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Bulletin  physico-mathématique 
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V, 
0 
r-+r) 
'•2  '^3 
gesetzt  werden  und  wir  erhalten  den  Strom  ^ ohne  Rück- 
sicht auf  die  Richtung ^ 
F 
m X * 
^ni 
Wenn  aber  der  Kranke  m allein  mit  der  Batterie  ver- 
bunden wäre,  so  hätten  wir  den  Strom 
J ni \ 
erhalten , welcher  Ausdruck  für  einen  sehr  grossen 
Werth  von  in 
fn. 
K- 
F,- 
*a+.v-+i)-^a+^-+x) 
übergeht.  Man  sieht  also,  dass  oder  dass 
es  einerlei  ist,  ob  der  Kranke  allein,  oder  in  der  Ne- 
benschliessung mit  sämmtlichen  anderen  Kranken,  be- 
handelt wird. 
Wollen  wir  den  Strom  in  der  DanieÜ’schen  Batterie 
selbst  (also  F^  bestimmen , wenn  sie  durch  alle  n — 1 
Kranke  geschlossen  wird,  so  bekommen  wir  aus  A 
I .t  L K-p 
Der  Strom  ist  hier  positiv,  geht  also  von  K nach  A 
in  unserer  Figur.  Für  den  Fall  der  sehr  grossen  X^, 
A,  etc.  gegen  L wird  unsere  Formel 
^>=0^+1, ■ + ••••  + £)  {f-p), 
die  Ströme  für  jeden  einzelnen  in  die  Kette  gebrachten 
Kranken  würden  aber  sein 
Â 
K—  p 
/3  = 
K- 
.3 
Â 
_ «:-p 
^ 
,X„  übergehen  in 
f —K-p 
Jn  — ^ — J 
welche  Ausdrücke  für  sehr  grosse  A^Aj 
/ P f K—P 
J 2. : ’ Ji j, 
•^2  •'•3 
woraus  wir  ersehen,  dass 
•^1  —J2  -\-fi -{-Jn 
ist,  dass  also  innerhalb  der  galvanischen  Batterie  der  Strom 
bei  n Kranken  eieich  der  Summe  ist  sämmtlh  her  Ströme 
O 
der  einzeln  in  die  Kette  gebrachten  Kranken.  Wären 
diese  Ströme  gleich,  so  würde  also  in  diesem  Falle 
der  Strom  innerhalb  der  Batterie  bei  n Nebenschlies- 
sungen der  Kranken  n mal  so  gross  sein  als  für  jeden 
einzelnen  Kranken;  dies  ist  eigentlich  die  unmittelbar 
von  Dr.  Grusell  gemachte  Erfahrung. 
II. 
Man  pflegt  galvanische  Batterien,  besonders  die  für 
Vorlesungen  und  daher  für  sehr  verschiedene  Versuche 
bestimmten,  so  zu  construiren,  dass  man  die  einzelnen 
Paare  auf  verschiedene  Weise  hinter  oder  neben  einan- 
der verbinden  kann,  doch  so,  dass  immer  alle  Paare 
in  Thätigkeit  sind.  Wenn  z.  B.  eine  Batterie  von  12 
gleichen  Paaren  vorhanden  ist,  so  richtet  man  es  so  ein, 
dass  man  entweder  alle  12  Paare  hinter  einander  ver- 
bindet, — oder  je  zwei  Paare  neben  einander  und  dann 
die  auf  diese  Weise  erhaltenen  6 Doppelpaare  hinter 
einander,  — oder  je  3 Paare  neben  einander  und  die 
dadurch  gebildeten  4 dreifachen  Paare  hinter  einander, 
u.  s.  w.  Diesem  Verfahren  liegt  die  A^oraussetzung  zum 
Grunde,  dass  n gleich  construirte  galvanische  Ketten, 
jede  von  q Paaren,  neben  einander  verbunden,  auf  ei- 
nen Leiter  eben  so  einwirken,  wie  eine  einzige  Kette, 
ebenfalls  von  q Paaren,  wo  aber  jedes  Paar  eine  n mal 
so  grosse  Oberfläche  hat;  der  Beweis  dafür  findet  sich 
bisher  nicht  angegeben:  er  ist  eine  sehr  einfache  Folge- 
rung unserer  Formel. 
In  der  That  nehmen  wir  an,  in  unserer  Formel  (^A) 
seien  alle  Ketten  ganz  gleich  construlrt,  nur  die  Kette 
m sei  ein  Leiter  und,  zu  grösserer  Allgemeinheit,  ein 
Leiter  mit  einer  sich  zersetzenden  Flüssigkeit,  so  dass 
ein  hindurchgehender  Strom  eine  Polarisation  p hervor- 
ruft,  so  haben  wir 
— A'j  — ^'3  • • • — _ 1 — 4. 1 • • • — — K 
A — A 
A,...z=A 
5 /i 
^rn  P 
■ 1 -f- 1 • • • 
A (der  Kürze  wegen) 
Unsere  Formel  (^A)  glebt  dann 
F = 
n — 1 n — i rp- 
~,~p 
K 
r - — — A 
L /t  — 1 
Hätten  w'ir  aber  eine  Kette  von  n — 1 Paaren,  W'O 
jedes  Paar  n — 1 mal  grösser  wäre,  so  würde  der  Wi- 
derstand jedes  Paares  rz; — — ^ sein  und,  mit  Berück- 
sichtigung der  Richtung  wie  in  unserer  Figur,  der  Strom 
F-P 
“T  + *- 
woraus  sich  ergiebt,  dass  F ~f 
