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DE  L’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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serordentlichen  Genauigkeit  fällig  geworden,  aber  den- 
noch dadurch  für  die  Kenn  Iniss  des  niittlern  Brechungs- 
verhältnisses wenig  gewonnen.  Man  begnügt  sich  ge- 
wöhnlich damit,  beim  Prisma  eine  gewisse  mittlere  Farbe, 
z.  ß.  das  Grün  als  die  der  mittleren  Brechbarkeit  an- 
zunehmen, welche  Annahme  aber,  wie  ich  aus  eigener 
Erfahrung  weiss,  immer  noch  eine  bedeutende  Unbe- 
stimmtheit und  Unsicherheit  in  den  erhaltenen  ßesul- 
taten  zurücklässt. 
Könnten  wir  uns  ein  einfaches  Prisma  denken,  das 
den  weissen  Lichtstrahl  jbloss  bräche  ohne  ihn  in  Far- 
ben zu  spalten,  so  würden  wir  durch  dasselbe  das  mitt- 
lere Brechungsvermögen  des  Stoffes,  woraus  das  Prisma 
besteht,  worauf  es  uns  ankommt,  mit  aller  Schärfe  er- 
halten. Mit  welcher  Genauigkeit  lässt  sich  z.  B.  nicht 
in  einem  achromatischen  Doppelprisma  die  Ablenkung 
des  Lichtstrahls  beobachten!  Ein  solches  einfaches  Prisma 
ist  freilich  undenkbar 5 es  giebt  aber  ein  anderes  Phä- 
nomen der  Brechung,  wobei  zwar  auch  eine  Zerlegung, 
stattfindet,  die  aber  auf  die  Beobachtung  von  unmerk- 
lichem Einfluss  ist,  und!  das  dennocb  in  seinem  Resultate 
beträchtlich  genug  ist,  juui  uns  das  gewünschte  mittlere 
Brechungsverhältniss  mit  grosser  Genauigkeit  zu  geben. 
Es  ist  dies  die  Brechung  durch  parallele  Flächen. 
Denken  wir  uns  von  den  Endpunkten  eines  Gegenstan- 
des AB  divergirende  Lichtstrahlen  BC^  BD  und  AtC^  AD 
ausfahrend,  welche  von  der  Linse  CD  (die  auch  das 
Ange|  repräsentiren  ^kann)  aufgefangen,  ein  verkehrtes 
Bild  des"  Gegenstandes  ab  formiren.  Setzen  wir  alsdann 
den  durchsichtigen  Körper  EF  mit  parallelen  Flächen 
zwischen  den  Gegenstand  und  die  Linse,  so  werden 
die  senkrechten  Strahlen  BC,  AD  ungebrochen  durch- 
gehn; .ß ZI  und  AC  aber  in  G nach  K gebrochen,  tre- 
ten parallel  mit  ihrer  ursprünglichen  Richtung  heraus, 
und  beschreiben  die  Wege  KD\  KC.  Die  Spitzen 
der  Strahlenkegel  fallen  nur  nach  B\  A und  der  Ge- 
genstand AB  hat  daher  durch  das  Zwischensetzen  des 
Körpers.  EF  eine  scheinbare  Verrückung  BB’~AA' 
erfahren.  Soll  jetzt  das  Bild  ab  in  derselben  Grösse 
und  Distanz  von  der  Linse  als  früher  erscheinen,  so 
muss  letztere  offenbar  um  dieselbe  Quantität  CC'—AA' 
~GL  verrückt  werden,  wodurch  das  neue  Bild  a b' 
entsteht  (*).  Die  Grösse  dieser  Verrückung  C C\  die 
(*)  Der  einfacheren  Betrachtung  wegen  habe  ich  hier  den 
Lichtstrahl  von  G nach  K unzerlegt  gebrochen  angenommen; 
allerdings  findet  hiebei  nun  zwar  auch  eine  Zerlegung  Statt,  die  [ 
wir  mit  a bezeichnen  wollen,  hängt  ab  von  der  Dicke 
des  durchsichtigen  Körpers  GH~  ß und  von  seinem 
Brechungsvermögen  — /j,  und  es  findet  zwischen  diesen 
drei  Grössen  folgende  einfache  Relation  Statt: 
Nennen  wir,  um  dieses  zu  beweisen,  den  Einfalls- 
winkel iI/G/Z~e;  den  Brechungswinkel  KGH~q^ 
so  haben  wir: 
HM \HK~  HG  : HL  ~ ß : (ß  — a)~  lang  e ; tang  q. 
Aber  sin  f ~ sin  p , 
daher  tang  s ~ ; und  tang  o — — — * 
® cos  £ ^ ^ fl  COS  Ç 
ß fi^  sin  p.cos  p 
Also  r ZZ  : — • 
ß — a sin  £ .cos  £ 
Suhstituirl  man  in  diesem  Ausdruck  für  sin  c seinen 
Werth  zzz/isinq,  so  erhält  man: 
ß cos  p 
— - — ZI  fl . 
ß — a cos  £ 
und  ßL  — — ^ . 
ß — a \cos  p/ 
Den  Ausdruck  in  der  Parenthese  können  wir  aber  un- 
bedenklich ~ 1 setzen,  denn  der  Einfallswinkel  braucht 
in  der  Praxis  nie  grösser  als  U und  kann  nach  Belieben 
noch  kleiner  genommen  werden.  Alsdann  differht  der 
Factor  Yon  der  Einheit  erst  in  der  fünften  Deci- 
cos  p 
male,  die  wir  beim  Brecbungsverhälsniss  doch  nie  sicher 
angeben  können.  Für  die  Praxis  genügt  daher  voll- 
kommen die  einfache  Formel: 
Ich  will  jetzt  die  Anwendbarkeit  dieser  Methode  zu- 
nächst für  den  am  häutigsten  vorkommenden  Fall,  bei 
Glasarten  zeigen,  obgleich  ihrer  Anwendung  bei  übrigen 
durchsichtigen  Körpern,  auch  Flüssigkeiten  und  Luft- 
arten nichts  im  Wege  steht,  wenn  man  sie  nur  in  geeig- 
neten Behältnissen,  w'elche  mit  kleinen  sich  gegenüher- 
stehenden  parallelen  Glasscheihchen  versehen  sind,  ein- 
gefärbten Strahlen  treten  bei  K parallel  mit  der  ursprünglichen 
Richtung  heraus,  und  es  entstehn  eine  Menge  kleiner  hinter- 
einander liegender,  gefärbter  Bilder  a'  h\  Sie  liegen  aber  so 
nahe  hinter  einander , dass  der  Effect  der  einer  einfachen 
Brechung  ist,  welche  die  mittlere  aller  Brechungen  repräsentirt, 
worauf  es  uns  ankommt. 
