Bulletin  physico-mathématique  . 
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su  können  wir  die  dritten  Potenzen  von  fi  vernachläs  s\- 
gen  , und  dann  erhalten  wir  aus  obiger  Gleichung 
oder  u — U—U — n,  (^) 
d.  h.  die  anfängliche  Temperatur  der  sich  erwärmenden 
Quantität  Q muss  eben  so  viel  unter  der  Temperatur 
des  umgebenden  Mittels  stehen  , als  die  Endlemperatur 
über  ihr  steht.  Dann  gewinnt  die  Masse  Q von  dem 
umgehenden  Mittel  eben  so  viel,  als  sie  nachher,  wenn 
ihre  Temperatur  höher  ist,  wieder  verliert.  Nur  müssen 
die  Temperaturen  nicht  viel  über  oder  unter  der  des 
umgehenden  Mittels  sein. 
20. 
Da  das  Verfahren  hei  allen  meinen  Versuchen  stets 
dasselbe  blieb , so  will  ich  es  hier  an  einem  willkürlich 
gewählten  Beispiele  erläutern.  Es  wurde  die  Erwärmung 
bestimmt , welche  eine  Kupferspirale  in  dem  sie  umge- 
benden Spiritus  hervorhrachte  hei  einem  Strom  von  35° 
am  Multiplicator.  Die  Temperatur  der  Luft  während 
dieses  Versuches  war  lü°,0  R.  Es  wurde  eine  Flasche 
mit  Spiritus  zuvor  durch  Eiswasser  auf  etwa  7°  erkältet, 
dann  das  bestimmte  Volum  in  den  Apparat  gegossen  , 
das  Thermometer  hineingesetzt , der  Apparat  in  die 
Kette  und  der  Strom  vermittelst  des  Agometers  am 
Multiplicator  auf  35°  gebracht.  Ich  beobachtete  hierauf, 
bei  beständigean  Piotiren  der  Flüssigkeit,  am  Chi’onome- 
ter  die  Momente,  wo  das  Thermometer  10°  zeigte, 
dann  11,  12,  13,  14  und  15  5 da  bei  15°  das  Thermo- 
meter an  der  Teiaiperatur  des  Mittels  zz  16°  um.  1°  ah- 
stand,  so  machte  ich  die  nächste  Beobachtung  als  die 
Temperatur  um  eben  so  viel  höher  stand  als  16,  also 
bei  17,  und  dann  weiter  bei  18,  19,  20,  21  und  22. 
Hiej’auf  zog  ich  die  Zeit  für  15  an  der  von  17  ab,  die 
für  14  an  der  für  18  u.  s.  w.  und  erhielt  auf  diese 
Weise  die  Erwännungen  für  6 Zeitintervalle,  von  de- 
nen jeder  eben  so  viel  Grade  über  als  unter  dem  um- 
gebenden Mittel  umfasste.  Die  folgende  Tabelle  enthält 
die  beobachteten  Zahlen  : 
für  12°  ist  die  Zeit  der  Erwärmung  6,53  Minuten 
10  » « ))  » ),  5^42 
8 ))  ))  » » ))  4,30 
6 » » « w » 3,25 
'4'  a » ))  ))  » 2,22 
2 » ))  » » ))  1,05. 
Ich  setze  nun  die  Zeit , die  auf  1°  verwendet  wird , 
— 5 SO  erhalte  ich  folgende  6 Gleichungen 
12  T = 6,53 
10  r zr  5,42 
— 4,30 
6 r iz  3,25 
4 T zz  2,22 
2 r ^ 1,05 
woraus  ich  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  r 
berechne.  Setze  ich  diesen  Werth  statt  x in  die  obigen 
Gleichungen , so  erhalte  ich  die  berechneten  Werthe 
für  die  Zeiten  der  verschiedenen  Erwärmungen;  die  Diffe- 
renzen derselben  und  der  beobachteten  zeigen  mü  an, 
ob  die  Temperatnren  nicht  zu  viel  von  der  des  Mediums 
entfernt  waren,  oder  ob  man  unsere  obige  Formel  19 
( für  sie  gelten  lassen  kann. 
Für  unser  Beispiel  findet  sich  % zz  0,5419  und  hiermit 
Erwärmungszeiten 
beobachtet 
berechnet 
Differenz 
6,50 
6,53 
-j-  0,03 
5,42 
5,42 
0,00 
4,33 
4,30 
— 0,03 
3,25 
3.25 
— 0,00 
2,17 
2,22 
4-  0,05 
1,08 
1,05 
~ 0,03 
Aus  den  Differenzen  und  der  völlig  regellosen  Ver- 
theilung  der  Zeichen  hei  denselben  ersieht  man , dass 
die  Erwärmungen  in  Gränzen  fallen  , wo  der  Einfluss 
des  Mittels  durch  diese  Beohachtuugsart  ganz  eliminii't 
wird. 
Zuletzt  wurde  das  Gewicht  der  Flüssigkeit  Q zz 
90,174  Gran  bestimmt,  der  Widerstand  des  Draths 
X ~ 5,406  und  der  Alkoholgehalt  des  Spiritus  Sp.  ZZ 
85,1. 
Die  Form,  unter  welcher  ich  obige  Reihe  im  Nach- 
folgenden dai’stellen  werde , ist  nun  die  folgende  ; die 
Ströme  sind  nicht  in  Graden , sondern  in  der  früher 
von  uns  festgesetzten  Einheit  angegeben. 
Kupf erdrath. 
Strom  ~ 40,12. 
Erw. 
Zeit  d. 
Erw.  in  Minuten. 
beobachtet 
berechnet 
Ditr. 
12° 
6,53 
6,50 
H-0,03 
10 
5,42 
5,42 
0,00 
8 
4,30 
4,33 
— 0,03 
6 
3,25 
3,25 
0,00 
4 
2 22 
2,17 
-1-0,05 
2 
1,05 
1.08 
— 0,03 
r = 0,5419 
X — 5,406 
Q zz  90,174Grm 
Sp.  zz  85,1  Proc. 
Die  angewandten  Di’äthe  w'aren  von  Kupfer , Eisen 
Platin,  Neusilber,  letzteres  von  3 verschiedenen  Durch- 
