42.  BULLETIN  __  _ Tome  II. 
. , — -,  JW  18.  • 
DE 
LA  CLASSE  PHYSICO“MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
A 
Ce  journal  paraît  îrre'gulîèrement  par  feuilles  détachées  dont  vingt' quatre  forment  un  volume.  Le  prix  de  souscription,  par  volume,  es. 
de  2 roubles  argent  tant  pour  la  capitale,  que  pour  les  gouvernements,  et  de  2 ecus  de  Prusse  pour  l’étranger.  On  s’abonne,  à St.-Pé- 
tersboiirg  , au  Comité  adminislratil'  de  l’Académie,  place  de  la  Bourse  No.  2,  et  chez  YV.  GRAEFF  , héritiers,  libraires,  commission- 
naires de  l’Académie,  Nevsky  - Prospect  No.  1.  — L’expédition  des  gazettes  du  bureau  des  postes  se  charge  des  commandes  pour  les  pro- 
vinces, et  le  libraire  LEOPOLD  VOSS  à Leipzig,  pour  {'étranger. 
Le  BULLETIN  SCIENTIFIQUE  est  spécialement  destiné  à tenir  les  savants  de  tous  les  pays  au  courant  des  travaux  exécutés  par  les 
classes  1.  et  3.  de  l’Académie,  et  à leur  transmettre,  sans  délai,  les  résultats  de  ces  travaux.  A cet  efl'et,  il  contiendra  les  articles  suivants; 
1.  Bulletins  des  séances  dt  l’Académie;  2.  Mémoires  lus  dans  les  séances,  ou  extraits  de  ces  mémoires,  s’ils  sont  trop  volumineux;  3.  No. 
tes  de  moindre  étendue  in  extenso;  4.  Analyses  d’ouvrages  manuscrits  et  imprimés,  présentés  a l’Académie  par  divers  savants;  5.  Rapports; 
6.  Notices  sur  des  voyages  d’exploration  ; 7.  Extraits  de  la  correspondance  scientifique  ; 8.  Nouvelles  acquisitions  marquantes  de  la  biblio- 
thèque et  des  musées  , et  apen;us  de  l’état  de  ces  étahlissements  ; 9.  Chronique  du  personnel  de  l’Académie  ; 10.  Annonces  bibliographiques 
d’ouvrages  publiés  par  l’Académie.  Les  comptes  rendus  annuels  sur  les  travaux  de  l’Académie  entreront  régulièrement  dans  le  Bulletin  , et 
les  rapports  annuels  sur  la  distribution  des  prix  Démidoff  seront  également  offerts  aux  lecteurs  de  ce  journal,  dans  des  suppléments  extraordinaires. 
SOMMAIRE.  MÉMOIRES.  6.  Développement  d'une  expression  symétrique  du  degré  d’une  équation  résultant  de  V élimination. 
MiNDiKG.  - BULLETIN  DES  SÉANCES. 
lÆÉlÆOZIlES. 
6.  DEVELOPPEMENT  d’üN  EXPRESSION  SYME- 
TRIQUE DU  DEGRE  d’une  EQUATION  RESUL- 
TANT DE  l’élimination;  par  M.  F e r d. 
MINDING,  prof,  de  mathém.  à l’université 
de  Dorpat.  (Lu  le  novembre  18^3.) 
Dans  un  article,  inse'ré  au  22me  volume  du  Journal 
des  mathématiques  de  M.  Grelle,  j’ai  donné  une 
règle  nouvelle  pour  déterminer  le  degré  de  l’équation 
en  X qui  résulte  de  l’élimination  Aej,  entre  deux  équa- 
tions algébriques  dont  x et  y sont  les  inconnues,  savoir 
Six,y)-/-A„y"'  + + . . . + 
+ P — 0, 
les  lettres  At  et  B,  augmentées  par  des  indices,  désig- 
nant des  polynômes  entiers  en  x de  difl’érens  degrés 
'quelconques.  En  m’appuyant  sur  les  propositions  dé- 
montrées dans  l’article  cité,  je  viens  dans  la  présente 
note  reprendre  le  même  sujet  pour  ajouter  quelques 
développeniens  à la  règle  mentionnée. 
En  effet,  cette  règle  que  je  suppose  connue  au  lecteur, 
bien  qu’elle  ne  laisse  rien  à désirer  pour  la  facilité  de 
l’application  numérique,  est  pourtant  sujette  à un  défaut 
pour  ainsi  dire  théorique,  puisqu’on  n’y  voit  pas  entrer 
d’une  manière  symétrique  les  élémens  tirés  des  équa- 
tions proposées,  qui  composent  l’expression  du  degré 
final.  Par  la  nature  de  l’objet,  il  doit  exister  une  ex- 
pression qui  satisfasse  à cette  condition  de  symétrie^ 
et  il  paraît  assez  important  de  la  développer. 
Désignant,  comme  dans  l’article  cité,  par  jTz  * -Jfn 
les  racines  / de  l’équation  cp  — Q,  par  ra- 
