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Bulletin  pliysioo  •matli^matiquo 
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formé  l’Académie  de  St.-Pétersbourg  de  les  publier,  a ma- 
nifesté le  désir  d'orner  cette  édition,  à ses  frais,  d’une 
bonne  gravure  sur  acier  du  portrait  d’Euler,  d’après  le 
tableau  original  de  Handmann  peint  à l’huile,  et  qui 
se  conserve  à la  Bibliothèque  publique  de  Bâle.  L’Aca- 
démie, bien  entendu,  n’a  pu  qu’agréer  avec  plaisir  cet 
hommage  spontané  et  touchant,  que  le  gouvernement  du 
canton  rend  ainsi  à la  mémoire  de  son  illustre  conci- 
toyen, 67  ans  après  sa  mort.  — M.  Bouniakovsky  a 
publié  dans  le  Bulletin  une  note  « Sur  la  théorie  des  paral- 
lèles et  sur  d’autres  points  de  la  géométrie  élémentaire»3. 
Dans  cet  écrit,  l’auteur,  après  avoir  discuté,  en  détail,  un 
principe  proposé  par  M.  Schul tén  de  Helsingfors,  pour 
traiter  la  question  des  parallèles,  entre  dans  des  dévelop- 
pements nouveaux,  relatifs  à cette  théorie,  ainsi  qu’à  celle 
des  lignes  proportionnelles.  Un  examen  attentif  et  raisonné 
des  points  fondamentaux  de  la  géométrie  porte  l’auteur  à 
croire,  qu’on  ne  peut  les  établir  qu’en  envisageant  la  ligne 
droite,  l’angle  rectiligne  et  le  plan  comme  ne  pouvant 
donner  naissance  à aucune  longueur  déterminée.  Le  même 
Académicien,  en  sa  qualité  de  professeur  à 1 Université  de 
St.-Pétersbourg,  a prononcé,  dans  la  séance  publique  de 
celte  année,  un  discours  en  langue  russe  sur  le  mouve- 
ment de  la  population  en  général4.  11  nous  a présenté, 
en  outre,  deux  mémoires  de  ses  collègues  de  l'Université, 
l’un,  sur  les  nombres  premiers5,  dans  lequel  M Tché- 
bychev  examine  les  limites  entre  lesquelles  il  doit  y exister 
nécessairement  un  ou  plusieurs  nombres  premiers,  et  où  il 
établit,  d’une  manière  rigoureuse,  le  postulatum  connu  de 
M.  Bertrand,  en  vertu  duquel  il  y a toujours  un  nombre 
premier  contenu  entre  un  entier  donné  et  son  double. 
M.  Tchéby  ehe v termine  son  mémoire  par  quelques  pro- 
positions importantes  sur  la  convergence  des  séries  dont 
les  termes  successifs  dépendent  de  la  suite  des  nombres 
premiers;  ce  travail  a été  jugé  digne  de  faire  partie  du 
Recueil  des  savants  étrangers.  L’autre  article  dont  nous 
parlons,  a pour  auteur  M.  le  Professeur  Somov,  et  con- 
cerne un  nouveau  procédé  de  rectification  graphique  de 
l’ellipse6,  procédé  fondé  sur  les  formules  de  M.  Jacobi 
de  Berlin  et  mis  à la  portée  des  personnes  les  moins  ex- 
ercées en  mathématiques,  vu  qu’il  se  réduit  à la  recherche 
de  moyennes  géométriques  et  d’une  quatrième  proportion- 
nelle. Cette  petite  note  a été  publiée  dans  le  Bulletin. 
M.  Paucker,  membre  correspondant  à Milau,  nous  a com- 
muniqué, dans  une  note,  quelques  idées  particulières  rela- 
tives à la  théorie  des  moindres  carrés  et  à son  application 
à la  recherche  des  températures  moyennes7. 
b.  Astronomie. 
