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DE  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg. 
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hen  entdeckte,  wie  z.  B.  wenn  ein  ganzes  der  Fig.  2 analoges 
Stück  zu  viel  oder  zu  wenig  zum  vorliegenden  Gouver- 
nement gerechnet  worden  wäre. 
Erste  Contrôle. 
Der  Flächen-Iidialt  von  adcb  Fig.  3 ist  sehr  nalie  ~ 
ad  -j-  hc 
<:f  -\r  dg 
Ebenso  ist  das  Areal  von  Dreiecken,  wie  Fig.  4 ahc^ 
def^  äusseist  wenig  von  der  Wahrheit  abweichend 
für  abc,  zz. 
ah  -f  hg 
ah  gh 
für  def,  — 
, , , • ah gh 
ah  -f-  hg  ® 
Der  Flächen -Inhalt  der  in  der  Tafel  vorkommenden 
der  Fig.  2 analogen  Grössen  cf  dg  und  abgh  sind  nun 
für  ein  und  dieselbe  Zone  die  nämlichen  , ebenso  jvenn 
nocli  mehrere  Stücke  (analog  denen  in  Fig.  3 u.  4),  in 
der  Zone  Vorkommen;  nimmt  man  daher  aus  obigen 
Nennern;  cf  -j-  dg,  ah  -}-  hg  und  den  ühi’igen  noch 
vorkommenden , das  arithmetische  Mittel,  und  addirt  die 
Zähler,  so  erhält  man  für  die  Summe  aller  Stücke  einer 
Zone  nur  eine  Verhältniss-Zahl  , und  diese  multiplicirt 
mit  dem  aus  der  Tafel  genommenen,  dieser  Zone  zuge- 
hörenden Flächen -Inhalt  von  5'  Breite  und  1°  Länge 
gieht  das  Areal  der  Summe  aller  in  der  Haupt-Kechnmig 
einzeln  berechneten  Stücke  der  vorliegenden  Zone. 
Dreiecke  wie -Fig.  5 mussten  aufs  neue  gerechnet  wer- 
den , da  sie  nicht  auf  obige  Weise  behandelt  werden 
konnten. 
Diese  Contrôle  vereinigte  Kürze  mit  grosser  Genauig- 
keit, indem  die  Differenz  zwischen  scharfer  Rechnung  und 
Contrôle  für  die  Summe  aller  Stücke  einer  Zone  ge- 
wöhnlich nur  Zehntheile  einer  Quadrat  - W erst  betrug. 
Selten  stieg  dieselbe  über  eme  ganze  Quadrat-Werst , in 
welchem  Falle  die  einzelnen  Stücke  nochmals  nachge- 
rechnet wurden. 
2te  Contrôle.  Durch  die  erste  Contrôle  war  man 
gesichert , dass  in  der  Berechnung  der  kleinern  Grössen 
kein  Fehler  vorgefallen  war,  ob  man  aber  ein  Versehen 
von  einem  ganzen  Stück,  wie  Fig.  2 ist,  gemacht  hatte, 
oder  ein  Verschreiben  stattfand,  musste  die  zweite  Con- 
trôle lehren.  Weil  nun  ein  Stück,  v\de  Fig.  2 von 
5'  Breite  und  1°  Länge  im  Durchschnitt  ch’ca  500  Qua- 
drat-Werst enthält,  so  musste  man  an  diese  Contrôle  die 
Anforderung  machen,  den  Gesammt-Flächen-Inhalt  eines 
Gouvernements  wenigstens  bis  auf  200  Quadrat- Werst 
zu  liefern. 
Zu  dem  Behufe  construirte  ich  auf  dem  Blatte  No.  XLIl 
der  Karte  ein  grösstmögliches  Quadrat , trug  dieses  auf 
5 andere  zerstreut  liegende  Blätter  derselben  über  und 
berechnete  den  Flächen  - Inhalt  dieser  6 Quadrate  auf 
gleiche  Weise,  wie  denjenigen  der  Gouvernements  ; hierauf 
theilte  ich  die  Seiten  des  Normal-Quadrates  auf  No.  XLII 
jede  in  24  gleiche  Theile  und  verband  die  gegenüber- 
liegenden Punkte,  so  dass  dasselbe  nun  576  kleinere 
Quadrate  enthielt , deren  Seiten  ungefähr  Zoll  gross 
waren. 
Ich  liess  mir  ferner  einen  Rahmen  von  starkem  Holze 
machen , welchen  ich  mit  durchsichtigem  Papier  straff 
bespannte.  Auf  dieses  zeichnete  ich  einen  Theil  des 
Normal  - Quadrats  mit  seinen  Unterabtheilungen  durch, 
und  hatte  somit  ein  durchsichtiges  Netz  von  Quadraten, 
durch  welches  ich,  wenn  es  auf  die  Karten  gelegt  wurde, 
die  Gouvernements-Grenzen  mid  übrigen  Linien  deutlich 
sehen  konnte. 
Wenn  man  nun  dui’ch  Abzählen  die  Anzahl  kleiner 
Quadrate  , die  ein  vorliegendes  Gouvernement  fasst , er- 
mittelt, und  den  Flächen-Inhalt  eines  solchen  Quadrats 
aus  demjenigen  des  grossen  ableitet,  so  erhält  man  leicht 
den  Flächen-Inhalt  des  ganzen  Gouvernements.  Es  er- 
ergah  sich  aber,  dass  das  grosse  Quadrat  auf  den  6 ver- 
schiedenen Blättern  bedeutend  verschiedene  Flächen-ln- 
halte  umfasste,  nämlich  : 
34120  Quadrat-Werste 
33640 
33660 
33455  „ „ 
33650  „ „ 
33803 
Die  Ursache  liievon  ist  in  der  auf  den  verschiedenen 
Blättern  ungleichen  Contraction  des  Papiers  nach  dem 
Drucke  zu  suchen. 
Wenn  man  nun,  das  Mittel  der  6 Angaben  als  durch- 
sclmittlichen  Flächen-Inhalt  des  grossen  Quadrats  ge- 
nommen, daraus  den  Flächen-Inhalt  der  kleinen  Quadrate 
berechnet,  und  vermittelst  des  gefundenen  Werthes  das 
Areal  eines  Gouvernements  nach  der  Auszälilung  al)ge- 
leitet  hätte:  so  wäre  jedenfalls  in  den  meisten  Fällen 
die  Differenz  zwischen  der  Rechnung  und  Contrôle  gr()s- 
ser  als  200  Quadrat- Werste  geworden,  folglich  diese  Con- 
trôle ganz  unbrauchbar  gewesen  , indem  sie  nicht  gelei- 
stet hätte,  was  man  von  ihr  verlangte.  — Um  nun  nicht, 
wegen  des  Umstands , dass  die  Inhalte  des  grossen  Qua- 
drats bedeutend  von  einander  ahwichen,  hei  jedem  Gou- 
vernement das  grosse  Quadrat,  zur  Ausmittelung  des  Flä- 
chen-Inhaltes  der  kleinen  Quadrate,  von  neuem  berechnen 
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