Bulletin  pliysico  - mathématique 
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objets,  afin  de  ne  pas  commettre  des  erreurs  constantes  dans 
le  jugement  du  parallélisme  entre  la  direction  des  deux  objets 
et  celle  du  fil. 
Le  grossissement  employé  dans  ces  observations  a été  con- 
stamment le  même,  de  279  fois.  L’oculaire  est  un  de  ceux  où 
les  surfaces  planes  se  regardent,  ce  qui  détruit  l’image  de  re- 
flet qui  se  produit  dans  les  oculaires  de  la  construction  de 
Rams  den.  Ce  grossissement  a suffi  pour  montrer  le  disque  de 
Neptune,  dans  toutes  les  circonstances  atmosphériques,  et  de 
le  reconnaître,  par  le  disque,  parmi  les  étoiles  environnantes. 
En  premier  lieu,  Auguste  Struve  convertit  les  temps  si- 
déraux des  observations,  en  temps  moyens  de  Poulkova.  Puis, 
les  angles  de  position,  donnés  par  rapport  aux  cercles  de  dé- 
clinaison, furent  réduits  sur  les  cercles  de  latitude,  et  les  di- 
stances apparentes  du  satellite  changées  en  des  distances  cor- 
respondantes à la  distance  moyenne  de  Neptune  au  Soleil. 
Dans  ces  réductions,  ainsi  qu’en  général  dans  le  calcul  des 
positions  géocentriques  de  Neptune,  Auguste  Struve  s’est 
servi  des  éléments  de  cette  planète  donnés  par  M.  Walker 
dans  les  « Astronomische  Nachrichten  No.  628". 
Voici  comment  se  présentent  les  observations  après  ces  ré- 
ductions : 
Année 
Date 
Temps 
moy.  do 
fobs. 
Distances 
Angles  de 
pos. 
1847 
Sept. 
11 
llÄ50m 
17:315 
66°38/ 

— 
13 
11 
52 
1 5,040 
223 
49 

— 
14 
10 
5 
17,690 
244 
1 

— 
25 
10 
21 
15,445 
228 
45 
— 
28 
12 
9 
16,806 
57 
43 

— 
30 
9 
36 
4,929 
164 
51 

Octob 
. 8 
9 
56 
14,336 
253 
25 
— 
25 
7 
54 
18,416 
239 
16 

Nov. 
3 
6 
30 
16,845 
57 
43 

— 
20 
6 
30 
48 
54 

— 
27 
5 
4 
16,325 
58 
41 

— 
28 
G 
33 
5,963 
164 
35 

Déc. 
20 
5 
8 
18,283 
56 
9 
1848 
Sept. 
6 
10 
28 
18,290 
236 
29 

— 
24 
9 
5G 
18,038 
238 
51 

— 
27 
10 
16 
16,620 
64 
3 

Octoti 
. 2 
9 
51 
14,287 
46 
56 

— 
3 
8 
45 
15,741 
63 
1 
___ 
— 
IG 
8 
18 
12,563 
215 
32 

— 
24 
7 
41 
15,058 
250 
19 
1849 
Not. 
18 
6 
45 
17,196 
53 
14 
En  partant  de  ces  données,  Auguste  Struve  calcula,  en 
premier  lieu,  des  éléments  approximatifs,  en  y supposant  que 
la  forme  de  l’orbite  réelle  du  satellite  fut  parfaitement  circu- 
laire. La  comparaison  des  positions  calculées  sur  ces  élé- 
ments, avec  les  observations,  prouva  que  les  mesures  du  27 
novembre  1847,  indiquées  déjà,  pendant  les  observations  elles- 
mêmes,  comme  très  peu  sûres,  ne  s’accordent  point  avec  les 
autres  mesures.  La  même  chose  a lieu  pour  les  mesures  du 
16  octobre  1848,  mais  qui  ont  été  également  notées  comme 
peu  certaines.  Cependant  ces  dernières  observations  s’accor- 
deraient très  bien,  soit  en  distance  soit  en  position,  si  l’on 
supposait  qu’une  erreur  soit  commise  dans  la  notation  du  jour 
de  l'observation  et  qu’il  fallait  lire  le  17  au  lieu  du  16  oc- 
tobre. Néanmoins,  comme  je  ne  suis  pas  en  état  de  vérifier 
cette  dernière  supposition,  ces  deux  observations  inexactes 
furent  rejetées  dans  les  calculs  ultérieurs,  ainsi  que  l’obser- 
vation incomplète  du  20  novembre  1847.  Il  restait  donc 
18  observations  complètes  et  approximativement  d’égale  ex- 
actitude, dont  il  déduisit  les  éléments  les  plus  probables  de 
l’orbite  elliptique  du  satellite,  d’après  la  méthode  des  moin- 
dres carrés,  en  se  servant  de  formules  différentielles  pour 
corriger  les  éléments  primitifs.  Sans  m’étendre  plus  au  large 
sur  les  détails  des  calculs  exécutés  avec  le  plus  grand  soin, 
je  passerai  directement  aux  résultats: 
Demi  grand  axe  a=  17,969,  erreur  prob.  = 0,129 
Mouvement  moyen  par  jour  = 61  °, 2625 
erreur  probable = 0°, 00383 
Argument  de  latitude  pour  l’époque  de  la 
première  observation  1847  Sept.  11,495 
t.  m.  V=  128°2t >,  erreur  probable  . . . — î°34r 
Inclinaison  i — 35°6r,  erreur  probable  . . . = 
Longitude  du  noeud  ascendant  Q = 300°5/  — 1°35^ 
Différence  en  longitude  entre  le  Périneptune 
et  le  noeud  ascendant  U = 66°51'  . . . = lî)0^. 
Nous  tirons  encore  du  mouvement  moyen,  la  période  d’une 
révolution  du  satellite  R = 5 j.  21/'J,8"',  quantité  sujette  à 
une  erreur  probable  seulement  de  5,5"\ 
Le  calcul  préalable  de  l’orbite,  fait  dans  la  supposition 
d’une  figure  circulaire,  avait  fait  ressortir  une  prépondérance 
considérable  en  exactitude  pour  les  mesures  des  distances, 
comparées  aux  angles  de  position.  Dans  les  calculs  définitifs, 
Auguste  Struve  a eu  égard  en  quelque  sorte,  aux  diffé- 
rences des  poids  qu’il  avait  déduits  précédemment,  en  attri- 
buant aux  distances  le  poids  double  de  celui  des  angles.  Les 
erreurs  des  équations  de  condition,  trouvées  par  la  substitu- 
tion des  valeurs  finales  des  inconnues  dans  les  équations,  et 
comparées  aux  erreurs  des  observations  tirées  du  calcul  di- 
rect des  lieux  du  satellite  d’après  les  éléments  précédemment 
donnés,  nous  ont  fourni  un  contrôle  très  satisfaisant  de  l’ex- 
actitude de  tous  les  calculs.  Je  donnerai  maintenant  la  liste 
des  erreurs  des  observations,  en  distance  = v,  en  angle  dP 
et  r sm  dP  — v. 