M.  Struve  achève  la  publication  de  son  grand  Catalogue 
des  positions  moyennes  de  2874  étoiles,  pour  la  plupart 
doubles,  d’après  les  observations  de  vingt  ans,  faites  au 
cercle  méridien  de  Dorpat,  soit  par  lui-même,  soit  par 
MM.  Preuss  et  Döllen8.  Cent  feuilles  de  ce  vaste  tra- 
vail sont  déjà  tirées  et  renferment,  d’abord,  les  catalogues 
particuliers,  réduits  aux  époques  de  1824,  28,  32,  36  et 
40,  puis,  le  catalogue  général  pour  1830  et  sa  comparaison 
avec  les  anciens  catalogues,  à l’effet  d’en  déduire  les  mou- 
vements propres  de  ces  astres,  enfin,  une  partie  de  l’In- 
troduction qui  constituera  les  fondements  astronomiques  pour 
les  époques  citées  ci-dessus.  Cet  ouvrage  important,  dont 
on  est  en  droit  d’attendre  la  publication  prochaine,  em- 
brassera, avec  les  Mesures  micrométriques  qui  l’ont  pré- 
cédé, tout  ce  que  nous  savons  de  cette  partie  intéressante 
de  l’astronomie  stellaire.  En  attendant,  M.  Othon  Struve 
a livré,  dans  les  Mémoires,  une  nouvelle  édition  du  cata- 
logue, publié  en  1843,  des  étoiles  doubles  découvertes  à 
Poulkova,  dans  la  révision  de  l’hémisphère  boréal,  au  moyen 
de  la  grande  lunette  de  Munich9.  La  rapidité,  avec  la- 
quelle il  avait  fallu  procéder  lors  de  celle  révision,  fut 
cause  que,  pour  plusieurs  étoiles,  il  était  resté  douteux, 
si  elles  étaient  réellement  doubles,  ou  non,  et  que  les  di- 
stances n’avaient  pu  être  qu’estimées  et,  pour  ainsi  dire, 
saisies  au  vol,  dans  le  passage  rapide  des  étoiles  par  le 
champ  de  vision.  Pour  faire  disparaître  ces  imperfections 
du  premier  catalogue,  notre  jeune  Astronome  a pris  soin 
successivement  d’en  corriger  les  données  par  des  mesures 
micrométriques  et  des  révisions  réitérées  partielles.  Il  en 
est  résulté,  que  des  514  numéros  cités  dans  l’ancien  cata- 
logue, 106  doivent  être  rayés,  comme  n’étant  point  doubles 
dans  les  limites  établies  par  M-  Struve  père,  de  sorte  que 
le  total  actuel,  y compris  16  nouveaux  systèmes,  décou- 
verts par  M.  Othon  Struve,  se  réduit  à 424.  — Les 
résultats  importants,  déduits  du  nivellement  entre  la  mer 
Noire  et  la  mer  Caspienne  et  relatifs  à la  réfraction  ter- 
restre et  à ses  changements  produits  par  les  variations  de 
la  densité  de  l’air,  ces  résultats,  dis- je,  étaient  presque 
restés  inaperçus  par  un  grand  nombre  d’astronomes,  à cause 
de  la  langue  dans  laquelle  ils  sont  publiés.  Ce  fut  donc 
à 1’efTel  de  leur  donner  une  plus  grande  publicité , que 
M.  Struve  se  décida  de  leur  consacrer,  dans  le  Bulletin, 
un  article  particulier  10,  en  langue  française , extrait,  en 
grande  partie,  de  son  Introduction  à l’ouvrage  qui  traite 
de  ce  nivellement,  mais  complété,  en  outre,  d’une  notice 
historique  sur  les  travaux  et  les  notions  des  anciens  géo- 
graphes par  rapport  à la  hauteur  des  monts  Caucase.  Il 
suit  de  cette  notice  que,  depuis  1649,  donc  depuis  deux  siè- 
cles, l’estime  de  la  hauteur  des  sommités  du  Caucase  a varié 
entre  le  chiffre  fabuleux  de  3 millions  de  pieds  (Clairmont 
en  1649)  et  celui  de  5800  pieds  dont,  en  1824  encore, 
l’Annuaire  du  Bureau  des  longitudes  désignait  la  hauteur  de 
l’Elbrous,  tandis  que,  huit  ans  auparavant,  en  1816,  un 
travail  consciencieux  de  notre  vénérable  doyen,  M.  Wis- 
niewsky,  eut  déjà  fixé  la  hauteur  de  ce  géant  à sa  vé- 
ritable mesure  de  plus  de  18  mille  pieds.  — M.  Othon 
Struve  avait,  en  1 8 47  et  1848,  institué  des  mesures  mi- 
crométriques soignées  du  satellite  de  Neptune,  données  qu’il 
confia,  plus  tard,  à son  cousin  germain,  M.  Auguste  Struve, 
