A?  200. 201.  BULLETIN  Tome  IX. 
JW  8.  9. 
DE 
LA  CLASSE  PHYSICO-MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
de  sim  - pétersbovrd. 
Ce  Recueil  parait  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidov  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thaler  de  Prusse  pour  l’étranger. 
On  s’abonne  à St.-Pétersbourg  chez  MM.  Eggers  et  Cie.,  libraires,  commissionnaires  de  l’Académie,  Nevsky-Prospect,  No.  1 — 10.  Les  abonnés 
des  gouvernements  sont  priés  de  s’adresser  au  Comité  administratif  (KoMHTen.  Ilpanjeuifl),  Place  de  la  Bourse,  avec  indication  précise  de  leurs 
adresses.  L’expédition  des  numéros  se  fera  sans  le  moindre  retard  et  sans  frais  de  port.  Les  abonnés  de  l’étranger  s’adresseront,  comme  par  le 
passé,  à M.  Léopold  Voss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  NOTES.  10.  Note  relative  à la  théorie  des  moindres  carrés.  Pauceer.  11.  Evaluation  de  la  masse  de  Nepfune. 
A.  Struve.  12.  Noie  sur  les  galvano-daguerrolgpes  de  A.  Peschel.  Jacobi.  13.  Mémoires  sur  les  Ampkipodes.  Brandt. 
BULLETIN  DES  SÉANCES. 
HOTES. 
10.  Zur  Theorie  der  kleinsten  Quadrate:  von 
Dr.  M.  G.  PAUGKER,  correspondirendem 
Mitgliede  der  Akademie.  (Lu  le  6 septembre 
1850.) 
Das  Bulletin  der  physico -mathematischen  Classe  der  Aka- 
demie vom  16.  Juni  d-  J.  No.  189  bringt  einen  Aufsatz  über 
die  mittlere  Temperatur,  welcher  mich  veranlasst,  über  die- 
sen Gegenstand  noch  einmal  das  Wort  zu  nehmen. 
Daselbst  ist  S.  32 V,  als  dem  Verfasser  eigenthümlich,  ein 
Verfahren  angezeigt,  die  Multiplikatoren  zu  bestimmen,  mit 
denen  aus  gegebenen  Beobachtungen  die  Mittelbeobachtung 
gefunden  werden  kann.  Dieses  Verfahren  ist  aber  dasselbe, 
welches  ich  bereits  vor  zwei  Jahren  in  einer  Vorlesung  vom 
3.  (15.)  November  1848  in  den  Arbeiten  der  kurländischen 
Gesellschaft  für  Literatur  und  Kunst,  Heft  VI,  97  gegeben 
habe. 
In  dem  Aufsatze  des  Bulletin  wird  aus  einer  Reihe  von  acht 
Beobachtungen  die  Mittelwärme  sowohl  nach  dieser  als  nach 
der  Besselschen  Methode  berechnet.  Diese  beiden  Methoden 
können  im  Allgemeinen  kein  übereinstimmendes  Resultat  ge- 
währen, weil  bei  der  ersten  die  Coeflicienten  der  Formel,  als 
in  gegebenen  Verhältnissen  stehend,  bei  der  andern  als  völlig 
unabhängig  von  einander  vorausgesetzt  werden. 
Der  Aufsatz  des  Bulletin  entwickelt  das  Besse  Ische  Ver- 
fahren, die  fehlenden  Nachtbeobachtungen  in  Rechnung  zu 
bringen.  S.  322  wird  bemerkt:  "Die  (aus  blossen  Tagbeobach- 
tungen) erhaltene  Mitteltemperatur  kann  noch  keinen  Anspruch 
machen  auf  diejenige  Genauigkeit,  welche  die  Meteorologie  jetzt 
zu  fordern  berechtigt  ist,  da  hiebei  die  etwa  noch  zu  andern 
Stunden  angestellten  Beobachtungen  völlig  unberücksichtigt 
bleiben  u.  s.  w.» 
Nach  dieser  Aeusserung  hätte  man  erwarten  dürfen,  in  der 
im  Aufsatz  geführten  Rechnung  Resultate  zu  finden,  welche 
genauer  als  die  geladelten  wären.  Man  erhält  jedoch  nur  die- 
selben, wie  in  der  That  vorauszusehen  war.  Niemand  bezwei- 
felt, dass  Tagbeobachtungen  mit  wirklich  angestellten 
Nachtbeobachlungen  verbunden , für  die  Mittelwärme  ein 
schärferes  Resultat  gewähren,  als  Tagbeobachtungen  allein. 
Daraus  folgt  aber  nicht,  dass  Tagbeobachtungen  mit  den  nach 
der  Besselschen  Methode  berechneten  Nachtbeobachtun- 
gen verbunden,  gleichfalls  eine  genauere  Mittelwärme  geben, 
als  die  Tagbeobachlungen  für  sich.  Vielmehr  findet  man  auf 
diesem  Wege  dieselben  Werthe,  welche  die  direkte  Methode 
giebt. 
Diese  letztere  habe  ich  in  den  kurländischen  Arbeiten  Heft 
VI,  86  entwickelt.  Dass  sie  im  Resultat  mit  dem  Besselschen 
Verfahren  Zusammentreffen  muss,  habe  ich  ebendaselbst  Heft 
IX  in  einer  Vorlesung  vom  10.  Mai  d.  J.  nachgewiesen. 
Das  Besse  Ische  indirekte  Verfahren  ist  übrigens  nur  dann 
anwendbar,  wenn  die  Zwischenzeiten  der  Beobachlungen  ein- 
ander gleich  und  genau  in  dem  vollen  Umlauf  enthalten  sind. 
Es  erfordert  die  Auflösung  von  soviel  Gleichungen,  als  Beob- 
achtungen am  vollen  Umlauf  fehlen.  Bei  der  direkten  Methode 
ist  die  Anzahl  der  aulzulösenden  Gleichungen  gleich  der  An 
