supposée  fonction 
