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Bulletin  physico -mathématique 
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mëtliode  generale  pour  la  de' termination  des  quantités 
de  chaleur,  de'gage'es  dans  les  combinaisons,  par  voie 
humide. 
2)  Supposons  avoir  pour  point  de  de'part  une  sub- 
stance susceptible  de  plusieurs  degre's  d’hydratation, 
comme  l’acide  sulfurique.  Prenons  de  chacun  de  ces 
hydrates  un  poids  ou  un  volume  tel,  qu’ils  renferment 
chacun  une  même  cpiantite'  d’acide  anhydre.  On  de'ter- 
minera  ensuite  la  quantité'  d’eau  ne'cessaire  pour  ramener 
chacun  de  ces  hydrates  à un  titre  fixe,  et  qui  soit  le 
même  pour  tous.  Ces  pre'paratifs  e'tant  faits,  nous  suppo- 
sons que  les  formules  c£ui  sont  jointes  par  le  signe  -j-, 
repre'sentent  les  quantite's  et  la  nature  des  substances 
destinées  à être  combinées,  et  que  ces  substances  se  trou- 
vent à la  même  température. 
il  s + 
2IH 
chaleur 
qui  se 
de'gage 
A 
lU  s -1- 
2oii 
(( 
(( 
(( 
B 
lU  s -f- 
19H 
« 
U 
G 
ru  s 
161Ï 
« 
(( 
U 
D 
Si  nous  désignons  par  M le  mélange  ou  la  combinaison 
résultante,  par  c la  chaleur  spécifique  du  liquide,  et  par 
t l’augmentation  de  température,  nous  aurons  pour  les 
quantities  de  chaleur  A , B , G . 
M . c . t ~ A . 
M . c . t,  — B . 
M . c , t^  ~ G . 
et  comme  dans  les  conditions  où  se  fait  l’expérience,  les 
valeurs  M et  c restent  constantes,  nous  avons: 
A : B : G t : tj  : t^  . 
ce  cjui  revient  à dire  que  les  quantités  de  chaleur  dé- 
gagées sont  proportionelles  aux  accroissements  des  tem- 
pératures. 
Pour  obtenir  les  valeurs  de  A,  B,  C (qui  sont  les 
quantités  de  chaleur)  il  faut  connaître  la  valeur  de  c, 
ou  la  chaleur  spécifique.  Voici  comment  on  y parvient  : 
M se  trouve  composé,  dans  chaque  écjuation,  de  deux 
cpiantités  dont  l’une  est  l’acide  que  nous  désignons  par 
a,  l'autre  est  l’eau  cjue  nous  désignons  par  ß . Nous 
aurons  pour  la  chaleur  dégagée  A. , en  supposant  que 
a et  ß soient  à la  même  température  initiale 
(«  -j-  /?)  t . c ~ A 
Si  maintenant  on  répète  l’expérience  en  variant  la  tem- 
pérature de  ß , on  ajoutera  ou  l’on  retranchera  à vo- 
lonté une  quantité  déterminée  de  chaleur.  Soit  ßr  cette 
quantité.  Nous  aurons,  en  supposant  que  l’acide  a soit 
pris  à la  même  température  que  dans  l’expérience  pj"é- 
cédente 
(a  -|-  /3)  c . P ~ (o:  -j-  /3)  c . t — ßv  . 
Gomme  t et  P sont  les  différences  entre  la  température 
initiale  de  l’acide  et  la  température  finale  du  mélange, 
on  aura: 
c = t 
(«  + ^)  • (t  — t') 
On  ne  doit  pas  se  borner  à déterminer  c pour  la  seule 
valeur  de  A 5 il  faut  la  déterminer  séparément  pour 
chaque  équation.  Toutes  ces  valeurs  doivent  s’accorder 
et  fournir  ainsi  la  démonstration  de  l’exactitude  des  ré- 
sultats obtenus,  en  même  temps  qu’elles  servent  à trou- 
ver la  limite  probable  des  erreurs. 
3)  Si  nous  traduisons  l’expression  (a  -|-  /?)  t . c.  — A 
par  (iPS  -I-  19  il)  t . c — M . t . c 
on  remarque  que  la  chaleur  spécifique  des  éléments  n’a 
point  été  indiquée.  La  chaleur  spécifique  de  l’eau  n’a 
pas  besoin  de  l’être,  puisqu’elle  est  représentée  par  l’u- 
nité; mais  nous  indiquerons  celle  de  l’acide  par  c'. 
Nous  venons  de  voir  comment  on  pouvait  déterminer  la 
valeur  de  c;  nous  supposerons  donc  que  l’expression 
(H^^S  . c'  -f-  1311)  t . c soit  ~ A et  ne  contienne  que  la 
seule  inconnue  c'.  Il  faut  bien  se  garder  de  tirer  de 
cette  éc£uation  algébriquement  la  valeur  de  c\  car  cela 
impliquerait  une  hypothèse.  (Une  faute  semblable  a été 
commise  par  M.  Rudherg,  sans  c£u’elle  ait  été  relevée; 
Poggendorff  xYnnalen  XXXV  p.  474).  Ici  l’expérience 
était  disposée  de  manière  à faire  M ~ lU^S;  mais  si 
nous  la  disposons  de  manière  à ce  que  M soit  en  dé- 
finitive bU’S,  nous  aurons  par  ex.  (H®Sc"  -j-  6H)  t'c'~  A'. 
On  déterminera  alors  la  valeur  de  c',  comme  cela  vient 
d’être  indiqué.  On  remontera  ensuite  à c" , tant  que 
le  comportera  la  facilité  de  l’exécution,  et  l’on  parviendra  à 
trouver  avec  une  exactitude  connue  la  relation  c£ui  existe 
entre  c,  c',  c" , c’est-à-dire  la  relation  entre  les  chaleurs 
spécifiques  d’un  acide  à différents  degrés  de  concen- 
tration. 
4)  Si  les  f£uantités  d’acide  et  d’eau  indiquées  par  les 
formules  dans  l’article  2,  sont  choisies  de  telle  manière 
cju’en  opérant  convenablement  on  obtienne  des  quantités 
de  chaleur  multiples;  en  nommant  a la  quantité  la 
plus  faible,  nous  aurons  en  regard  de  chaque  acide  les 
multiples  suivants: 
H S . 5a 
H-S  — 3a 
H'S  2a 
H«S  a . 
Supposons  maintenant  qu’au  lieu  de  prendre  justement 
la  quantité  d’eau  nécessaire,  on  en  ait  pris  plus  ou  moins.  | 
