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18. 
Die  gemeinschaftlich  von  meinem  Collegen  Lenz 
und  mir  durchgeführten  Untersuchungen,  welche  alle 
Bedingungen  imifassten  die  hei  der  Construction  der 
Electromagnete  oder  Multiplicatoren  zur  Sprache  kom- 
men, hatten  zu  dem  wichtigen  und  einfachen  Gesetze 
geführt,  dass  man  für  eine  gegebene  Batterie  und  für 
ein  gegebenes  Multiplicatorgestelle,  das  Maximum  der 
Wirkung  erhält,  wenn  der  dieses  Gestelle  ausfüllende 
Drath,  einen  Widerstand  besitzt  der  gleich  ist  dem  Wi- 
derstande der  Batterie  -|-  dem  der  Zuleitnngsdräthe.  Da 
nun  zugleich  diese  Untersuchungen  gezeigt  hatten . dass 
es  hei  der  Kraft  der  Electromagnete  oder  Multiplica- 
toren nahezu  nur  auf  die  Anzahl  dei’  Windungen  an- 
kommt und  die  Dicke  des  Drathes  hierbei  von  keinem 
specifischen  Einflüsse  ist,  so  erhält  man  dadurch  ein 
Mittel  die  Kraft  oder  die  Emj^findlichkeit  dieser  Appa- 
rate durch  Vermehiung  der  Drathinasse  und  respective 
Vergrösserung  ihrer  wesentlichen  Dimensionen,  so  weit 
zu  steigern  als  es  andere  constructive  Bedingungen  ge- 
statten. Ist  nämlich  der  Leitungswiderstand  des  Drathes 
einmal  gegeben,  so  verhalten  sich  die  Maxima  nahezu, 
wie  die  Quadratwurzeln  aus  den,  zu  den  Multiplica- 
toren verwendeten  Drathmassen.  Diese  Sätze  sind  von 
den  Physikern  überall  benutzt  worden,  theils  da  wo 
es  sich  um  practische  Constructionen  handelte,  theils 
da  wo  bloss  von  theoretischen  Untersuchungen  die  Bede 
war. 
Indessen  leidet  der  obige,  die  Maxima  der  Wirkung 
aussprechende  Satz  einige  Modificationen , wenn  sich 
zugleich  eine  Nehenschliessung  in  der  Kette  befindet. 
Behalten  wir  die  oben  5 17  gegebenen  Bezeichnunge  1 bei, 
mit  der  einzigen  Modification,  dass  man  keine  Volta- 
meter, sondern  Multiplicatoren  oder  Electromagnete  an- 
wende, so  erhalten  wir  für  die  .Stärke  des  ühertiagenen 
Stromes 
TV  C — 
Ist  die  Masse  des  Drathes  ~ m,  so  erhalten  wir  wenn 
/'  dessen  Länge  ist  f'~  — daher 
V.  G' 
{Er  -(-  pcp)  in 
<p  {rm  -[-  L'm  >'  {L'm-\- 
Die  Kraft  des  Multiplicatoi’s  wird  also  sein 
VI.  l'G'  — K ~ 
(p  {rin  -j-  1/in  -]-  l'^)-[-r  {L'm  -}-  l''^) 
Suchen  wir  für  K das  Maximum  in  Bezug  auf  L'  auf, 
so  erhalten  wir,  aus  der  Bedingungsgleichung 
dh 
~dv  ~ 
VII.  = Z'  -f-  ( 
(pr 
er 
rgiebt 
VIII. 
/'2 
- f - L'  dp 
m,  woraus  sich 
<pr 
<p-\-r 
d.  h.  um  das  Maximum  zu  erlangen,  muss  der  Wider- 
stand des  Drathes  gleich  sein  deni  Widerstande  L'  (siehe 
Diagramm  § 17)  dem  Widerstande  des  Zweigsystems 
das  einerseits  den  Widerstand  r,  anderseits  den  Wider- 
stand 93  Zi:  F L enthält. 
19. 
Da  es  schwer  gewesen  wäre,  durch  directe  Beobach- 
tungen alle  die  in  der  Formel  \ Î1I  vorkoinmenden  Ele- 
mente numerisch  zu  bestimmen,  so  hatte  man  sich  hei 
den  hiesigen  Anlagen  l>egnügen  müssen,  die  Umwick- 
lung der  Electromagnete  oder  der  Multiplicatoren  nach 
dem,  durch  Llebung  in  diesen  Dingen  erlangten  Tact 
einzurichten.  Indessen  mache  ich  auf  eine  practische 
Methode  aufmerksam,  deren  Durchführung  ich  mir  für 
die  Zukunft  Vorbehalte,  durch  welche  man  aber  wie  es 
scheint,  denjenigen  Widerstand  des  Multiplicators  wel- 
cher dem  Maximo  entspricht,  wenigstens  annähernd  wird 
erfahren  können.  Man  stelle  nämlich  an  der  entfernten 
Station  eine,  zu  Messungen  der  Stromesstärke  einge- 
richtete Galvanometerhussole  auf,  hei  tier  man  den  Lei- 
tungswiderstand des  Drathes  den  wir  durch  ç bezeichnen 
wollen,  genau  kennt.  Ist  nun  aus  der  Construction  der 
zeichengehenden  Apparate,  die  Form  der  Multiplica- 
toren u.  s.  w.  oder  die  grösstmöglichste  Drathinasse  m 
bekannt,  die  man  zur  Verwendung  bringen  kann,  so 
erhält  man  diejenige  Drathlänge  l welche  dem  Wider- 
stande Ç und  der  Drathinasse  m entspriclit,  nämlich 
IX.  l ~ 'Ÿ qm. 
1st  nun  k die  gemessene  Stromesstärke , so  ist  die 
Kraft  des  Multiplicators 
X. .  kl  ~ kYqm. 
Hat  man  nun  in  der  Kette  andere  Leitungs-Wi- 
derstände q,  q",  q'"  u.  s.  w.  und  misst  die  correspon- 
direnden  Stromeskräfte  k',  k',  k'"  etc.,  so  erhält  man  eine 
Reihe  von  Werthen  k'yq'm,  k''yqmelc.,  unter  welchen 
man  leicht,  entweder  durch  graphische  Verzeichnung 
oder  Rechnung,  zwei  Grenzwerthe  wird  auffinden  kön- 
nen, zwischen  denen  das  dem  Maximo  entsprechende  q 
liegen  muss.  Es  versteht  sich  das  es  leicht  ist,  später 
diese  Gränzen  so  weit  zu  verengen,  als  der  Grad  der 
gewünschten  Genauigkeit  erfordert.  Mit  Hülfe  einer  ge- 
wöhnlichen empfindlichen  Bussole,  hei  der  man  vorher 
1 das  Gesetz  der  Ablenkung  empirisch  aufgesucht  hat,  so 
