Bulletin  physico  - mathématique 
360 
359 
zu  müssen  , suchte  ich  eine  andere  Methode  , hei  wel- 
cher man  dennoch  den  Mittelwerth  brauchen  konnte, 
und  bediente  mich  folgender , die  allen  Anforderungen 
entspricht. 
Ich  drückte  ein  vorliegendes  Gouvernement  durch 
eine  oder  mehrere  grosse  Zonen  aus  , und  suchte  diese 
Zonen  so  zu  wählen,  was  durch  das  Uebersichtsblatt  des 
Atlas  am  leichtesten  geschehen  konnte  , dass  der 
Flächen-Inhalt  des  Gouvernements,  der  noch  ausser- 
halb dieser  Zonen  lag,  ungefähr  gleich  war  dem  Flä- 
chen-Inhalt innerhalb  der  Zonen,  der  nicht  diesem, 
sondern  andern  Gouvernements  angehörte.  Nun  wurde 
vermittelst  des  obigen  Quadrat  - Netzes  gezählt,  wie  ^ iele 
Quadrate  und  Tlieile  derselben  ausserhalb  der  Zonen 
noch  zum  Gouvernement  gehörten,  ebenso  auch,  wie 
viele  innerhalb  der  Zonen  daran  fehlten.  Nach  der 
Wahl  der  Zonen  konnte  der  Ueherschuss  an  Quadraten 
nie  bedeutend  sein,  und  somit  auch  der  Fehler,  der  in 
der  Angabe  des  Flächen- Inhaltes  der  kleinen  Quadrate 
war , wie  er  aus  dem  arithmetischen  Mittel  der  obigen 
6 Bestimmungen  folgte,  nur  einen  höchst  geringen  Ein- 
fluss haben. 
Ein  Paar  Beispiele  werden  dies  erläutern.  Podolien 
theilte  ich  in  zwei  Zonen,  von  denen  die  eine  von 
4-8=  bis  4-9=  Breite 
, und  4-4-=  — 48°  Länge. 
die  andere  von  49=  — 49°  30'  Breite 
und  44°  — 47°  Länge 
ging.  Den  Flächen-Inhalt  dieser  beiden  Zonen  entnahm 
ich  der  ursprünglichen  mir  übergebenen  Tafel  I;  er  ist 
ZT  39544,3  Quadrat- Werst. 
Die  Anzahl  der  Quadrate  des  Gebietes  von  Podolien, 
welclies  noch  ausserhalb  der  Zonen  fiel,  ist:  146,6.5  5 
die  .Vnzahl  der  Quadrate  des  Landes  innerhalb  der  Zo- 
nen, welches  andern  Gou vernemenls  angehorl,  ist:  183.27  5 
beide  Zonen  zusammen  geben  also  einen  um  36.62  Qua- 
drate oder  nach  dem  Mittelwerlhe  derselben,  um  2144 
Quadr.- Werste  zu  grossen  Flächen-Inhalt  an.  Daher  ist 
nach  dieser  Contrôle  der  Flächen-Inhalt  des  ganzen  Gou- 
O 
vernements  Podolien  zz  37400  Quadrat- Werst,  mit  der 
scharfen  Berechnung  bis  auf  43  Quadrat- Werst  über- 
einstimmend. 
Auf  ähnliche  Weise  hat  man 
Ou  a di'a  t e 
aus.ierli.  d.  Zoii.  innerh.  d.  Zon.j 
+ — 
296.70  294.07 
für  Minsk: 
