Bulletin  physico-mathématique 
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Auf  den  Wunsch  des  Herrn  von  Koppen  hat  indess  j 
Herr  Schweizer  noch  die  Areale  derjenigen  Kreise  der  | 
Gouvernements  6 und  7 ermittelt,  die  sich  auf  den  Char- 
ten finden,  und  erhalten  : 
im  Gouvernement  Kostroma  Qu. Werst  Qu.Meil. 
Kreise:  1)  Soligalitsch,  2)  Tschuchlo- 
ma,  3)  Bui,  4)  Galitsch,  5)  Kostro- 
ma , 6)  Kineschma , 7)  Nerechta, 
8)  Jurjewetz .......  28044  579,60 
im  Gouvernement  Nishegorod  Qu.Werst  Qu.Meil. 
Kreise:  1)  Nishny-Nowgorod,  2)  Gor- 
batow  , 3)  Ardatow  , 4)  Arsamas, 
5)  Knjaginin,  6)  Lukojanow,  7)  Ser- 
gatsch,  8)  Balachna 28175  582,31. 
Ausserdem  ist  noch  der  El  ton- See,  Breite  49°  1',  Länge 
64°  13',  im  Gouv.  Saratow  gemessen,  und  dessen  Inhalt 
~ 160  Quadr.- Werst  :z;  3,31  Quadr.- Meilen  gefunden. 
tl.  Ueber  die  bei  der  Berechnung  des  Feä- 
chen-Inhaltes  der  westlichen  Gouver- 
nements des  Russischen  Reiches  ange- 
wandten Methoden,  von  G.  SCWEIZER. 
(Lu  le  23  mai  1845). 
(Avec  une  planche). 
Die  Ermittelung  des  Inhaltes  der  grösseren  Fläclien  zer-  j 
fällt  in  4 Theile,  nämlich  : 1.  \ orhereitiingen  an  den  Karten.  | 
IL  Messung.  III.  Berechnung.  1\  . Gonlrolen. 
Ö o 
Die  Behandlung  der  kleineren  Tlieile,  als  Seen,  In- 
seln und  dergl.,  ist  verschieden  von  derjenigen  der  grös- 
sern  Flächen,  wie  wir  weiter  unten  sehen  werden. 
I.  \ orhereitiingen  an  den  Karten. 
Auf  den  mir  übergebenen  Karten  sind  nur  ganze  Län- 
gen- und  Breitengrade  gezogen,  was  für  den  vorliegenden 
Geliranch  zu  wenig  war  , indem  man  zur  Messung  und 
Bei  echniing  schmälere  Zonen  liaben  musste,  — Aus  die- 
sem Grunde  theilte  ich  die  Meridiangrade,  zwischen  wel- 
chen die  Grenzen  eines  vorliegenden  Gouvernements  ein- 
geschlossen waren  , in  12  Theile  , und  verband  die  cor- 
respondirenden  Punkte  mit  einander.  Dadurch  entstan- 
den nun  Zonen,  deren  Parallelkreise  5 Minuten  von  eiii-^ 
ander  abstanden , und  die  überdies  von  den  Meridianen 
in  Theile  zerschnitten  wurden, 
So  sind,  Fig.  1,  ab^  ab'  Meridiane,  cf^  de,  ib  5 Mi-  j 
nuten  von  einander  absteliende  Parallelkrcise,  i 
Nehmen  wir  nun  an,  es  sei  gh,  Fig.  1,  die  Grenze  ei- 
nes vorliegenden  Gouvernements,  und  dieses  liege  gröss- 
tentheils  auf  der  Seite  des  Meridians  ab,  so  handelt  es 
sich  vor  allem  darum,  die  gekrümmte  Grenze  durch  ge- 
rade Linien  zu  ersetzen,  und  zwar  so,  dass  der  Flächen- 
inhalt des  nunmehr  von  lauter  graden  Linien  geschlosse- 
nen Stückes  gleich  bleibt  dem  Flächen-Inhalt  des  früher 
an  dieser  Seite  von  der  gekrümmten  Grenze  geschlosse- 
nen Stückes.  So  müssen  z.  B.  die  Linien  nq  und  nr 
Fig.  1 so  gezogen  werden,  dass: 
Flächen-Inhalt  nqid  ~ Fl. -Inh.  nmlid, 
„ „ in  cd  zz:  „ „ nopcd. 
Man  kann  dieses  das  Ausgleichen  der  Grenzen 
nennen  , indem  die  Lage  der  Lmien  so  gewählt  werden 
muss , dass  auf  der  einen  Seite  derselben  eben  soviel 
positives,  d.  h.  Fläche,  die  noch  zum  Gouvernement 
gehört,  als  auf  der  andern  Seite  negatives,  d.  h.  ei- 
nem andern  Gouvernement  angehörig,  zu  liegen  kommt.  — 
Solche  gerade  Linien  wurden  nun  rings  an  der  Grenze 
des  Gouvernements  gezogen,  und  zwar  anfangs  eine  jede 
aus  freier  Hand  mit  Bleistift , um  eine  angenäherte  Lage 
der  Linie  zu  erhalten.  Hieiauf  wurden  sie  längs  eines 
Lineals  so  lange  ahgeändert,  bis  kein  Unterschied  zwischen 
den  kleinen  positiven  und  negativen  Flächen  mehr  zu 
bemerken  war , und  dann  zuletzt  mit  rother  Dinte  aus- 
gezogen. 
Nachdem  dies  geschehen  war , so  hatte  man  folgende 
4 Arten  von  Figuren  zu  merken  und  zu  berechnen , in 
Vielehe  das  ganze  Gouvernement  zerlegt  worden  war: 
1)  Stücke  wie  Fig.  2 , die  durch  2 um  5 Minuten  von 
einander  abstehende  Parallelkreise  und  zwei  um  ei- 
uen  Grad  entfernte  Meridiane  begrenzt  sind. 
2)  Stücke,  die  durch  zwei  um  5 Minuten  von  einander 
abstehende  Parallelkreise,  einen  Meridian  und  die  statt 
der  ursprüngliclien  Grenze  gezogene  gerade  Linie 
gebildet  werden,  wie  ab  cd  Fig.  3- 
Diese  beiden  Arten  kamen  am  häufigsten  vor. 
3)  Kleinere  überschüssige  Stücke  des  Gouvernements 
wurden  zu  Dreiecken  ausgeglichen,  wie  Fig.  4 abc, 
def,  die  auf  einem  Parallelkreise  stehen,  und  deren 
Höhe  gleich  5^  ist;  oder  endlich 
4)  musste  in  seltenen  Fällen  eine  kleine  Fläche  in  ein 
Dreieck  wie  Fig,  5 abc  verwandelt  werden , das 
zwar  seine  Basis  auf  dem  Parallelkreise , aber  seine 
Höhe  nicht  gleich  5'  hat. 
II.  u.  III.  Messung  und  Berechnung. 
Den  Flächen-Inhalt  solcher  Theile,  die  wie  Fig.  2 ge- 
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