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DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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man  für  denselben  Strom  3 Ablesungen  des  Agometers 
mit  eingeschaltetem  Erwärmungsapparat,  und  2 ohne 
denselben  ; aus  beiden  wurde  das  Mittel  genommen  5 
ersteres  von  letzterem  abgezogen  gab  den  Leitungswi- 
derstand des  Erwärmungsapparats  in  der  Einheit  einer 
Agometerwindung , welche  Einheit  nach  dem  Ohigen 
die  von  mir  für  alle  Widerstände  festgesetzte  Einheit 
ist.  Dieser  Widerstand  des  Apparats  bestand  aus  3 Thei- 
len , dem  Widerstände  der  kupfernen  Zuleitungsdräthe , 
der  Plalinkegel  und  der  zu  imtersuchenden  Spirale.  Der 
erste  dieser  Widerstände  ist  gegen  die  übrigen  völlig 
zu  vernachlässigen,  da  die  kupfernen  Dräthe  im  Ganzen 
nur  4 Zoll  lang  waren  und  mehr  als  1 Linie  dick  ; der 
Widerstand  der  Platinkegel , die  ebenfalls  nahezu  eine 
Linie  dick  und  dabei  nur  etwas  über  einen  Zoll  lantr 
O 
waren  , ist  ebenfalls  fast  0.  Uehrigens  wäre  dieser  Wi- 
derstand der  Platinkegel , seihst  wenn  er  nicht  für  0 
angesehn  werden  dürfte,  dennoch  von  keinem  Einflüsse 
auf  das  Resultat,  da  ihre  Erwärmung  grösstentheils  der 
Flüssigkeit  mitgetheilt  wird  und  dabei  sich  genau  nach 
denselben  Gesetzen  richtet , wie  die  des  Dralhs  ; dieses 
wird  aus  dem  Nachfolgenden  noch  deutlicher  hervor- 
gehen. 
Nach  Beendigung  jeder  dieser  Versuche  ward  das  Ge- 
wicht des  ganzen  Apparats  in  Grammen  bestimmt , so 
wie  das  Gewicht  des  leeren  Apparats  5 der  Unterschied 
beider  Gewichte  gab  die  Quantität  der  gebrauchten  Flüs- 
sigkeit. Ein  Alkoholometer  bestimmte  an  jedem  Tage 
den  Gehalt  des  Spiritus  an  Alkohol. 
19. 
Ehe  ich  die  Beobachtungen  selbst  auseinandersetze , 
werde  ich  einige  theoretische  Betrachtungen  vorausschik- 
ken  , durch  die  ich  mich  bei  den  Beobachtungon  habe 
leiten  lassen. 
Es  sei  eine  Flüssigkeitsmasse  Q gegeben  , ihre  speci- 
fische  Wärme  sei  s und  innerhalb  derselben  befinde 
sich  eine  constant-wirkende  Wärmec|uelle,  die  in  der  Zeit- 
einheit eine  Quantitäteinheit  von  der  spezifischen  Wärme 
1 eine  Erwärmung  w miltheilt , so  ist  die  Erwärmung, 
welche  dieselbe  Wärmequelle  in  unserm  Flüssigkeits- 
quantum Q hervorbringt  ~ — zzi  k.  Nun  befinde  sich 
Q in  einem  Mittel,  welches  die  Temperatur  Z7  hat  uud 
aus  dem  es  in  der  Zeiteinheit  so  viel  Wärme  erhält, 
dass  wenn  der  Temperaturunterschied  bliebe,  der 
W^ärmegewinn  so  gross  wäre  , dass  ein  eben  so  grosses 
Quantum  Q dadurch  um  tn°  erwärmt  würde.  Es  sei  an- 
genommen, die  Anfangstemperatur  von  Q sei  ~ und 
niedriger  als  das  Mittel,  wie  gross  wird  die  Temperatur 
M nach  der  Zeit  t sein  ? 
Nehmen  w'ir  an  , dass  der  Wärmegewinn  nach  dem 
Newton  sehen  Gesetze  dem  Temperaturunterschiede 
proportional  sei  (was  hier  für  geringe  Unterschiede  im- 
mer angenommen  werden  darf)  und  dass  die  Masse  Q 
in  allen  Theilen  eine  gleiche  Temperatur  habe , (was 
durch  das  beständige  Rotiren  der  Flüssigkeit  bewirkt 
wurde),  so  können  wir  folgendermaassen  schliessen  : 
Wenn  für  die  Zeit  t die  Temperatur  n ist,  so  ist  für 
die  unendlich  kleine  Zeit  cU  die  Zunahme  der  Tempe- 
ratur ■^du-^  die  Zunahme  rührt  aus  zwei  Ursachen  her, 
erstens  aus  der  Erwärmung  durch  die  Wärmequelle, 
welche  durch  kdt  angedeutet  wird  und  zweitens  durch 
Erw'ärmung  an  dem  umgehenden  Mittel  , die  durch 
m(U — u)  dt  ausgedrückt  word;  folglich  ist: 
du  zz  kdt  jn{U  — ii)  dt  ZZ  [A"  rnÇU — w)]  dt 
oder  dt  zz  -7— j — 
k m{U  — u) 
und  das  Integral  tzz  C — - Log.  Çk  -}-  m (U — »)^  • 
da  nun  für  tzzo  die  Anfangstemperatur  von  Uzz  ist, 
so  haben  wir 
, = Z Log.  ) + 
Es  fragt  sich  nun,  obj  man  nicht  durch  gewisse  Combi- 
nationen  hei  der  Beobachtung  der  Erwäi’mung  den  Einfluss 
des  umgehenden  Mittels  ganz  eliminiren  könne?  Wäre 
dieses  der  Fall  gewiesen  , so  wüirden  wir  in  der  Zeit  t 
ofienhar  eine  Erwärmung  kt  erhalten  haben,  woraus  also 
die  Bedingung  u — 11^  ir  kt  oder  t zz  “ erhält  ; es 
ri 
ist  also  für  diesen  Fall 
u - »0 _1_  T k-\-m{ü—  «0) 
k m ^ k-\~m  [U  — u)’ 
m 
oder  wenn  man  ^ setzt, 
i n(U  — n 0) 
oder 
fj, 
\ fl  (^U  — u) 
Entwickeln  wdr  die  Ausdrücke  auf  beiden  Seiten  in 
Reihen  , so  ist 
1 «o)  — “o)  ® + • • • — 
t (m  — «o)  — i.d(u—u^)  (U — u)-\- (ii  — u^)  (U—Ii  f. 
Ist  nun  fj,  eine  kleine  Grösse,  d.  h.  geschieht  die  Er- 
wärmung der  Flüssigkeit  durch  die  beständige  Wärme- 
quelle viel  rascher  als  die  durch  das  umgebende  Mittel, 
