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Bulletin  physico-mathématique 
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Würfels,  dessen  Seilen  ~1,  und  dessen  Dichtigkeit  der 
Dichtigkeit  des  Wassers  in  dem  Canale  gleich  ist,  mitm; 
so  ist  der  Theil  v der  Anziehungskraft  des  Wassers  auf 
ein  in  dem  erwähnten  Puncte  behndliches  Niveau,  wel- 
cher senkrecht  auf  die  Verlicallinie  und  nach  dem  Mit- 
telpuncte  der  obern  Fläche  des  Wassers  gerichtet  ist 
V — 2m c lag.  nat. 
( i + c2  4- /)2  4-  t-2 
-f-  2mZ>  lag.  nat. 
—“2mf  arc.  tg. 
b c 
fVb^  -1-  c"  4-/2 
-}-2m(a4-/)arc.  tg. 
b c 
Ist  das  Niveau  nicht,  wie  hier  angenommen  worden, 
in  der  Ebene  der  obern  Fläche  des  Wassers  selbst  auf- 
gestellt, sondern  in  einer  Höhe  zuh  über  dieser  Ebene 5 
so  erhält  man  den  auf  der  Verlicallinie  senkrechten  Theil 
der  Anziehungskraft,  wenn  man  in  obigen  Ausdruck  für 
c successive  c 4~  A und  h substituirl,  und  den  letztem, 
der  auf  solche  Art  für  v gefundenen  Werthe,  von  dem 
erstem  subtrahirt. 
Sind  c und  f gegen  a und  b so  klein,  dass  die  Qua- 
Q Q ^ 
drate  und  Producte  von  — j vernachlässigt 
a b a b ° 
werden  können,  so  kann  man  setzen 
U ZZ  2 WC  log.  nat. 
2ab 
(b  4-  Va^J^b'^)  V'c2  4-/2 
Q 
^ 2 WC  — 2w  / arc. 
Nimmt  man  an,  dass  der  Canal  in  der  Richtung  von 
Osten  nach  Westen  eine  Länge  von  8 geogr.  Meilen 
habe,  dass  seine  Breite  in  der  Richtung  von  Süden  nach 
Norden  zz  4 Meilen,  und  der  Höhenunterschied  zwischen 
dem  niedrigsten  und  höchsten  Wasserstande  30  Engl. 
Fuss  betrage,  so  wird,  nach  obiger  Formel,  die  Kraft, 
mit  welcher  das  zwischen  diesen  beiden  Wasserständen 
enthaltene  Wasser  das  Niveau  in  der  Richtung  des  Me- 
ridians anzieht,  wenn  man  y’  zz  0 setzt, 
zz0,02!92.  w, 
und  wenn/— 100  Engl.  Fuss  gesetzt  wird, 
ZZ  0,01045.  w. 
Hierin  bezeichnet  w die  Masse  eines  Würfels  Meerwas-= 
ser,  dessen  Seiten  die  Länge  einer  geographischen  Meile 
haben. 
Ist  der  Aequatoreal -Halbmesser  der  Erde  zz«,  der 
Polar-Halbmesser  zzA,  das  Verhältniss  der  Centrifugalkraft 
zur  Scbwerkraft  unter  dem  Aequalor  <lie  Masse 
eines  Würfels,  dessen  Seite  —1,  und  dessen  Dichtig- 
keit der  miltlern  Dichtigkeit  der  Erde  gleich  ist,  zzA/, 
die  Länge  des  einfachen  Secunden- Pendels,  an  einem 
Orte,  dessen  Sinus  der  geocenlrischen  Breite  ZZ/u, 
worin  P und  P' , nach  meiner  Abhandlung:  Numerus 
constans  nutationis  etc.  S.  46,  die  Werthe  haben: 
P = 0,005233,  P'zz  — 0,000334; 
so  ist  die  Schwerkraft  an  demselben  Orte 
^TtMVa'^b 
[1  -U  + P + P' 
Setzt  man  hierin  jitzzSin5I°,  «ZZ 859,44  (geogr.  Mei- 
len) , b zz  856,58 , X — '1  erhält  man  für  die 
Schwerkraft 
* 3592,8  . A/. 
Nun  ist,  wenn  die  mittlere  Dichtigkeit  der  Erde  nach 
Bally  zz  5,67,  die  Dichtigkeit  des  Seewassers  Zi  1,02 
angenommen  wird, 
A/zz  ^ m — 5,56.  w, 
folglich  die  Ablenkung  des  Niveaus,  wenn  es  dicht  am 
Ufer  aufgestellt  1st, 
0,02192  
— 3392,8  X i>,3G  X Sin  1''  ^ ’ 
und  wenn  es  100  Engl.  Fuss  davon  entfernt  ist, 
— 5392,8  X 3,36  X Sin  ^ ' 
Man  ersieht  hieraus , dass  diese  Ablenkung  mit  der  Ent- 
fernung des  Niveaus  vom  Ufer  nur  langsam  abnimmt, 
und  dass  die  Winkel  zwischen  den  gleichzeitigen  Rich- 
tungen der  Lothlinien,  in  der  Nähe  der  entgegengesetz- 
ten Ufer,  reichlich  um  0^^4  variiren:  eine  Grösse,  wel- 
che sich,  mit  den  Passageninstrumenten  im  ersten  Ver- 
ticale, bis  auf  den  50ten  Theil  ihres  Werthes  wird  be- 
stimmen lassen.  Man  wird  auf  diese  Art  die  Dichtigkeit 
der  Erde  zwar  nicht  mit  einem  so  kleinen  wahrschein- 
lichen Fehler  bestimmen  können,  als  es  Herrn  Bai  ly 