Zonen 
54=  — 55=  Breite 
45°  — 4-7°  Länge 
52=  — 54°  Breite 
43°  — 48=  Länge 
Ueherschuss  j 
2 63  - 154  Quadr.- WJ 
Nach  Tafel  I enthalten  diese 
Zonen  78299  Quadr.- Werste 
Folglich  ist  der  Quadrat-Inhalt  des  Gouvernements  Minsk 
~ 78453  , welches  mit  der  endlichen  Rechnung  bis  auf 
47  Quadrat- Werst  übereinstimmt. 
Auf  diese  Weise  wurden  alle  Gouvernements  contro- 
lirt,  und  diese  Contrôle  hat  sich  über  Erwartung  gut  er- 
wiesen, indem  selten  der  darnach  erhaltene  Flächen-In- 
halt , seihst  bei  den  grössern  Gouvernements,  über  100 
Quadrat- Werste  von  der  scharfen  Berechnung  abwich, 
obgleich  die  kleinen  Quadrate  ziemlich  bedeutende  Di- 
mensionen hatten,  also  die  genaue  Schätzung  der  Theile 
derselben  etwas  schwierig  war. 
Behandlung  der  kleineren  Stücke. 
In  meinen  Resultaten  kommen  mehrere  kleinere  Stücke, 
als  Seen,  Inseln  u.  s.  w.  vor,  deren  Flächen-Inhalt  nach  vor- 
liegender Karte  zu  kennen  intere.ssant  war,  die  man  aber 
entweder  ihrer  Kleinheit , oder  ihrer  gezackten  Grenzen 
wegen  nicht  nach  der  .Methode,  welche  hei  den  grössern 
Stücken  angewandt  wurde,  behandeln  konnte 5 deswegen 
verfuhr  ich  mit  ihnen  auf  folgende  Weise. 
Ich  verfertigte  mir  zwei  kleinere  Rahmen,  die  ich  eben- 
falls mit  durchsichtigem  Papier  bespannte.  Auf  dem  ei- 
nen construirte  ich  ein  Netz  mit  */,,  auf  dem  andern  ein 
solches  mit  Qjg  so  grossen  Quadraten,  als  diejenigen  wa- 
ren, die  ich  zur  Control irung  der  Gouvernements  benutzte. 
o 
Auf  das  erstere  dieser  Netze  zeichnete  ich  diejenigen 
Inseln,  Seen  u.  s.  w.  durch,  die  nicht  sehr  gezackte  Gren- 
zen hatten,  um  ungestört  von  den  andern  \ielen  Linien 
und  Namen  auf  der  Karte,  die  Abzählung  der  Quadrate 
und  ihrer  Theile  machen  zu  können  5 auf  das  zvveite  Netz 
mit  kleineren  Quadraten  wurden  ebenso  die  Stücke  mit 
gezackteren  Grenzen  aufgetragen.  Durchzeichnung  so- 
wohl, als  Abzählung  der  Quadrate  geschah  mehrei  e Male, 
um  gute  Resultate  zu  erhalten  , und  überdies  \\  urde  als 
Contrôle  noch  der  Rahmen  mit  den  grossem  Quadiaten 
gebraucht. 
Die  kleineren  Quadrate  wurden  nun  auf  grössere  ge- 
bracht, und  jedesmal  in  der  Gegend,  in  welcher  sich  ein 
vorliegendes  Stück  befand,  der  Flächen-Inhalt  der  grös- 
seren Quadrate  genau  untersucht,  woraus  man  dann  leicht 
das  gesuchte  Areal  des  Stückes  erhielt.  Den  Flächen- 
inhalt der  grösseren  Quadrate  fand  ich  aber,  indem  ich 
mit  dem  grösseren  Rahmen  wenigstens  ein  Stück  von  1° 
Breite  und  2=  Länge  geuau  mehiere  Male  auszählte,  und 
mit  Hülfe  der  ursprünglichen  Tafel  I denselben  berechnete. 
Da  ein  vorliegendes  kleines  Stück  nur  wenige  grössere 
Quadrate  enthielt,  der  Fläciien-Inhalt  dieser  aber  aus  der 
Summe  von  mehreren  Hunderten  derselben  ahtreleitet 
winde,  so  konnte  der  Fehler , der  aus  dem  nicht  scharf 
11 
I 
