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DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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III. 
Es  sei  eine  bestimmte  Anzahl  ganz  gleich  construir- 
ter  Wasserzersetzungsapparate  gegeben,  so  wie  eine  be- 
stimmte Zink-  und  entsprechende  Kupferfläche  zu  ei- 
ner beliebigen  galvanischen  Anordnung,  es  fragt  sich, 
wie  muss  diese  Anordnung  getroffen  werden  und  wie 
müssen  die  Zersetzungsapparate  in  der  Kette  angebracht 
werden  (hinter  einander  oder  als  Nebenschliessungen) 
um  den  grösstmöglichen  Strom  in  jedem  Apparat  zu 
erhalten,  also  auch  die  grösstmögliche  Wasserzersetzung? 
« —2 
P~Ä~ 
Denken  wir  uns  in  unserer  Figur  die  Kette  n als  die 
eigentlich  galvanische,  dagegen  die  übrigen  n — 1 als 
die  neben  einander  verbundenen  Wasserzersetzungs- 
apparate  und  bestimmen  aus  unserer  Formel  den 
Strom  Zu  dem  Ende  haben  wir 
■^1  — ^2  — - — - A 
K — K~L 
(w'O  p die  Polarisation  der  Zersetzungsapparate  bedeutet) 
so  giebt  die  Formel  (^) 
K 
~T  K — p 
(n-  l)-f- 
/I  -f  («  — 1)  Z 
; i 
oder,  im  Fall  n Apparate  vorhanden  wären,  der  Strom 
in  jedem  ; 
F — 
K~p 
À n L 
Dagegen  wäre  der  Strom  in  jedem  Apparate  für  n sol- 
cher Apparate  hinter  einander 
y. K — np 
J — 
wo  die  Zeichen  — fortgelassen  w'erden  können , da  sie 
nur  die  Richtung  des  Stromes  bezeichnen. 
Sei  nun  die  uns  zu  Gebote  stehende  Zinkoberfläche 
ZZ  z und  bilden  wir  aus  ihr  x Paare,  so  ist  offenbar 
dF 
K~x  und  L~ 
l 
wenn  l den  Widerstand  der  Flä- 
cheneinheit der  galvanischen  Paare  bedeutet  und  die 
electromotorische  Kraft  eines  Paares  als  Einheit  gilt. 
Diese  Grössen  in  unsere  Ausdrücke  für  F und  f ge- 
setzt, erhallen  wir: 
F — 
X — p 
zÄ^nlx^  ' 
nÀz 
X — It  p 
Um  nun  die  vorlheilhafteste  Anordnung  in  Bezug  auf 
die  Anzahl  der  angewendeten  Paare  zu  bekommen , 
setzen  wir  die  Differentialquotienten  von  F und  J"  in 
Wir  erhalten 
^ ~ 0 ~ nlx^ — 2pnlx  — zX 
X 
Bezug  auf  x 0 und  bestimmen  x. 
und  ~ “0  — 
dx 
X : 
Ix'^'  — 2nplx  — nzX 
(B) 
folglich  den  Strom  für  die  vortheilhafteste  Anordnung 
in  beiden  Fällen 
_ 1 
JK 
nl(pJ^Vp^  + -A 
^ ^ (C) 
Man  sieht  aus  (U),  dass  bei  der  vortheilhaftesten  An- 
ordnung dev  Strom  in  beiden  Fällen  gleich  ist;  dass  es 
also  gleichgültig  ist , ob  die  Zersetzungsapparate  hinter 
oder  neben  einander  angewendet  werden,  wenn  nur  in 
jedem  Falle  die  Anzahl  der  Paare  der  galvanischen  Bat- 
terie demgemäss  nach  der  Formel  (5)  bestimmt  wird. 
Man  bemerkt  aus  ÇB)  dass  für  die  Anordnung  neben 
einander  eine  n mal  kleinere  Plattenanzahl  erfordert 
wird,  als  für  die  Anordnung  hinter  einander.  Der  für 
F{max) 
(/'+G'+^) 
1 
alle  galvanische  Ketten,  in  denen  die  Leiter  keine  Po- 
larisation erleiden,  gültige  Satz,  dass  die  vortheilhafteste 
Anordnung  dann  stattfindet,  wenn  der  Widerstand  der 
Batterie  gleich  ist  dem  Widerstande  des  die  Kette 
schliessenden  Leiters,  — findet,  wie  man  sicht,  hier 
nicht  statt. 
H.  Notice  sur  la  découverte  d’ouvrages 
INÉDITS  d’Euler,  par  M.  FUSS,  Secrétaire 
perpétuel.  (Lu  le  8 mars 
Dans  la  «Notice  sur  la  vie  et  les  écrits  d’Euler»  que 
j’ai  fait  précéder  à la  Correspondance  entre  ce  célèbre 
géomètre  et  Goldbach  (v.  Corresp.  mathém.  tome  1 
p.  XLVII)  j’ai  dit  entre  autres,  qu’il  y a plus  de  vingt 
ans,  j’avais  dressé,  pour  mon  propre  usage,  une  liste 
