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DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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durch  seine  vortrefflichen  Beobachtungen  mit  der  Dreh- 
wage gelunge.n  ist;  aber  dafür  scheint  das  obige  Verfah- 
ren etwas  directer  zu  sein;  und  wenn  auch  hierauf  kein 
Werth  zu  setzen  wäre , so  ist  es  doch  gewiss  von  Wich- 
tigkeit, dass  auch  für  die  Bestimmung  dieses  Elements 
mit  den  Bepbachtungs  - Methoden  gewechselt  wird. 
Mit  eben  so  gutem  Erfolge,  als  aus  den  Beobach- 
tungen am  Canale  von  Bristol,  möchte  sich  die  Dich- 
tigkeit der  Erde  aus  den  Anziehungen  der  grossem 
Aegyptischen  Pyramiden  bestimmen  lassen,  wenn,  auf 
die  vorhin  erw'ähnte  Art,  gleichzeitig  mit  zwei  verschie- 
denen, an  der  Nord-  und  Südseite  der  Pyramide  auf- 
gestellten,  Instrumenten  beobachtet  wüude.  Um  aber  in 
diesem  Falle  die  constanten  Fehler  der  Instrumente  zu 
eliminiren,  würde  es  nöthig  sein,  für  die  eine  Hälfte 
der  Beobachtungen  die  Instrumente  zu  vertauschen;  so 
dass  das  Instrument,  welches  hei  der  halben  Anzahl  der 
Beobachtungen  an  der  Nordseite  aufgestellt  war,  bei  der 
andern  Hälfte  an  der  Südseite  aufgestellt  würde  und 
umgekehrt. 
Ist  die  Grundfläche  einer  solchen  Pyramide  ein  Rechteck 
und  senkrecht  auf  der  von  ihrem  Mittelpuncte  nach  der 
Spitze  gezogenen  Linie , und  nennt  man  diese  Höhe 
der  Pyramide  ~h\  die  Seiten  der  Grundfläche  2A  tg  a 
und  2/itg^,  den  Winkel,  welchen  eine  der  Seiten 
2 /i  tg/î  mit  der  Diagonale  der  Grundfläche  bildet  rz  6, 
den  Winkel  einer  Kante  der  Pyramide  mit  der  Diago- 
nale so  dass 
lg  ö “ und  Sin  tp  ~ 
ö tg/3  ^ 
Vi  tga2-f  tg/32 
nimmt  man  ferner  an,  dass  der  angezogene  Punct  in  der 
Ebene  der  Grundfläche  der  Pyramide  liegt,  und  dass  die 
von  diesem  Puncte  nach  dem  Mittelpuncte  der  Grund- 
fläche gezogene  gerade  Linie  senkrecht  zu  den  Seiten 
2 A tg/î  ist,  und  nennt  man  den  Abstand  dieses  Punctes 
vom  Mittelpuncte  der  Basis  ~Atgy,  von  der  ihm  am 
nächsten  liegenden,  mit  2 h tg  ß bezeichneten  Seile, 
ZzAtg/Stgl,  von  der  entferntem,  eben  so  bezeichneten 
Seite  zzAtg/îlgl';  die  Masse  eines  Würfels,  dessen 
Seite  zz  1 , und  dessen  Dichtigkeit  gleich  der  Dichtigkeit 
der  Pyramide,  zz  w ; setzt  man  ausserdem,  um  abzu- 
kürzen 
Cos  (y  — a)  Sin  yi ^ 
Cos  a Cos  y 
Cos  (y  -f-  o)  Sin  f 
Cosa  Cos  y 
tg  y Cos  i ZZ  tg  Ç3 
tg  y Cos  ZZ  tg  <p' 
tg  ^ Cos  y ZZ  Cotg  1] 
tg  Cos  y ZZ  Cotg  7/', 
so  ist  die  Kraft  v,  mit  welcher  der  erwähnte  Punct  nach 
dem  Mittelpuncte  der  Basis  der  Pyramide  angezogen 
wird 
~2mhlgß  Cos  k log.  nat 
— k'  log.  nat. 
( 1 -j-  Cos  y)  Cos  I 
[1  — Cos  (0  1)  Cos  Cos  y tg/3 
(l-|-Ä'Cos7)Cosr 
[1  — Cos  (0  — I')  Cos p]  Cosy  tg/3 
+ (tg  « log.  nat.  tg  1 ^ -1-  9 — 7J  ) fg  I 
+ (tga  log.  nat.  Igi^'—  9 +V') 
Wird  der  Winkel,  den  die  mit  2Alga  bezeichneten 
Seilen  der  Grundfläche  mit  der  Miltagslinie  bilden,  a 
genannt,  so  ist  der  Theil  dieser  Kraft  der  die  Richtung 
der  Mittagslinie  hat 
ZZ  V Cos  a. 
Ist  die  Höhe  der  Pyramide  zz  73  Toisen  und  ihre 
Grundfläche  ein  Quadrat,  dessen  Seite  zz  116  Toisen, 
(welches  nahezu  die  Dimensionen  der  Pyramide  von 
Memphis  sind),  so  wird  nach  den  obigen  Formeln  die 
Lothlinie,  dicht  beim  Fusse  der  Pyramide,  um  0,76, 
und  in  einer  Entfernung  von  10  Toisen  von  der  Grund- 
fläche um  0^53  ahgelenkl , wenn  man  annimmt,  dass  die 
Dichtigkeit  der  Pyramide  halb  so  gross  ist,  als  die  mitt- 
lere Dichtigkeit  der  Erde.  Die  Projectionen  dieser  Ab- 
lenkungen auf  die  Mittagslinie  haben  fast  dieselbe  Grösse, 
da  die  Aegyptischen  Pyramiden  sehr  nahe  orientirt  sind. 
Wenn  die  Dichtigkeit  der  Pyramide  hier  nahezu  richtig 
angenommen  sein  sollte,  so  werden,  wegen  der  klei- 
nen Höhlungen  im  Innern  derselben,  die  Anziehungen 
zwar  etwas  geringer  sein;  aber  dennoch  wird  an  den 
entgegengesetzten  Seiten  ein  Unterschied  in  den  Rich- 
tungen der  Lothlinien  von  mehr  als  einer  Secunde  zu 
beobachten  sein.  Die  Dichtigkeit  der  Pyramide  wird 
man,  wenn  auch  nicht  so  genau,  als  die  des  Meer  Was- 
sers, doch  mit  grösserer  Sicherheit  bestimmen  können, 
als  die  eines  Berges,  und  der  Einfluss  sonstiger  Local- 
Attractionen  wird  sich , wenn  solche  überhaupt  dort  vor- 
handen sein  sollten  , nahezu  bestimmen  und  ziemlich 
unschädlich  machen  lassen,  wenn  in  verschie<lenen  Ent- 
