Bulletin  physico  - mathématique 
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phie^‘  pag.  207  gegeben  ist,  wenn  man  die  in  No.  333 
der  Astron.  Nachrichten  von  Bessel  gegebenen  numeri- 
schen Grössen,  nach  Verwandlung  der  Toisen  in  Werste, 
einführl , und  sie  etwas  bequemer  zur  Berechnung  ein- 
richtet. Die  ersten  Differenzen  der  berechneten  Grössen 
m dieser  Tafel  geben  den  Flächen- Inhalt  eines  Zonen- 
stückes von  10' Breite  und  1°  Längen- Ausdehnung.  Dar- 
aus constriiirte  ich  eine  neue  Tafel  durch  Interpolation, 
welche  mir  den  Flächen -Inhalt  von  5'  breiten  und  1° 
langen  Stücken  einer  Zone  gab,  so  wie  deren  Logarithmen. 
Die  zweite  Tafel  giehl  die  fünfstelligen  Logarithmen 
der  Länge  einer  Minute  des  Meridians  und  einer  Minute  des 
Parallelk leises,  und  ist  nach  den  in  No.  333  der  Astron. 
Nachrichten  vorkommenden  Formeln  mit  Uehersetzung 
der  Toisen  in  Werste  berechnet.  Hieraus  leitete  icli 
wieder  eine  zweite  Tafel  ah  , die  mir  von  5'  zu  5'  der 
Breite  die  Areale  des  in  Fig.  3 voikommenden  Dreiecks 
ciiy  gab,  welche  zur  Berechnung  aller  Dreiecke  nöthig  waren. 
Vermittelst  dieser  Tafeln  und  der  gemachten  Messun- 
gen wurden  nun  die  einzelüen  Stücke  jeder  5^  breiten, 
sich  f[iicr  durch  das  vorliegende  Gouvernement  durch- 
ziehenden Zone  berechnet , welche  der  obigen  Gestalten 
dieselben  immer  haben  mochten.  Die  Summe  der- 
selben gab  den  Flächen  - Inhalt  der  ganzen  Zone  und 
die  Summe  aller  Zonen  den  Total  - Inhalt  des  Gouver- 
nements in  Quadrat- Wersten,  die  überdies  noch  in  Qua- 
drat-Meilen verwandelt  wurden  unter  der  \ oraus- 
setzung , dass  : 
1 Werst  zz  3500  englische  oder  russische  Fuss, 
1 englischer  zz  russischer  Fuss  iz  135.114-  pariser  Linien, 
1 geograph.  Meile  zz  3807.0912  Toisen 
~ G.955(iG6  Werst. 
1 Quadrat-Meile  z 4-8.321288  Qua dr.- Werst. 
Diese  Bestimmung  der  geograjihischen  Meile  folgt  eben- 
falls aus  JNo.  333  tier  Aslr.  Nachrichten. 
Als  die  Arbeit  schon  bedeutend  vorgeschritten  war, 
erschien  von  Bessel  in  den  Astron.  Aachrichten  No.  4-38 
ein  neuer  Aufsatz,  zufolge  dessen  die  in  N^o.  333  ange- 
gebenen numerischen  Grössen  etwas  abgeändert  werden. 
Um  nun  die  vorliegende  Arbeit  so  richtig  als  mög- 
lich zu  machen  , untersuchte  ich , weichen  Einfluss  die 
Veränderung  der  numerischen  Grössen  auf  den  berech- 
neten Flächen-Inhalt  habe,  und  es  ergaben  sich  folgende 
Coefflcicnten  zz  ./i,  mit  welchen  das  jedesmal  hei  der  ne- 
benstehenden Polhöhe  vorkommende  Areal  (in  Quadr.- 
Wersten  ausgedrückl)  mnltiplicirt  werden  muss,  um  den 
numerischen  Weiihen  in  No.  438  der  Astronomischen 
Nachrichten  zu  entsprechen. 
Zwischen 
^ z 
65°  — 64°.... 
1.0000956 
60  — 59  .... 
1.0000920 
55  — 54  ... . 
...  .1.0000868 
50  — 49  
1.0000798 
45  — 44  ... . 
1.0000754 
Die  geographische  Meile  wird  durch  die  neuen 
Dimensionen  etwas  grösser,  nämlich  : 
z 3807.234-7  Toisen. 
z 6.955928  W erst, 
woraus  : 
1 Quadrat-Meile  z 48.384933  Quadr .-Werst, 
während  sie  hei  unseren  Berechnungen  : 
z 48.381288 
angenommen  war.  Wiegen  dieses  Umstandes  muss  jeder 
in  Quadrat-iMeilen  aiisgedrückle  Flächen-Inhalt  mit; 
0.9999247 
mnltiplicirt  werden. 
Die  Multiplication  dieses  Coefficienten  mit  den  obigen 
gieht  diejenigen  Coefficienten  z -ß , mit  welchen  die 
den  resp.  Polhöhen  correspondirenden  in  Quadrat-Meilen 
ausgedrückten  Areale  midtiplicirt  werden  müssen,  um  der 
neuesten  Bestimmung  der  Dimensionen  der  Erde  zu  ent- 
sprechen. 
Also  zwischen  : z 
65“  - 64° 1.000020 
60  — 59  1.009017 
55  — 54  1.000011 
50  — 49  1.000005 
45  — 44  1.000000 
Es  wiu’de  demnach  für  jedes  Areal  die  mittlere  Polliöhe 
genommen  , die  Zahl  der  Quadrat- Werste  mit  dem  zu- 
gehörigen Coefficienten  und  die  der  Quadrat-Meilen 
init  dem  zugehörigen  B mnltiplicirt.  Auf  diese  Weise 
ei'hielt  ich  die  definitiven  Resultate.  ; 
IV.  Controlen.  ; 
Da  hei  diesen  Berechnnngen  nur  ein  Rechner  war,  ! 
so  musste  die  grösste  Sorgfalt  auf  die  Controlen  \er- 
wandt  werden.  Es  war  nicht  bloss  nöthig  durch  eine  Con- 
trôle etwanige  Rechnungsfehler  ausfindig  zu  machen,  .| 
sondern  ich  musste  mich  auf  eine  ^ on  der  geführten  Rech-  | 
nung  ganz  unahiiängige  WTise  überzeugen , dass  hei  den  | 
grösseren  Quantitäten,  die  aus  den  Tafeln  genommen  wur- 
den , kein  Versehen  oder  Verschreiben  stattorefunden  !i 
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hatte.  Ich  wandte  daher  zwei  verschiedene  Controlen  i li 
an,  deren  eine  mich  von  der  Richtigkeit  der  Summe  al- 
ler in  einer  Zone  eines  Gouvernements  herechneten  Stücke 
üherzeugtej  die  andere  mir  grössere  Fehler  oder  \ erse- 
