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Bulletin  physico-mathématique 
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beschreiben  die  Pole  der  beweglichen  Rotationsachse  und 
der  Hauptachse  des  Moments  C,  wenn  diese  Achsen  bis 
zu  einer  unbeweglichen  Kugeloberfläche  verlängert  wer- 
den, auf  dieser  Oberfläche  Kreise,  deren  Halbmesser 
r{C-A) 
und 
r A 
C C 
sind  (wenn  man  die  3ten  und  hohem  Potenzen  der 
jedenfalls  sehr  kleinen  Grösse  r vernachlässigt),  und  de- 
ren Umlaufsgeschwindigkeit  ~n.—  ist.  Nach  meiner 
Abhandlung:  Numerus  constans  nutationis  etc.  Seite  37 
ist,  wenn  m die  mittlere  Geschwindigkeit  der  Sonne  be- 
zeichnet, 
(C  — J) 
^nC 
17,3620; 
in  diesem  Ausdrucke  sind  für  m und  n die  in  einem 
tropischen  Jahre  durchlaufenen  und  in  Secunden  aus- 
gedrückten  Winkel  zu  nehmen.  Die  Länge  des  tropi- 
schen Jahres  ist  ~ 365,2422  mittleren  Sonnentagen,  die 
Länge  des  siderischen  Jahres  ~ 365,2564[  mittleren  Son- 
nentagen, folglich 
ferner  enthält  das  tropische  Jahr  366,2422  Sterntage, 
daher  n ~ 366,2422 . 1296000. 
Substituirt  man  diese  Werthe  von  m und  u in  obigen 
Ausdruck,  so  erhält  man: 
- — ^—  0,00327119  und  — - 
C A 
A 
— 0,00328192. 
Der  Halbmesser  des  Kreises,  den  ein  Pol  der  Umdre- 
hungsachse der  Erde  an  der  unbeweglichen  Kugel  be- 
schreibt, ist  also  ~ 0, 00327. r, 
und  da  r ohne  Zweifel  kleiner  als  0,2  ist,  so  ist  dieser 
Halbmesser  kleiner  als  0^^0007,  folglich  zu  vernachlässi- 
gen. Man  kann  also  an  nehmen , dass  die  Pole  der  bis 
zur  liimmelskugel  verlängerten  Achse , um  welche  die 
Erde  rotirt,  an  der  Himmelskugel  ihren  Ort  nicht  än- 
dern; sondern  dass  (abgesehen,  wie  vorhin,  von  der 
Praecession  und  INutalion)  die  Pole  ihren  Ort  nur  auf 
der  Oberfläche  der  Erde  ändern.  Bezieht  man  also  die 
Declinationen  der  Sterne  auf  diese  an  der  Himmelskugel 
unbeweglichen  Puncte,  so  bleiben  die  Declinationen  der 
Sterne  unverändeit,  aber  ihre  Meridianzenithdistanzen 
verändern  sich  natürlich  für  irgend  einen  Ort  der  Erde, 
an  welchem  sie  beobachtet  werden,  um  eben  so  viel, 
als  die  Polhöhe  des  Orts  sich  ändert. 
Q ^ 
Durch  Substitution  der  numerischen  Werthe  von  — - — 
A 
und  n in  den  oben  gegebenen  Ausdruck  fiir  die  Ge- 
schwindigkeit, mit  w'elcher  die  Pole  der  Rotationsachse 
der  Erde  auf  der  Oberfläche  der  Erde  sich  bewegen, 
folgt,  dass  diese  Pole  in  303,867  mittlern  Sonnentagen 
einen  ganzen  Umlauf  vollenden,  mithin  in  einem  tropi- 
schen Jahre  432,71  Grade  durchlaufen. 
Nennt  man  jetzt  die  Breite  von  Pulkowa,  bezogen  auf 
die  Hauptachse  des  Moments  C,  ~ cp,  den  Abstand  des 
nördlichen  beweglichen  Pols  vom  Nordpole  der  Haupt- 
achse, wie  vorhin,  ~ r:  den  Winkel,  welchen  die  bei- 
den Ebenen  mit  einander  bilden,  die  sich  längs  der 
Hauptachse  des  Moments  C schneiden,  und  von  denen 
eine  durch  den  bew^eglichen  Pol,  die  andere  durch  Pul- 
kowa geht,  für  1842,00  ~ ^ und  für  1842,00  t 
(wo  t in  Theilen  eines  tropischen  Jahres  ausgedrückt 
wird)  ~ I -|-  432°,71 . f ; so  ist  die  Breite  von  Pulkowa 
zur  Zeit  1842,00  t,  bezogen  auf  die  beweglichen  Pole, 
um  w^elche  die  Erde  zu  dieser  Zeit  wirklich  rotirt, 
— cp  + r Cos  (l-f  432°,71.t); 
setzt  man  nun  diese  Polhöhe 
— 59^  46'  18^736  -f-  49  d-  r Cos  (|  432°,71  .Q, 
und  vergleicht  man  sie  mit  den  vorhin  gegebenen  beob- 
achteten Polhöhen,  und  sucht  man  ausserdem  noch  zwei 
an  die  früher  (5.  10)  gefundenen  Werthe  von  v und  w 
anzubringende  Verbesserungen  du  und  Acv,  so  findet 
man  mittelst  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate: 
Av  ~ — 0^^010,  mit  dem  wahrsch.  Fehler  0^009 
4w  — — 0,017  « « « « 0,018 
4(pzz  + 0j019  « « « « 0"0I1 
r=zH- 0^079  « « « « 0^17 
I ~ 341°, 6 « « « « 14°,0. 
Die  für  Au  und  Aw  gefundenen  Werthe  sind  ganz 
unbedeutend,  besonders,  da  sie  mit  ihren  wahrschein- 
lichen Fehlern  sehr  nahe  von  Moicher  Grösse  sind. 
O 
Aber  merkwürdig  ist  der  für  r gefundene  Werth.  Es 
ist  nämlich  höchst  unwahrscheinlich,  dass  dieses  Glied 
aus  zufälligen  Beobachtungsfehlern  hervor  gegangen 
seyn  sollte;  da  es,  obgleich  an  sich  nur  klein,  doch 
beinahe  fünfmal  so  gross  ist , als  sein  wahrscheinli- 
cher Fehler.  Möglich  ist  es  aber,  dass  kleine  Störungen 
der  Refi’action  vorhanden  sind , die  eine  jährliche  Pe- 
riode haben,  und  die  z.  B.  entstehen  können,  wenn  die 
Unterschiede  zwischen  der  wirklichen  Temperatur  der 
untern  Luftschichte  und  der  Angabe  des  äussern  Ther- 
mometers sich  mit  der  Jalireszeit  ändern.  Man  wird  da- 
her diese  Beobachtungen  noch  einige  Jahre  fortsetzen 
müssen,  um  solche  Störungen,  die  eine  Periode  von  12 
oder  6 Monaten  haben  könnten,  von  dem  veränderli- 
chen Gliede  der  Polhöhe,  dessen  Periode  10  Monate 
beträgt,  mit  Sicherheit  trennen  zu  können. 
Emis  le  3 mars  18,44. 
