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DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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den  unbeweglichen  Magnetstab.  Daraus  folgt,  dass  die 
Grösse  des  Ablenkungswinkels  unabhängig  ist  von  der 
Stärke  des  Magnetismus  der  Nadel  und  dass  es  daher 
auch  von  keinem  Einfluss  auf  das  Instrument  ist,  wenn 
im  Augenblick  des  Ablenkens  durch  die  magnetisirende 
Wirkung  der  Drathspirale  eine  momentane  Verstärkung 
des  Magnetismus  der  Nadel  Statt  finden  sollte  und  eben 
so  wenig,  wenn  im  Laufe  der  Zeit  eine  Schwächung 
des  Magnetismus,  wie  solches  gew'öhnlich  ist,  eintritt. 
Diese  Unveränderlichkeit  der  Werthe  der  Ablenkungen 
meines  Multiplicators  hat  sich  auch  in  der  Thal  aus  der 
Vergleichung  seiner  Angabe  mit  der  Wasserzersetzung  des 
Voltameters,  wenn  beide  sich  in  derselben  Kette  befan- 
den, ergeben  für  den  Zeitraum  von  mehr  als  10  Mo- 
naten, wie  aus  den  folgenden  Versuchen  sich  ergeben 
wird  — Bei  einer  electromagnelischen  Wage,  wie  Hr. 
Jacobi  und  ich  sie  bei  einer  frühem  gemeinschaftlichen 
Arbeit  angewendet  haben  und  wo  die  Abslossung  zweier 
electromagnellscher  Spiralen  auf  2 an  der  Wage  hän- 
gende Magnetstäbe  durch  Gegengewichte  contrebalan- 
cirt  und  gemessen  wird,  findet  diese  Unabhängigkeit  der 
Angaben  des  Instruments  von  der  Stärke  des  Magne- 
tismus der  Stäbe  natürlich  nicht  statt  und  deshalb  wa- 
ren wir  dort  genöthigt  für  den  momentanen,  durch  die 
Spirale  in  dem  Magneten  hervorgerufenen  Magnetismus, 
eine  Correction  anzubringen  (Bulletin  sc.  T.  IV  pag.  337). 
Um  ein  Maass  der  Genauigkeit  der  Multlplicatormes- 
sungen  bei  verschiedenen  Ablenkungen,  als  aliquoten 
Theil  der  Stärke  des  Stroms,  zu  haben,  nehme  ich  vor- 
läufig die  Proportionalität  der  Stromstärke  und  der  Tan- 
genten der  Ablenkungen  als  erwiesen  an;  dann  habe 
ich  für  die  Stromstärke  F,  wenn  a die  beobachtete  Ab- 
lenkung und  k ein  consfanter  von  der  Natur  des  ge- 
brauchten Multiplicators  abhängiger  Coefficient  ist: 
F—k.i^  a 
und  durch  Differenziren 
dF= 
cos^a 
Dividire  ich  die iz weite  Gleichung  durch  die  erste,  so  ist 
dF da  2 da 
~~  cosß^.tga  sin'2tt 
Nun  ist  die  Sicherheit  der  Ablesung  oder  da~2', 
also  im  Bogen  circa  m folglich  2da~  also» 
1 i mK)  ooU 
die  aliquote  Genauigkeit  der  gemessenen  Ströme  oder 
^ _l_  _1 
F 8G0  sin  2 a* 
daraus  ergiebt  die  Berechnung  die  Genauigkeit  der 
Strommessungen 
für  5°  . 
1 
■ ' 
0 
0 
_ 1 
0 
0 
1 
■ ■ 
« 30°  . 
1 
■ ÏÏ5* 
0 
© 
1 
* ■ 847* 
3. 
Ich  werde  nun  die  Prüfungen  angeben,  die  ich  mit 
dem  Instrumente  vorgenommen  habe,  um  mich  davon 
zu  üherzeugen,  dass  die  Stromkräfte  in  der  Thal  den 
Tangenten  der  Ablenkungswinkel  proportional  sind. 
Zuvörderst  aber  bemeike  ich,  dass  ich  bei  allen  meinen 
Versuchen  keine  grössere  Ablenkungen  als  40°  angewen- 
det habe,  iheils  weil  es  sich  übereinstimmend  mit  Herrn 
Nervanders  Theorie  ergab,  dass  die  Proportionalität 
nicht  merklich  dieselbe  blieben  für  grössere  Ablenkungen 
theils  aber  auch  weil  die  Messungen  mit  dem  Agomeler 
für  stärkere  Ströme  wegen  starker  Erwärmung  des  Neu- 
silberdraths  und  Vergrösserung  seines  Leitungswider- 
standes ungenau  werden.  Ich  werde  daher  in  dem  Fol- 
genden das  Gesetz  der  Tangenten  nur  bis  auf  40°  Ab- 
lenkung zu  beweisen  suchen.  Ich  habe  den  Beweis  auf 
dreierlei  Art  geführt;  die  erste  \\ar  die  folgende: 
Wird  die  Nadel  um  den  Winkel  a von  einem  Strome 
aus  der  Richtung  des  magnetischen  Meridians  abge- 
lenkt und  auf  dieser  Ablenkung  erhalten,  so  kann  die 
Wirkung  des  Drehungsmoments  der  Erde  durch  T . sin  a 
ausgedrückt  werden , die  des  Stromes  durch  F . cp  (a), 
wo  9 eine  gewisse  Funktion  des  Winkels,  den  die  Na- 
del mit  den  Windungen  des  Multiplicators  macht,  be- 
deutet; es  ist  dann 
7\  sin  a ~ F,  cp  a) , 
also 
y-t  tw-y  sin  Ä 
F — 1 . -j-.f 
ist  nun  der  Strom  den  Tangenten  der  Ablenkung  pro- 
portional, so  muss  off  enbar  die  Funktion  9 (a)  ~ cos  . a 
sein,  also  das  Drehungsmoment  des  Stromes  ~ F cos  «. 
