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DE  iAAcadémie  de  Saint-Pétersbourg. 
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nach  ])edeckten  Eisenkern,  mit  einer  Inductionsspirale 
zu  bewickeln  babe,  um  durch  letztere  das  Maximum 
der  Wirkunof  zu  erhalten,  oder  den  möglichst  stärksten 
Inductionsslrom  bervorzubringen.  Man  übersieht  näm- 
lich sogleich,  dass  es  hierbei  nicht  allein  genügt,  die 
bekannte  Bedingung  des  Maximums  zu  erfüllen  und  den 
Drath  so  zu  wählen , dass  sein  Leitungswiderstand  oder 
der  LW  des  magnetoelectrisch  erregten  Theils  der  Rette, 
die  Hälfte  des  gesammten  L\V  ausmacbe , sondern  dass 
es  auch  darauf  ankommt,  die  gegebene  Dratbquantität, 
auf  eine  zweckmässige  Weise,  längs  des  ganzen  Cylin- 
ders zu  vertheilen. 
Am  a.  O.  wurde  die  Formel  für  die  magnetische 
Verth  eilungscurve 
(I)  z zz.a'  — 
gefunden,  wo  wie  man  sich  erinnert  a'  und  h'  die  aus 
den  Beobachtungen  berechneten  Constanten,  r die  Ent- 
fernung von  der  Mitte  der  Stange  mid  z'  die  Quantität 
des  bei  y zerlegten  magnetischen  Fluidums,  oder  mit 
andern  Worten,  die  hier  stattfindende  electromotorische 
Kraft,  bedeuten. 
Wir  wissen  ferner,  dass  diese  inducirte  electromoto- 
rische  Kraft,  unabhängig  angenommen  werden  kann, 
von  der  Weite  der  Windungen,  und  dass  dieselbe  da- 
her für  jeden , um  die  horizontale  Entfernung  j von 
der  Mitte  abstehenden  Ring,  sehr  nahezu  dieselbe  bleibt. 
Da  indessen  ein  grösserer  Ring  zugleich  eine  grössere 
Länge- des,  durch  anderweitige  Bedingungen  einmal  ge- 
gebenen Drathes  in  Anspruch  nimmt,  so  kann  man  den 
relativen  Inductionswerth  der  einzelnen  Windungen  durch 
-J  __  a!  - h'y^ 
X X 
ausdrücken,  wo  x der  Halbmesser  des  Ringes  ist.  AYenn 
nun  die  Eisenstange  auf  die  Länge  2/,  mit  einer  In- 
ductionsspirale umgeben  werden  soll,  so  ist  es  am 
zweckmässigsten , dieselbe  so  einzurichten,  dass  die  zu 
oberst  liegenden  Windungen,  alle  einen  gleichen  In- 
ductionswerth besitzen.  Aus  dieser  Bedingung  der  aequi- 
valenten  Windungen,  geht  nun  die  Form  der  Spirale  her- 
vor, welche,  wenn  wir  den  Halbmesser  des  letzten,  um  die 
Entfernung  I von  der  Mitte  abstehenden  AVindungsringes 
— r.  und  den  Halbmesser  des  Eisencylinders  mit  der  elec- 
Iromapnetlschen  Spirale  zz;  r setzen,  durch  die  Gleichung- 
a!  - h'j^ a'-~h'r^ 
X c 
(II)  .r  z: 
b'j^)  c 
oder 
nn  .r.  — zz 
a'  —b'l^ 
ausgedrückt  wird,  wofür  wir  der  Einfachheit  wegen 
(III)  x~ac~ 
setzen  wollen.  Hiernach  liegen  also  alle  obersten  Ringe 
in  einer  bestimmten  Parabel  und  müssen  den  dieser 
Curve  entsprechenden  Halbmesser  erhalten. 
Drehen  wir  die  durch  diese  Parabel  begrenzte  Figur 
um  die  Axe  der  y,  welche  zugleich  die  Axe  des  Eisen- 
kerns ist,  so  erhalten  wir  nach  Abzug  des  Raumes,  wel- 
chen letzterer  einnimmt,  einen  paraboloidischen  Körper 
mit  cylindrischer  Aushöhlung,  dessen  Kubikinhalt  AT,  der 
ganzen  angewendeten  Drathmasse  entspricht  und  der 
gegeben  ist  durch  die  Gleichung 
(IV)  Ä'z:[(8a2-f  4a4-3)^_r^]2/7T, 
wofür  wir 
(AQ  K—  — /-^)  2/tt 
setzen  wollen. 
Hieraus  kann  man  also,  im  Falle  die  Drathmasse  ein- 
mal gegeben  ist,  c berechnen,  und  danach  eine  Scha- 
blone anfertigen,  um  die  äussere  Contour  der  Umwick- 
lung danach  einzurichten. 
Die  Stärke  des  Stromes  lässt  sich  nun  folgender- 
maassen  finden.  Ist  nämlich,  wie  es  gewöhnlich  der 
Fall  ist,  der  gesammte  Leitungswiderstand  der  Induc- 
tionskette  ~2R  gegeben,  und  ist  der  Durchmesser  des 
Drathes  zzc/,  so  haben  wir  für  das  Maximum, 
als  den  LAV  des  Drathes,  und  daher 
(VI)  d - 
Die  electromotorische  Kraft  E,  der  ganzen  Drathspirale, 
ist,  wie  man  leicht  übersielü,  gleich  dem  Flächeninhalte 
der  obigen  Parabel  (III)  nach  Abzug  des  Eisenkerns, 
und  dividirt  durch  den  Queerschnitt  des  Drathes  oder 
(ATI)  E—((2ay-l)c—  3r) 
die  Stärke  des  Stromes  S demnach 
2/ 
E f(2 a -)-  l)c  — S/’F  ({2a  -j-  ii  c — 5r) l 
^A  HI)  N '5VR.K  ^VrV(Jc^  - r2)2ht 
Diese  Gleichung  hat  in  Bezug  auf  das  Aerhältniss  von 
3 und  r kein  Maximum,  im  Gegentheile  ersieht  man 
daraus,  dass  die  Stärke  des  Inductionsstroms  mit  der 
Dicke  der  Umwicklung  zunimmt,  und  wenn  die  letztere 
50  bedeutend  geworden  ist,  dass  die  Dicke  des  Eisen- 
ierns  dagegen  verschwindet,  einen  Grenzwerth  erreicht, 
der  durch  die  Gleichung 
(IX) 
2a  l 
SVR  y2yj  tx 
usdrückt.  Setzt  man  aber  andrerseits  so  erhält 
nan  den  geringsten  AVerth  für  den  Inductionsstroiu 
(X)  S”  — — 
7,yR-V(Ä  — 1)  2ljt 
