DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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§.  10. 
Den  279  als  sicher  bezeichneten  Bedingungsgleichun- 
gen  wurden  nun  die  Gewichte  beigelegt,  die  in  der 
+ 764, 10. u 4-  98,12.u  - 236,87  .w  + 59,50. a-  - 49,32.j  - 9,51 . z + 42,98.;?  +29,01  0 
+ 98,12.«  +850,58.1)  7,96. w — 18, 48. jo  - - 3,15.j^  + 16.14. z — 3,42.;?  + 4,91  rz  0 
236,87.?i  — 7,96.1)  +644, 52. w — 10,56. jc  — 138,37  .j  + 80,63. z + 22,16.;?  +13,13  — 0 
+ 59,50.«—  18,48. u — 10,56. iv  + 764, 10. o:  — 142,91./  —222,06. z + 545,14.p  — 1,44—0 
49,32.«  - 3,15. u —138, 37. w —142, 91. .r  +446,61./  — ll,81.z  — 121,20. p — 30.,69  — 0 
— 9.51.«  + 16,14.1?  + 80,63. w — 222,06.o:  — 11,81./  + 300, 56. z — 92,02.;?  — 5,46  0. 
Hieraus  folgt: 
« — — 0^^0441  — 0,000.p,  mit  dem  wahrscheinlichen  Fehler  0^^0091 
i?  = — 0"0010  - 0,008. P 
(( 
« 
(C 
« 
0"0079 
w — —0,0281  — 0,012.  p 
« 
(( 
(( 
« 
0,0103 
X ZT  +0>321  - 0,793. p 
{( 
« 
(( 
« 
0"0098 
/ zz  + 0"0668  + 0,007 . p 
« 
« 
« 
« 
0"0119 
z zz  +0^0507  -0,276. p 
« 
« 
(( 
(( 
0"0154; 
kleinen  Tafel  des  5-  6 gegeben  sind,  oder  daraus  abge- 
leitet werden  können  (*),  und  dann,  durch  Anw'endung 
der  Methode  der  kleinsten  Quadrate,  folgende  Final- 
gleichungen aus  ihnen  gebildet: 
wahrscheinlicher  Fehler  einer  Beobachtung,  deren  Ge- 
, 0"229 
wicht  g,  = • 
Die , nach  der  Substitution  dieser  Werthe  in  die  Be- 
dingungsgleichungen , noch  übrig  bleibenden  Fehler, 
enthält  die  letzte  Columne  des  Tableau  im  vorherge- 
henden Paragraph. 
Zur  Prüfung  der  Richtigkeit  der  geführten  Rechnung 
summirte  ich  die  mit  den  Gew  ichten  multiplicirten  Qua- 
drate der  übrig  gebliebenen  Fehler  und  fand  dafür  31,57, 
und  genau  dasselbe  geben  auch  die  Bedingungsgleichun- 
gen. Vor  der  Substitution  der  für  «,  u . . . gefundenen 
Werthe  war  diese  Summe  (die  Summe  der  mit  den  Ge- 
wichten multiplicirten  nn)  ~ 35,60. 
Bei  der  Bestimmung  der  wahrscheinlichen  Fehler  von  ' 
M,  V,  w,....  sind  die  wahrscheinlichen  Fehler  noch 
nicht  berücksichtigt,  mit  welchen  einige  der  Rechnungs- 
elemente , auf  welchen  die  Werthe  von  n beruhen,  und 
deren  Verbesserungen  nicht  aus  den  Beobachtungen  selbst 
(*)  Wenn , bei  drei  Einstellungen , die  letzte  Einstellung  nicht 
in  derselben  Lage  des  Kreises  gemacht  worden,  wie  die  erste; 
so  wurde  zwar  das  Mittel  aus  beiden,  in  der  einen  Lage  des 
Kreises  gemachten  und  auf  den  Meridian  reducirten  Einstellun- 
gen, mit  der  Einstellung  in  der  andern  Lage  des  Kreises  ver- 
bunden; einer  solchen  Beobachtung  aber  kein  grösseres  Gewicht 
beigelegt,  als  wenn  nur  zwei  Einstellungen  gemacht  worden.  Es 
kommen  übrigens  nur  fünf  solche  Beobachtungen  vor. 
abgeleitet  werden  konnten , behaftet  sind.  Jene  Fehler 
sind  daher  aus  folgenden  Ursachen  noch  etwas  zu  ver- 
grössern  : 
1)  w'egen  des  wahrscheinlichen  Fehlers,  womit  die 
angenommene  Präcession  + eigene  Bewegung  behaftet  ist; 
2)  wegen  des  wahrscheinlichen  Fehlers  der  gebrauch- 
ten Nutations- Constante; 
3)  wegen  der  wahrscheinlichen  Fehler  der  angenom- 
menen Abstände  der  Striche  auf  dem  Kreise , die  zur 
Bestimmung  der  Schraubentheile  der  Mikroskope  dienten. 
Einigen  Einfluss  haben  ausserdem  auf  die  Grössen  u 
und  X auch  noch  die  Theilungsfehler  der  16  Striche , 
I auf  welchen  die  Zenithdistanzen  bezogen  sind  (§.  5), 
und  der  Fehler  der  angewandten  Refraction  ; die  übri- 
gen Grössen  sind  von  diesen  Fehlern  unabhängig. 
Aus  den  Declinationen  des  Polarsterns , die  auf  der 
Dorpater  Sternwarte  in  den  Jahren  1822  bis  1838  beob- 
achtet sind,  folgt  die  Correction  der  Bessel’schen  eige- 
nen Bewegung  in  Declination  oder  p ~ 0^0026,  mit 
dem  wahrscheinlichen  Fehler  0^0042  {Lundahl  de  nu- 
meris  nutationis  et  aberrationis  constantihus.  Helsingf. 
1842,  p.  37).  Diesen  Werth  von  p halte  ich  für  sehr 
zuverlässig , weil  er  auf  Beobachtungen  beruht , die  mit 
einem  und  demselben  Instrumente  angestellt  sind;  sub- 
stituirt  man  ihn  daher  in  die  für  « , i? , w . . gefunde- 
nen Werthe , so  werden  die  , wegen  des  wahrscheinli- 
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