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DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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messen,  der  Absland  zweier  Striche  auf  dem  Kreise 
~ 120 — c Theilen  der  Schraube^  auf  dem  zweiten  Um- 
gänge gemessen  ~ 120  -{-  c Theilen,  und  nennt  man  der 
Kürze  wegen 
n 
Ui 
-ß: 
SO  hat  man  für  den  ersten  Umgang  folgende  an  die 
Ablesungen  anzubringende  Verbesserungen: 
Ablesung  -Correction 
0 ....  0 
. 1 , f 
w • 
^ I O fff 
2a  • • • • • — c ^ 2a  — a — a 
n 
O 5 , „ t n nt 
sa — c sa  — a — a — a 
: a ; 
na(zz  120)  . . . c; 
für  den  zweiten  Umgang: 
..(1) 
Ablesung  Correction 
(0) c 
a .....  — — . c -j-  ^ h 
2a 
n f \ j 
3a c-\-^ß~h' —h”  — h'" 
n • 
(a  a) Ô 
Die  Verbe sserune  von 
120 
^ ‘ 120 p — q* 
wenn  man  die  in  (1)  und  (2)  gegebenen,  an  p und  q 
anzubringenden  Correctionen  Ap  und  Aq  nennt,  ist 
120  ‘ ' 120  ’ 
wenn  man  die  hohem  Potenzen  und  Producte  von  dp, 
Aq  und  ^ als  ganz  unbedeutend  vernachlässigt.  Sub- 
stituirt  man  hierin  successive  die  in  (1)  und  (2)  enlhal- 
lenen  Werthe,  so  erhält  man: 
Ablesung 
0 
Correction  von  p ■ 
0 
120 
m+p  — q 
a 
2 ^ 
n — \ 
-f 
«— I 
(oc  - 
n ^ 
- d)  4- 
n 
fl 
2a 
2 ^ 
« — 2 
1 
" — 2 
a! 
n 
n 
n 
3a 
2 ^ 
n — 5 
« — 3 .o 
(3a 
n ^ 
— a'  — 
n 
• * c 
n 
2a-a'-a")-Y-^{2ß-V-b") 
(3) 
n a 
Haben  die  Grössen  c , d ^ d\  a"\  . . . b\  b'\  b"\  . . . • 
eine  gleiche  Genauigkeit,  und  ist  der  wahrscheinliche 
Fehler  einer  jeden  derselben  ~f-,  so  ist  der  wahr- 
scheinliche Fehler  einer  aus  (3)  genommenen  für  die 
Ablesung  ma  geltenden  Correction 
V{n  — m)m  .Vim  («  — m)-\-  n[{ti — m'ß  . 
— 
Dieser  Fehler  verschwindet  für  m'rzo  und  m — n, 
und  ist  am  grössten  für  m~\n,  in  welchem  Falle 
sein  Werth 
= + kn  ist. 
In  den  von  mir  berechneten  Correctionstafeln  beruhen 
die  für  c,  d,  d\  . , .h' , b'\  . . . angenommenen  Werthe 
auf  8 Messungen,  und  der  wahrscheinliche  Fehler  eines 
jeden  dieser  Werthe  ist  ~ 0)045,  wie  er  aus  dem  wahr- 
scheinlichen Fehler  einer  Einstellung  folgt,  für  welchen 
ich  0^^09  fand.  Der  wahrscheinliche  Fehler  der  Cor- 
rection für  die  Ablesung  l«a:n;60  ist  daher 
= 0,023  y 1 
n hat  für  die  verschiedenen  Mikroskope  die  Werthe 
11,4;  7,6;  7,6;  und  8,3,  und  folglich  hat  dieser  Fehler 
die  Werthe  0"060;  0)050;  0''050  und  0''052.  Für  das 
Mittel  aller  vier  Mikroskope  kann  der  wahrscheinliche 
Fehler  hiernach  höchstens  = 0^^027  seyn. 
Für  eine  aus  zwei  Einstellungen  in  beiden  Lagen  des 
