99 
Bulletin  physico-mathématique 
too 
üie  ziemlich  guLe  Uebereinstimmung  der  Zahlen  in 
den  dritlen  nnd  vierten  Columnen,  bestätigt  also  unsere 
Ansicht,  dass  die  Summe  der  in  den  einzelen  Schichten 
beobachteten  iMagnetismen,  der  ganzen  gemessenen  Quan- 
tität des  zerlegten  magnetischen  Fluidums  gleich  ist.  Wir 
müssen  überdiess  hierbei  bemerken,  dass  die  Summen 
L nicht  aus  den  wirklich  beobachteten  Werthen,  son- 
dern aus  den  nach  der  Form  der  Parabel  berechneten, 
entstanden  sind.  Eine  Uebersicht  der  graphischen  Ver- 
zeichnung. Taf.  II,  zeigt  aber  sogleich,  dass  überall  der 
Flächeninhalt  der  berechneten  Curve  grösser  ist,  als  der 
Flächeninhalt  der  beobachteten  Curve,  die  der  Natur 
der  Sache  nach,  mit  unsern  jetzigen  Beobachtungen 
besser  übereinslimmen  müsste.  Hiernach  würden  sich 
also  die  Unterschiede  der  Zahlen  der  dritten  und  vier- 
ten Columnen  noch  mehr  reduciren. 
39. 
Die  Curven,  welche  wir  Taf.  II  aufgezeichnet  haben, 
repräsentiren  nicht  die  wahre  magnetische  Verlheilung 
in  den  verschiedenen  Elsencylindern.  Die  Ordinalen 
stellen  Flächenräume  dar  und  sind  proportional  den 
Curvenabschnitten  der  W"  a h r e n magnetischen 
Vertheiluno'scurve,  die  begränzt  werden:  durch  ein 
der  Länge  der  Inductionsspirale  entsprechendes  Stück 
der  Abscissenaxe,  durch  die  dazu  gehörigen  Ordinaten 
und  durch  das  dazwischen  liesfenrle  Bogenstück.  Nen- 
nen  wir  die  Ordinaten  dieser  neuen  Curve  z ~(yo(r), 
und  nehmen  die  Hälfte  der  Länge  unserer  Inductions- 
spirale  zur  Einheit  an,  so  sind  diese  Curvenabschnitte, 
die  wir  gemessen  und  in  den  fünften  und  sechsten  Co- 
lumnen der  obigen  Tabellen  zusammengestellt  haben. 
/'J+i 
/ z dy  ~ z ~ a — hj“^, 
J Y - 1 
wo  a und  b die  nach  der  Methode  der  kleinsten  Qua- 
drate berechneten  Constanten  sind.  Aus  diesem  begränz- 
ten  Integrale  lässt  sich  nun  die  Form  der  wahren  A^er- 
theilungscurve  z~cp(^j)  ableilen , die  wie  wir  sehen 
werden,  wieder  eine  appollonische  Parabel  ist.  In  der 
That  setzen  wir 
/ — ß'  — 
so  ist 
/ («'  — Id  dy  “ 2 {a  .J')-  2 H f-  ~ a - Z/p 
*Jy-\ 
woraus  sich  die  neuen  Constanten  a b'  ergeben 
= 1 + 
Wonach  also  die  Gleichung  der  wahnm  A'ertheilungs-, 
ö o 
curve 
wird.  Hieraus  erhält  man  nun  den  Inbalt  des  ganzen 
Parabelabschnittes  oder  den  totalen  Magnetismus 
F 
ü/=2/  = 
Jo 
wo  l die  Länge  der  Cylinder  in  halben  Zollen  gemes- 
sen bedeutet,  und  wo  a und  b aus  den  verschiedenen 
Versuchstabellen  entnommen  werden  müssen.  Die  nach 
dieser  Formel  ausgeführte  Berechnung  stimmte,  wie 
natürlich,  mit  den  Summen  2V  der  sechsten  Columnen 
überein  und  bol  eine  gute  Contrôle  in  dieser  Bezie- 
hung dar. 
40. 
Wollen  wir  die  Beobachtungen  der  einzelnen  Cylinder 
unter  sich  vergleichen,  so  müssen  wir  noch  eine  kleine 
Correction  anbringen.  Wir  sehen  nämlich  aus  den,  in 
den  Ueberschriflen  der  Tabellen  befindlichen  Zahlen, 
dass  die  Anzahl  der  electromagnetischen  Windungen 
nicht  genau  proportional  ist  fier  Länge  der  Eisencylinder. 
Wir  müssen  daher  die  Coel'ficicnten  a und  b noch  re- 
spective mit 
130  22o  300  373  430  32  > 
133 
228 
303^  377  ^ 
430^ 
324 
000 
30Ö 
mxdtipliciren.  AA^ir  erhalten  nun  nach  dieser  Correction 
folgende  Gleichungen  für  die  wahren  Vcrtheihingscurven 
für  i'  Länge  Fm 0.03521  - O.OOOIOGr^ 
« 1V2 
(( 
z — 0,0(5000 
- 0.0001 55 
((  2' 
(( 
Fm  0,103.50 
- 0,000 142_r^ 
« 21  2 
(( 
FmO  U387 
— 0,000120/^ 
((  3 
« 
Fm  0,1 8721 
0,000115  7-2 
« 31  2 
« 
Fm  0.21 885 
— 0,000098 
Î1  4 
« 
F m 0,20098 
— 0,000092/^ 
Die  in  der  dritten 
Columne  der 
XXiA^  Tabelle  gege- 
benen  AA^erthe  sind  nach  eben  diesen  Correctionen  berech- 
net  in  fier  fünften  Colujnne  eingetragen  und  auf  Taf  I ' 
Fig.  3 grajjhisch  verzeichnet.  Man  ersieht  daraus,  wie  . 
es  übrigens  schon  aus  den  vorstehenden  Constanten  her- 
vorgeht,  dass  wenn  die  Eisencylinder  ihrer  ganzen  Länge 
nach  mit  electromagnetischen  und  Inductionsspiralen  be- 
deckt sind,  die  Inductionsströine  in  einem  slärkern  A^ erhält- 
