299 
DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
300 
— 2x’-|-.r — 2 
dx 
T-  (o.r 1 )p I 1 f/pj 
’ x^-\-x.'^-\-x  dx 
y j:(2.r-fl)Â2-f-Ki-j-î^  dX^ 
dx 
L’inconnue  q se  reJuisanl  à I’unite'  poui'  x‘  ~ 0,  nous 
ferons 
q ~ bx  \ 
ce  <]ui  ilonnera 
A — lax—b 
ou  lûen , en  eÜ'ectiiant  la  division  et  faisant  disparaître 
le  reste 
Iv  zzi  t)<ï  X / b — .Iri  -|~  I 
le  reste  ei;al  à ze'ro  Idiirnissanl 
<î 
— IT 
10 
0 
nous  aurons 
donc 
Sar2  I lox  4-  0 
Ç Ö 
50x 
î)(î>.r2-j-3,r4-l)Pi-l-^''*^"-)"û0x-f-73 
les  cpiantitës  9ç,  se  réduisant,  pour  .r  ir  0,  à — 73  je  fais 
“ ax'^  bx  — 73 
et  j'ai 
J-  (ilrt.r — 5n6).r-|-^  J8tî  ‘i.axd^h 
— 0(.r2-|-x+l)  ~ 9 
OU  bien,  en  divisent  et  égalant  le  reste  à zéro 
Ä,  = 
Zax-\-M> — 2.r 
9 
— — 
K2.>.r^  Î14i)x  -|-  458 
34 
_ S25.r  -f  578 
Ai  =:- 
18 
maintenant  la  dernière  équation  deviendra 
y _ (36.r2-fI8ar)X2— 303z— 378  dX^ 
> ~ 18(x24-x-f-l)  ^ ^ Tx 
en  faisant 
— ax  Z>, 
substituant,  divisant  et  faisant  évanouir  le  reste,  nous 
trouverons 
~ ax  2b  — a 
et  comme 
— 578 
2b  — a Z. 
a b ~ 
18 
— 303 
18 
Nous  aurons 
Y 652r  -|-  883 
^ — 34 
652a:  -f  1134 
- 
9 
donc,  à cause  de 
et 
d’où 
h-b  — 2a  zz  — 189 
a b — — 178 
325 
343 
~6“ 
et  par  suite 
r = (or  -h  1)  1\  + 1, 
_ 3l6.r2  -f  883.r  + 394 
— ÎÎ7 
puis,  substituant  les  valeurs  de  ç,  Çj  et  ainsi  t[ue 
celle  de  Q■^  et  dans  la  formule 
A — ç 4-  4- 
on  trouvera 
632a:  883 
34 
donc  enlîn,  par  la  formule 
N . X 
M 
nous  trouverons 
r X*  — 2 
•/r  * (a:+ 1 ) (.r  ^ 4"-^  A D ^ 
652.r4-883 
(x*  -f-  4-  xy. 
! %-,  H.  + / Lâ., 
S4(.r-4  •r-j-4') 
__  83:24.10,r4-9  325,Tg4-343.r4-458^ 
'^dx‘^(x~-\-x  1)3  34.r^(.il4-a:-j-l)*^ 
1 516a:24-885.r-t-394  , - 
27  J a(a:4-l)(r24-.T-l-l)  'j 
